2.时代统治力GOAT：欧拉
欧拉
在全数学史上，最具时代统治力的数学家当然是欧拉大神！
欧拉在整个18世纪单核压制全欧数学家，一枝独秀的存在，无人可与之相提并论！这是数学史上最令人窒息的数学时代统治力！虽然拉格朗日在18世纪也地位崇高，仅次于与他的老师欧拉！但无论数学成就，地位，声望拉格朗日都无法与他的恩师欧拉相提并论！其他数学家还不如拉格朗日呢！
牛顿
时代统治力TOP2是牛顿爵爷！牛顿在17世纪完全是智商碾压全欧数学家！同样做到了单核压制一个时代！但一来牛顿数学成就不如欧拉，二来就数学成就来说，在同时代数学家中，莱布尼茨必须分掉微积分一半以上的开创成就，爵爷必须与莱布尼茨分享微积分的荣耀，再者，笛卡尔开创的解析几何的成就是几何学史一个重要里程碑，足以与牛顿莱布尼茨微积分争辉，这减弱了爵爷的时代统治力。这在欧拉的时代是不存在的！所以，时代数学统治力上，牛顿不如欧拉。
其他的数学家，和欧拉牛顿的单核压制一个世纪的恐怖统治力比起来，差距都很大！
为什么不是阿基米德？阿基米德可以名列时代统治力TOP3！即使把整个古希腊时代的数学家都算作一个时代，阿基米德也绝对是其中综合成就最高、最具统治力、最超越时代的大神！但是，欧几里得几何原本，阿波罗尼奥斯圆锥曲线论的存在，至少在几何学上都强于阿基米德！所以阿基米德的时代统治力不如欧拉牛顿。
为什么不是高斯？高斯是19世纪数学界的精神领袖，众多数学家与数学迷心中的偶像，但说到时代数学统治力，王子还是洗了睡吧。在王子还活着的生前，除了数论能保持统治力之外，几乎其他所有数学分支都被其他数学家超越：几何学整体被黎曼超越，非欧几何被罗巴切夫斯基抢先，代数学被伽罗瓦阿贝尔超越，分析学被柯西黎曼傅立叶阿贝尔一票数学家超越，椭圆函数论被阿贝尔雅可比超越，即使是在高斯最强的数论上，勒让德等数学家也独立得到了二次互反律、素数定理、最小二乘法等数论中心成就，而在狄利克雷奠基的解析数论中王子成就有限。论时代数学统治力，高斯和欧拉牛顿没法比。不过，鉴于19世纪的数学群星爆发的灿烂时代，作为19世纪全欧数学界的精神偶像，我以为，高斯在时代统治力上可以名列TOP4，全数学史仅次于欧拉、牛顿、阿基米德。
为什么不是黎曼？黎曼虽然在生前已经被认为是那个时代的最强数学家之一，但是，黎曼有统治过时代吗？有统治过19世纪吗？当然，如果从今天回头看，黎曼才是数学星空最亮的那一颗，但是在19世纪，名头比黎曼响，地位比黎曼高，在当时数学成就被认为比黎曼强的数学家，至少可以列出十个八个的。黎曼根本没有任何时代统治力。
19世纪末期到20世纪初，随着数学分支的大爆发，已经不存在时代统治力这么一说了。没有任何数学家能够真的碾压其他数学家了。
当然，一百年来还是有时代代表性的数学家，引领数学发展风骚的，其中具有王者相的是庞加莱、希尔伯特、格罗滕迪克。但是这三位大神的时代统治力都还不如高斯了。
庞加莱：庞加莱是19世纪末20世纪初的数学领袖，他与希尔伯特双星闪耀，前后脚共同引领了从19世纪末到20世纪上半叶的数学潮流。但是，庞加莱有时代统治力？和希尔伯特比起来，虽然庞加莱的数学成就和数理综合成就要比希尔伯特强半档到一档，但是在代数和数论两个分支上，庞加莱不如希尔伯特，此外，老嘉当微分几何，索菲斯李的李群李代数，康托尔的集合论，戴德金的抽象代数奠基，戴德金皮亚诺的实数理论等等这些伟大的成就都是诞生在庞加莱时代，庞加莱对这些伟大成就的创立好像并没有太大的贡献，他倒是有反对集合论的黑历史。除此之外，庞加莱的直接竞争对手克莱因，至少得分走自守函数理论接近一半的荣耀！庞加莱的时代统治力是不太够的。
希尔伯特：希尔伯特是整个20世纪最具王者相的伟大数学家，哥廷根学派巅峰的领袖，公认的全球数学领袖，数学大帝！但是，希尔伯特在总体数学成就上不如庞加莱，在几何，分析两大分支都被庞加莱压制。更重要的是，他的一个同事和一个学生，实际学术成就重要性和深度甚至要超越他了，同事是诺特，学生是外尔。诺特阿姨的抽象代数是大帝无法企及的高度，代数学史上最强创世成就。而外尔在几何、复分析上的成就已经超越大帝了，而且外尔还最早萌芽了规范场论！这是大帝几乎所有成就都无法抵达的深度。何况在数学分支大爆发的那个年代，很多数学家在不同方向分支也都有独门绝活，超越了希尔伯特！所以，希尔伯特的时代统治力也够呛。
格罗滕迪克：继庞加莱希尔伯特双星闪耀统治19世纪末到20世纪上半叶之后，教皇某种意义上引领了20世纪中叶至今的数学界。现代代数几何覆盖数学全域，深刻影响改变了整个现代数学，这是划时代的创世成就！教皇是代数几何学的上帝！但说到时代统治力，教皇还真是有点够呛。教皇最大的短板在于几何拓扑方面，代数几何更像是为数论而生的，解决了大量最重要的数论难题，但是对几何拓扑相对乏力，你几乎没有听说过代数几何解决过哪个重要的几何拓扑问题，所以，一票的几何拓扑学家在几何拓扑领域远远超越了教皇，塞尔，阿蒂亚，瑟斯顿，唐纳森，米尔诺，威腾，在几何拓扑上比教皇强很多！教皇的另外一个短板，在于抽象强而具体证明弱，代数几何是解决数论的伟大工具，但具体的数论难题的证明都是其他数学家作的。再者，从当代数学分支来看，代数几何也不能说是绝对第一分支！如今数学界研究朗兰兹纲领、数学物理、群表示论的数学家都不少于甚至超过了代数几何学。所以教皇的时代统治力是不能令人绝对信服的。
当然，庞加莱，希尔伯特，格罗滕迪克三位大神的时代统治力不能强求，现当代数学的爆发，各种分支学科如雨后春笋纷纷涌现，在当代已经不可能再出现数学全才了，遑论再出现各个分支都有绝对统治力的学者，真有，那就是神仙了。
所以，虽然有时代的因素，不过欧拉是全数学史最具时代统治力的GOAT，这个只能是传说，恐怕是一万年都不会再改变的事实了！
閱讀更多 蘇憐水 的文章
