挑战平面直角坐标系拔高题！！！不服来战！

1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2），且AD与x轴交点E的坐标为（-11/3,0），求这个四边形的面积。（提示：分别过点A、D向 轴作垂线）

第1题

【答案】24.5

【解析】试题分析：连接AC，利用S四边形ABCD=S△AEC+S△EDC+S△ACB，即可求解.

如图，连接AC，

答案

∵B（2,3）,C（2,0）.

∴BC∥y轴.

∴S四边形ABCD=S△AEC+S△EDC+S△ACB=1/2×(2+11/3 )×4+1/2×(2+11/3 )×2+1/2×（3-0）×（2+3）=24.5

2. 如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B的位置。（游艇的大小忽略不计）

第2题

【答案】（20，20）

【解析】试题分析：设出发时B的位置为（x，20），

根据追击问题的等量关系列出方程求解即可．

试题解析：

设出发时B的位置为（x，20），

由题意得，110-x=1.5×（110-50），

解得x=20，

所以，出发时游艇B的位置为（20，20）．

点睛：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，利用追击问题的等量关系列出方程是解题的关键．

挑战自己

3、 已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。

【答案】D(0,-4)或(6,4)或(-6,4)

【解析】试题分析：先在直角坐标系中描出点A、B、C，

再利用平行四边形的性质画出平行四边形：

以AC为对角线得到点D1，以AB为对角线得到点D2，以BC为对角线得到点D3，

然后写出D点坐标．

试题解析：

如图，第四个顶点D的坐标为（6，4）或（0，-4）或（-6，4）．

答案

4. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.

第4题

【答案】（1）详见解析；（2）A′ (-3,4)，B′(-2,2)，C′(1,2)，D′(2,3)

【解析】（1）根据点A的坐标为（-1，1）可画出直角坐标系．

（2）分别将各点进行平移找到各点的对应点，继而顺次连接即可，

结合直角坐标系可得出A′，B′，C′，D′各点的坐标．