一、電磁感應現象
當穿過閉合迴路的磁通量發生變化時，在閉合迴路中產生感應電流的現象叫電磁感應現象．由
可知有三種情況可以使閉合電路中產生感應電流：
1. 閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動，實際上此時閉合電路的面積發生變化，引起閉合迴路中磁通量的變化；
2. 閉合電路所在處磁場的磁感應強度發生變化，引起閉合迴路中磁通量變化；
3. 閉合電路垂直於磁感線的面積發生變化，引起閉合迴路中的磁通量變化．
注意，若電路不閉合，則在電路兩端產生感應電動勢，而電路中沒有感應電流．
二、法拉第電磁感應定律
感應電動勢的大小跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比：
，這裡注意區分磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率。
公式
計算出來的是在
時間內的平均感應電動勢，而瞬時感應電動勢要取
時的極限值．或用公式E＝BLv來求。
三、楞次定律
1. 內容：
感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化． 應用楞次定律實際上就是尋求電磁感應中的因果關係：因——穿過閉合電路的磁通量發生變化，果——產生感應電流，方法是由因求果．
2. 解決問題的步驟：
①弄清原磁場的方向以及原磁場磁通量的變化；
②判斷感應電流的磁場方向：當磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場方向相反，當磁通量減小時，感應電流的磁場與原磁場方向相同；
③用安培定則判斷出感應電流的方向．
3. 阻礙意義的推廣：
（1）阻礙原磁場的變化。“阻礙”不是阻止，而是“延緩”，感應電流的磁場不會阻止原磁場的變化，只能使原磁場的變化被延緩，原磁場的變化趨勢不會改變，不會發生逆轉．
（2）阻礙的是原磁場的變化，如果原磁場不變化，即使它再強，也不會產生感應電流．
（3）阻礙不是相反．當原磁通減小時，感應電流的磁場與原磁場同向，以阻礙其減小；當磁體遠離導體運動時，導體運動將和磁體運動同向，以阻礙其相對運動．
（4）“阻礙”的具體應用為：研究磁場的關係時遵循“增反減同”原則；研究相互作用力的效果時遵循“來拒去留”原則．
（5）由於“阻礙”，為了維持原磁場的變化，必須有外力克服這一“阻礙”而做功，導致其它形式的能轉化為電能．因此楞次定律是能量轉化和守恆定律在電磁感應中的體現．
4. 電勢高低的判斷
①分清內外電路：產生感應電動勢的那部分導體為內電路，其餘部分為外電路．
②判定電勢的高低：在內電路中，感應電流從電源的負極流向電源的正極；在外電路中，感應電流從電源的正極流向負極．
四、自感現象
自感現象是指當線圈自身電流發生變化時，在線圈中引起的電磁感應現象，當線圈中的電流增加時，自感電流的方向與原電流方向相反；當線圈中電流減小時，自感電流的方向與原電流的方向相同．自感電動勢的大小與電流的變化率成正比．
自感係數L由線圈自身的性質決定，與線圈的長短、粗細、匝數、有無鐵芯有關．
自感電動勢僅僅是減緩了原電流的變化，不會阻止原電流的變化或逆轉原電流的變化．原電流最終還是要增加到穩定值或減小到零．
自感現象只有在通過電路的電流發生變化時才會產生．在判斷電路性質時，一般分析方法是：當流過線圈L的電流突然增大瞬間，我們可以把L看成一個阻值很大的電阻；當流經L的電流突然減小的瞬間，我們可以把L看作一個電源，它提供一個跟原電流同向的電流．
圖2電路中，當S斷開時，我們只看到A燈閃亮了一下後熄滅，那麼S斷開時圖1電路中有沒有自感電流？能否看到明顯的自感現象，不僅僅取決於自感電動勢的大小，還取決於電路的結構．在圖2電路中，我們預先在電路設計時取線圈的阻值遠小於燈A的阻值，使S斷開前，並聯電路中的電流IL>>IR ，S斷開瞬間，雖然L中電流在減小，但這一電流全部流過A燈，仍比S斷開前A燈的電流大得多，且延滯了一段時間，所以我們看到A燈閃亮一下後熄滅，對圖1的電路，S斷開瞬間也有自感電流，但它比斷開前流過兩燈的電流還小，就不會出現閃亮一下的現象．
