挑戰平面直角座標系拔高題！！！不服來戰！

1. 如圖，在平面直角座標系中，四邊形ABCD各頂點的座標分別是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2），且AD與x軸交點E的座標為（-11/3,0），求這個四邊形的面積。（提示：分別過點A、D向 軸作垂線）

第1題

【答案】24.5

【解析】試題分析：連接AC，利用S四邊形ABCD=S△AEC+S△EDC+S△ACB，即可求解.

如圖，連接AC，

答案

∵B（2,3）,C（2,0）.

∴BC∥y軸.

∴S四邊形ABCD=S△AEC+S△EDC+S△ACB=1/2×(2+11/3 )×4+1/2×(2+11/3 )×2+1/2×（3-0）×（2+3）=24.5

2. 如圖所示，遊艇A和B在湖中作直線運動，已知遊艇B的速度是遊艇A的1.5倍，出發時，遊艇A的位置為（50，20），當B追上A時，此時的位置為（110,20），求出發時遊艇B的位置。（遊艇的大小忽略不計）

第2題

【答案】（20，20）

【解析】試題分析：設出發時B的位置為（x，20），

根據追擊問題的等量關係列出方程求解即可．

試題解析：

設出發時B的位置為（x，20），

由題意得，110-x=1.5×（110-50），

解得x=20，

所以，出發時遊艇B的位置為（20，20）．

點睛：本題考查了座標確定位置，讀懂題目信息，利用追擊問題的等量關係列出方程是解題的關鍵．

挑戰自己

3、 已知三點A（0，4），B（—3，0），C（3，0），現以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據A、B、C三點的座標，寫出第四個頂點D的座標。

【答案】D(0,-4)或(6,4)或(-6,4)

【解析】試題分析：先在直角座標系中描出點A、B、C，

再利用平行四邊形的性質畫出平行四邊形：

以AC為對角線得到點D1，以AB為對角線得到點D2，以BC為對角線得到點D3，

然後寫出D點座標．

試題解析：

如圖，第四個頂點D的座標為（6，4）或（0，-4）或（-6，4）．

答案

4. 如圖,點A座標為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得A′B′C′D′．

（1）畫出平面直角座標系；

（2）畫出平移後的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點的座標.

第4題

【答案】（1）詳見解析；（2）A′ (-3,4)，B′(-2,2)，C′(1,2)，D′(2,3)

【解析】（1）根據點A的座標為（-1，1）可畫出直角座標系．

（2）分別將各點進行平移找到各點的對應點，繼而順次連接即可，

結合直角座標系可得出A′，B′，C′，D′各點的座標．