我們在小學時學過一種奧數類型題叫雞兔同籠問題，在我們的公職考試中也會遇到這類型的題目，那麼我們就一起來學習一下雞兔同籠的巧解方法。
例1：雞兔共10個頭，34條腿，求兔有幾隻?雞有幾隻?
方程法：在這道題目中我們可以利用雞的腿數加兔的腿數等於34只這個條件來構造等量關係式。
解題思路：設雞x只，則兔10-x只，根據腿數共34只構造等量關係式
2x+4(10-x)=34
解方程得x=3，10-x=7
所以雞有3只，兔有7只
在考試中，往往我們的題目數量多，而答題時間短，我們的目的不僅僅是算對題目，更重要的是在最短的時間裡用最快的方法把題目做出來。雞兔同籠問題除了方程法可以求解之外，還可以用盈虧思想來求解。
盈虧法
在這道題目中我們可以假設這10個頭全是兔的這時候就該有40條腿，但是實際只有34條腿，為什麼會有6條腿這個差量，因為這10個頭不全都是兔的，有一部分是雞。有一隻雞，就會比一隻兔少2條腿，現在少了6條腿，說明有6÷2=3只雞，則兔有7只。
所以通過盈虧思想，我們可以快速算出雞兔的數量。在假設的過程中我們會得出一個口訣：設兔求雞。意思是說：假設全是兔求出來的就是雞的數量，反之設雞求兔也成立。
但是在實際的做題中並不是所有的題都用雞和兔，還會換成別的量，所以記住雞兔同籠問題的題型特徵是關鍵。
題型特徵：題幹中會給出兩個主體(雞和兔)，兩個屬性，指標數和指標總數。例2：有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶，運費按到達時完好瓶子數目計算，每隻2角，如有破壞，破壞一隻還要倒賠2角，結果得到運費393.2元，求破壞的只數。
在這道目中沒有雞和兔，但是這道題目卻符合雞兔同籠問題的題型特徵，在這道題目中完好瓶子相當於兔，破損瓶子相當於雞，求破壞(雞)的只數，根據口訣設兔求雞，假設全是完好的瓶子，求出的量就是破損瓶子的數量。
解題思路：假設2000只瓶全都是完好的，貼會得到運費400元，而實際只得到393.2元的運費，多出6.8元，這6.8元是每隻破損瓶子與每隻完好瓶子差的0.4元差出來的，所以破損瓶子的個數有6.8÷0.4=17只。
這道題中的一個易錯點就是要計算出一個完好瓶子和一個破損瓶子差的運費為0.4元=0.2-(-0.2)。
所以在做雞兔同籠問題時除了找準誰對應對誰對應兔之外，還要注意方向，雞有2條腿，兔有4條腿，它們的腿數都是正值，屬於同為正方向，差為2;而在運瓶子這道題中，完好瓶子掙0.2，破損瓶子賠0.2，一掙一賠，屬於一正一負兩個方向，所以計算的差值為0.4。
同學們可以對比這兩種解題方法，總結規律，在考試中利用適合自己的方法解決雞兔同籠問題，順利上岸。
閱讀更多 中公江蘇事業單位 的文章