五、電磁感應中的幾類典型問題
例1、如圖所示，有一個彈性的輕質金屬圓環，放在光滑的水平桌面上，環中央插著一根條形磁鐵．突然將條形磁鐵迅速向上拔出，則此時金屬圓環將（ ）
A. 圓環高度不變，但圓環縮小
B. 圓環高度不變，但圓環擴張
C. 圓環向上跳起，同時圓環縮小
D. 圓環向上跳起，同時圓環擴張
解析：在金屬環中磁通量有變化，所以金屬環中有感應電流產生，按照楞次定律解決問題的步驟一步一步進行分析，分析出感應電流的情況後再根據受力情況考慮其運動與形變的問題．
也可以根據感應電流的磁場總阻礙線圈和磁體間的相對運動來解答。當磁鐵遠離線圈時，線圈和磁體間的作用力為引力，由於金屬圓環很輕，受的重力較小，因此所受合力方向向上，產生向上的加速度．同時由於線圈所在處磁場減弱，穿過線圈的磁通量減少，感應電流的磁場阻礙磁通量減少，故線圈有擴張的趨勢。所以D選項正確。
電磁感應中的力學問題
導體切割磁感線產生感應電動勢的過程中，導體的運動與導體的受力情況緊密相連，所以，電磁感應現象往往跟力學問題聯繫在一起。
解決這類電磁感應中的力學問題，一方面要考慮電磁學中的有關規律，如安培力的計算公式、左右手定則、法拉第電磁感應定律、楞次定律等；另一方面還要考慮力學中的有關規律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恆定律等。
例2、如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，並與導軌垂直。整套裝置處於磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab杆沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。
（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab杆下滑過程中某時刻的受力示意圖；
（2）在加速下滑過程中，當ab杆的速度大小為v時，求此時ab杆中的電流及其加速度的大小；
（3）求在下滑過程中，ab杆可以達到的速度最大值。
解析：（18分）（1）如圖所示：重力mg，豎直向下；
支撐力N，垂直斜面向上；
安培力F，沿斜面向上
（2）當ab杆速度為v時，感應電動勢E＝BLv，此時電路電流
ab杆受到安培力
根據牛頓運動定律，有
解得
（3）當
時，ab杆達到最大速度vm
電磁感應中的電路問題
在電磁感應現象中，切割磁感線的導體或磁通量發生變化的迴路中將產生感應電動勢將成為電源，將它們跟電阻、電容等構成迴路即為電磁感應中的電路問題。
解決這類問題時，找準電源、正確判斷電源的正負極是關鍵。
例3、如圖所示，邊長為l、總電阻為R的正方形線圈abcd處在磁感強度為B的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，當線圈以速度v在垂直於磁場方向的平面內做勻速直線運動時，線圈中感應電流的強度I＝__________，線圈迴路中總的感應電動勢E＝________，a、c兩點間電勢差U＝____________。
分析：只要導體做切割磁感線的相對運動，導體中就將形成感應電動勢，該導體相當於一個感應電源；只要閉合迴路的磁通量不變，無論迴路中有幾部分導體切割磁感線，無論迴路中有幾個感應電源，迴路中的感應電流都為零。
解答：儘管線圈的ac和bd兩邊都做切割磁感線運動，但由於穿過線圈的磁通量不變，因此線圈中無感應電流，I＝0；儘管線圈的ac和bd兩邊都切割磁感線運動，形成感應電動勢均為Eac＝Ebd＝lvB的感應電源，但由於對整個線圈迴路來說，Eac 和Ebd是反向串聯的，因此線圈迴路中的總的感應電動勢為E ＝Eac－Ebd＝0。由於線圈運動時，ac和bd兩邊相當於外電路開路的兩個並聯的感應電源，因此a、c兩點間的電勢差就等於兩個並聯感應電源的等次電動勢，為U＝ E並＝lvB。
