一、基本模型：

兩個全等的三角形△ACD≌△BEC，拼成如圖形狀，使得A、C、B三點共線。

條件：△ACD≌△BEC

結論：1、△DCE是等腰直角三角形

2、AB=AD+BE

二、模型變形：

條件：△ABD≌△BEC

結論：1、BD⊥CE

2、AC=BE-AD

三、模型應用：

在下列各圖中構造出三垂直模型：

1、△OCD為等腰直角三角形

2、四邊形OABC為正方形

“三垂直模型”是一個應用非常廣泛的模型，它可以應用在三角形，矩形，平面直角座標系，網格，一次函數，反比例函數，三角函數，二次函數以及圓等諸多的中考重要考點之中，所以掌握好這一模型會使你在中考中技高一籌，下面看一道典型例題，從這道題大家可以體會到“三垂直模型”的強大之處。

例題分析：

如圖，在△ABC中，∠C=90°,D、E分別為BC、AC上一點，BD=AC，DC=AE，BE與AD交於點P，求∠ADC+∠BEC.

如圖，過點B作BF⊥BC，且BF=AE=CD，連接AF，∠FBC=90°∵∠C=90°，

∴AC⊥BC，∠FBC=∠DCA．

∴BF∥AC，

∴四邊形AFBE為平行四邊形．

∴∠BFA=∠AEB．

在△BDF和△CAD中，

BF＝CD

∠FBC＝∠DCA

BD＝CA

∴△BDF≌△CAD（SAS）．

∴∠BFD=∠ADC，∠BDF=∠DAC，DF=DA．

∵∠ADC+∠DAC=90°，

∴∠ADC+∠BDF=90°，

∴∠ADF=90°，

∴∠DFA=∠DAF=45°．

∵∠AEB+∠BEC=180°，

∴∠AFB+∠BEC=180°，

∴∠BFD+∠DFA+∠BEC=180°，

∴∠ADC+∠AFD+∠BEC=180°，

∠ADC+∠BEC=135°．

故答案為：135．