07.10 高中數學常用公式及結論(2)

7、 分數指數冪與根式的性質:

高中數學常用公式及結論(2)

圖(15)

8、 指數式與對數式的互化式:

高中數學常用公式及結論(2)

圖(16)

9 、指數與指數函數:

指數性質:

高中數學常用公式及結論(2)

圖(17)

指數函數:

高中數學常用公式及結論(2)

圖(18)

注: 指 數 函 數 圖 象 都 恆 過 點(0,1)。

10、 對數與對數函數:

對數性質:若a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0 , 則

高中數學常用公式及結論(2)

圖(19)

對數的換底公式 :

高中數學常用公式及結論(2)

圖(20)

對數函數:

高中數學常用公式及結論(2)

圖(21)

注: 對數函數圖象都恆過點(1,0)。

11、 冪函數:

冪函數在第一象限的情況:

(1) 所有的圖形都通過(1,1)這點,a > 0,函數過(0,0);

(2) 當 a > 0 時,冪函數為單調遞的,而 a < 0 時,冪函數為單調遞函數。

高中數學常用公式及結論(2)

圖(22)

12、 平均增長率的問題(負增長時 p < 0 ):

如果原來產值的基礎數為 N,平均增長率為 P , 則對於時間 x 的總產值 y ,有 y = N(1 + p)^x 。


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