例4、邊長為a，總電阻為R的閉合正方形單匝線框，放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁感線與線框平面垂直．當線框由圖示位置轉過180°角的過程中，流過線框導線橫截面的電量是多少？
解析：一個平面有正、反兩面，從正面穿入的磁通量設為正值，則從另一面穿入的磁通量就是負值、線框處於如上圖所示位置時，磁感線從線框一面穿入，磁通量是Ф1＝BS＝Ba2，轉過180°後磁感線從線框的另一面穿入，這時的磁通量就是Ф2＝－BS＝－Ba2，先後兩次穿過線框磁通量的值相等，但正負不同，那麼線框轉180°過程中磁通量的變化量為
ΔФ＝Ф2－Ф1＝－Ba2－Ba2＝－2Ba2。
取絕對值就是2Ba2．由此，可應用法拉第電磁感應定律求轉180°過程中的平均感應電動勢，最後應用歐姆定律和電流強度的定義式就可以求通過線框截面的電量．
設線框轉180°所用時間為Δt，在這段時間內穿過線框的磁通量的變化量為ΔФ＝2Ba2，根據法拉第電磁感應定律可得這一過程中平均感應電動勢的大小為
。
根據歐姆定律，Δt時間內線框中平均電流強度為
在Δt內流過線框導線橫截面的電量
。
電磁感應中的能量問題
產生感應電流的過程，就是能量轉化的過程。
安培力對導體做正功，是將電能轉化為機械能；安培力對導體做負功，是將機械能轉化為電能。感應電流在電路中通過電阻又將電能轉化為熱能。
例5、如圖3所示，寬L＝0.5m的平行長金屬導軌與水平面夾角θ＝37°．與導軌平面垂直的勻強磁場磁感應強度B＝1.0T．質量m＝100g的金屬棒ab垂直兩導軌放置，其電阻r＝1Ω，與導軌間滑動摩擦因數μ＝0.25．兩導軌由R＝9Ω的電阻在下端相連．導軌及導軌與ab棒接觸電阻不計（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）．求：
（1）當ab沿軌道向下運動，速度v＝10m/s時，ab棒運動的加速度．
（2）ab棒沿軌道下滑的最大速度．
（3）ab棒以最大速度運動時，重力對ab棒做功的功率，ab棒產生的電功率以及輸出的電功率．
（1）ab棒在導軌上下滑時受力情況如圖4所示，其中磁場力F＝BIL＝
，摩擦力
，根據牛頓第二定律，在沿軌道方向上
。
當v＝10m/s時，ab棒運動的加速度大小是
（2）當ab棒在導軌上運動加速度變為零時，開始做勻速運動，這時ab運動速度有最大值．由上述方程可知：mgsinθ－μmcosθ－B2L2v/（R＋r）＝0，
＝16（m/s）．
（3）重力做功的功率．P1＝mgvsinθ＝0.1×10×16×0.6＝9.6（W）．
金屬棒ab產生的電功率
。
輸出的電功率
。
例6、如圖xoy座標系y軸左側和右側分別有垂直於紙面向外、向裡的勻強磁場，磁感應強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導體環oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t＝0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉動。試畫出環內感應電動勢E隨時間t而變的函數圖象（以順時針電動勢為正）。
解析：開始的四分之一週期內，oa、ob中的感應電動勢方向相同，大小應相加；第二個四分之一週期內穿過線圈的磁通量不變，因此感應電動勢為零；第三個四分之一週期內感應電動勢與第一個四分之一週期內大小相同而方向相反；第四個四分之一週期內感應電動勢又為零。感應電動勢的最大值為E＝BR2ω，週期為T＝2π/ω，圖象如下。
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