02.19 中学经典物理:地球的质量是如何“称”出来的?

在中学物理中,力学上的知识是广大学子无法绕开的话题之一。在中学的开篇中就介绍了力的三要素,进入引出了重力,引出了重力加速度,引出了万有引力。要想在理想的情况下称出地球的质量,就必须先搞懂重力与万有引力的关系。

中学经典物理:地球的质量是如何“称”出来的?

1:重力是万有引力吗?

在刚开始接触物理的过程中,很多人认为重力就是万有引力,它们的方向都是直向地球,只是,重力的方向总是竖直向下,而万有引力的方向总是直向地球的球心。从这里就不难看出,重力不是万有引力,这两种力是不同的力。

中学经典物理:地球的质量是如何“称”出来的?

2:重力与万有引力有什么关系?

在中学物理中,进一步了解到,重力的本质就是地球对物体万有引力的一个分力。由于地球既要做自转,又要围绕太阳做公转,故而,地球的万有引力还被分解为物体的向心力。当然,这只是地球上除极点以外物体受到的万有引力情况。在地球特殊的部位,就会有不同的效果。

中学经典物理:地球的质量是如何“称”出来的?

3:重力与万有引力能相等吗?

在地球的南极或北极点上,物体是没有向心力的,此时的物体,只受到了万有引力或重力。此时的万有引力分解不出向心力。所以,此时的万有引力就物体的重力。根据这个规律,引入万有引力计算公式,就可以将其求出地球的质量。

在牛顿等人的努力下,他们推导出了万有引力F=MmG/R*R。在这个关系式中,F表示万有引力,M表示地球的质量,小m表示物体的质量,G为万有引力常量,R为地球的半径。(虽然地球不是一个规则的球型,但是物理学中有一个很重要的话术,就是只抓主要矛盾,所以在这里可以把地球看成一个球型。

中学经典物理:地球的质量是如何“称”出来的?

在万有引力经典的公式中,万有引力F为未知量,地球的质量为未知量。现在,我们要求的就是地球的质量?

根据上文可知,在南北两个极点处,地球对物体的万有引力就等于物体的重力。故而,上述的公式可以变成mg=MmG/R*R。在公式中,物体的质量左右等消,式中就只剩下g=MG/R*R。

其中式中的g为重力加速度,通常取值为9.8M/s*s,将此值带入到上述的等式中,就可以把等式写成9.8*R*R/G=M。在此等式中,地球的半径可以近似的等于6371000米,万有引力常量G等于6.75*10负十一次方,将所有的数值代入公式中,就可以求出地球的质量。

中学经典物理:地球的质量是如何“称”出来的?

在此经典的物理学中,卡文迪许就是被称为第一个能称出地球的人。如果您要是早点学到物理,也许您就是第二个称出地球质量的人。此脑补题中,伽利略是推动了重力加速的研究,开普勒是推动了万有引力常量的研究。

中学物理虽然浅显,但它能够揭示出万物的基本规律,从而引导学子向更高处迈进。


分享到:


相關文章: