06.24 高中數學專題16 直線與圓的位置關係

1．直線與圓的位置關係

相離、相切、相交．

2．直線l：Ax＋By＋C＝0與圓C的位置關係的判斷方法

(1)幾何法：求出圓的半徑r，圓心C到直線l的距離為d

d>r⇔直線l與圓C相離⇔直線l與圓C無交點

d＝r⇔直線l與圓C相切⇔直線l與圓C有一交點

d

(2)代數法：將直線方程代入圓的方程消元變成一元二次方程，求出判別式Δ＝b2－4ac，

Δ<0⇔直線l與圓C相離⇔直線l與圓C無交點

Δ＝0⇔直線l與圓C相切⇔直線l與圓C有一交點

Δ>0⇔直線l與圓C相交⇔直線l與圓C有兩交點

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