在很多人眼里数学学习似乎就是为了解题答题，研究方法技巧等，这种刻板的数学印象可以说已经是根深蒂固，甚至是某个人一生对数学的看法。
在我们学习数学的过程中，各种数字、字母、线段、射线、直线、曲线、法则、规则等，充斥在我们的大脑里，而很多人只看到其中“乏味”的计算关系，却忽视其中“美”的存在。
人类对美的接受程度远远高于数学，因为感知美、认识美等比较简单，不用像学习数学那么麻烦。这也是为什么美术馆、博物馆总是人头攒动，而很少人会主动去图书馆研究数学，寻找数学中的美。
数学与美其实不是一个新鲜话题，在古希腊文明时期，其艺术发展带有深刻的数学烙印，如毕达哥拉斯就提出了“美在和谐”的观点，他认为只要能运用好数学的“量”，就能在绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈等领域产生最美妙的艺术效果。
在1820年，爱琴海的米洛斯岛上出土了着名的古希腊大理石雕像“断臂的维纳斯”，雕像的各部分比例几乎都蕴含着黄金分割的美学秘密，这正是古人对于人体美的赞颂和肯定，为后世的艺术树立了不朽的典范。
或许很少有人能把数学与艺术进行结合运用达到“维纳斯”的境界，但这并不代表数学的美是高高在上，不可触碰。就像下面这幅图，运用最基本的几何图形三角形，加上色彩调配等艺术手段，就简单形成一幅精美的壁纸。
运用数学形成的壁纸1
运用数学形成的壁纸2
让我们的目光回到大自然当中，举一个大家都熟知的植物向日葵。向日葵里的种子排列方式是一种典型的数学模式，如果大家能够仔细观察向日葵花盘，你就会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘旋，另一组则逆时针方向盘旋，并且彼此镶嵌。如下图：
向日葵
让我们把目光投向别的地方，美丽的蝴蝶，当它展开双翅，那种简洁的对称美，看过之后简直让人无法忘怀。对称美，就像数学世界一颗耀眼的明珠，散发着不能让人忽视的光芒。
蝴蝶
数学当中简练的表达形式、对称结构等美学因子，使得它总是在不经意间影响着美学的发展，影响着人类对文化艺术生活的要求。如绘画、雕塑、建筑、音乐和文学等诸多方面，都可以找到数学的影子。人类进入电脑智能时代以来，数学不仅成为现代文明的基石，更是开辟美学的新领域，如分形艺术的诞生。
分形一词，其原意具有不规则、支离破碎等意思，而自然界普遍存在着不规则现象，分形与传统几何结合得到分形几何，它是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。
分形艺术包含数学多种概念和方法相互冲击和融合而成，我们先一起来欣赏分形艺术的图形。
分形艺术图形1
分形艺术图形2
美不美？好不好看？
分形艺术从某种角度上讲“抛弃”了传统几何给人带来呆板、严肃的感觉，使枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体感官能感受到，同时也让数学不仅仅是揭示自然规律的存在，可以像艺术一样的进行创作，分形艺术让数学变得艺术，变得更美。
学过数学的人都知道微积分的重要性，它不仅是现代物理学、化学、天文学、生物学和地理学等众多自然科学和工程技术的基础理论方法，更广泛应用于经济、管理、语言、政治、艺术设计等各个领域。不过，很多人不知道的是阿基米德把欧几里德严格的数学推理与柏拉图丰富的艺术想象和谐地融合在一起，用“穷竭法”导出了许多平面图形的面积和立体图形的体积，这直接成为1800年后“微积分学”的思想源头。
数学和艺术的关系，从来都是密不可分，或者说数学本身就是充满了艺术的气息。随着人类社会的发展，不同学科之间的融合已经越来越密切，要想在某个领域获得成就，单单学好基本知识是远远不够的。
就像数学的美，如果我们只是从解题的角度去看待数学、理解数学，那么这个人永远都无法感受到数学美，更不要说爱上数学。其实，发现数学的美并不难，我们可以从以下这三个方面去看待：
从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；
从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；
从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
閱讀更多 吳國平數學教育 的文章
