蘇霍姆林斯基說過這樣一句話："讓學生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業量，而是閱讀、閱讀、再閱讀。"
1．聽、說、讀、寫只是語文、英語等科目，跟理科關係不大？
NO! 在人們慣性思維裡，閱讀是文科的事情，如語文、英語等科目，跟理科關係不大，特別是數學這一門科目，直觀裡認為數學是不需要閱讀，只要記住知識概念、基本公式、定理等就可以了。
其實這是一個很大誤區，數學知識看似"分散"，實則緊密聯繫，任何新知識的出現，需要建立在"舊知識"的基礎上，這就強調一個知識的連貫性。在數學的學習過程中，僅僅關注數式的演算步驟，而忽略對數學語言的理解，這相當於摒棄了數學思維能力的建立。
人們對數學閱讀存在片面的認識，認為學生只需上課認真聽講，即可掌握本節知識內容，不需要學生進行數學閱讀；認為學生在數學閱讀後，會影響學生聽課的注意力；懷疑學生的閱讀能力，學生的數學閱讀要依賴於教師的閱讀提綱或緊扣教師提出的問題。
美國著名心理學家龍菲爾德說過："數學不過是語言所能達到的最高境界"，讓學生提升數學學習能力的方法，不是一味地做題再做題，而是通過閱讀來實現。
也就是說，我們需要擁有一種數學閱讀能力，那麼什麼是數學閱讀能力？我想在此之前，我們應該瞭解一下什麼是數學。
數學是研究數量、結構、變化及空間模型等概念的一門學科。這樣，數學閱讀就不是一般般概念上的閱讀，它還具有假設、證明、概括、歸納、判斷、推理等一系列的能力，它不僅僅是語言文字的閱讀，還包括一些符號、圖表等的閱讀。
數學閱讀具有重要的教育價值，有哪些呢？
①增強對數學學科內容的好奇心和興趣；
②拓展數學知識視野，知曉更多數學與社會生活的聯繫；
③學習在課堂學不好的方法與數學思想；
④培養自己攻克難題堅持不懈的意志品質；
⑤培養自己"數學家"的眼光與慧眼，形成良好的思維方式與思維習慣；
⑥體會數學的內在美，感受數學學科的魅力，走上數學研究之路。
在這麼多好處之間，其實最大的好處就是激發孩子對數學的興趣。
在閱讀中，學生可以感悟思想方法。數學思想與方法密不可分，它們是數學的靈魂，內涵十分豐富。在小學數學教學中，數學思想方法主要有數形結合、轉化、對應、類比遷移等幾種。優秀的數學課外讀物將學生平時學習到的數學知識、數學方法、數學思想與有趣的故事融為一體，有利於學生感悟數學思想與方法。在數學中，沒有唯一一個"必殺"技能，一切概念和技巧都是不斷累積起來的，也許這就是數學最令人怯步的地方。
閱讀能激發學生的創新意識。充滿探究趣味的數學課外讀物也是培養學生"發現問題——提出問題——解決問題"的意識和能力的一種重要方式。
數學閱讀同樣可以弘揚民族文化。眾多的優秀數學課外讀物，就蘊涵了我國豐富的優秀傳統文化。學生在閱讀中，感受中華民族豐富的數學文化遺產，提升了數學文化素養，增強了愛國主義精神和民族自豪感。
2. 培養數學閱讀能力講方法
學數學有三個環節：一是聽課，二是做題，三是讀書。三個環節缺一不可。外出講學或上課。
筆者教學調查過，我們對小學數學課外閱讀是十分忽視的。可以這樣說：我們欠孩子真正的數學閱讀。這不是他們自己的責任，責任在老師和家長沒有給他們這樣的機會。如果想學好數學，根據學習數學的三個環節要求，我們必須進行數學閱讀。
進入初中後，有的孩子越來越聽不懂數學課，根據學生心智發展的程度和課程內容開展的情況，小學高年級和初中低年級是培養數學閱讀的最佳時期。進入高中以後，有些初中數學成績比較好的學生也開始聽不懂數學課，有的學生甚至出現了一個學期都沒有聽懂數學課的現象。是什麼原因導致這種現象發生呢？問題就是出在顧不上閱讀或缺少了數學閱讀。
不過，數學閱讀可比語文閱讀有難度。因為從小學高年級到初中低年級，隨著數學符號和圖形越來越多，數學定理越來越多，邏輯思考的體系越來越龐大、越來越嚴密，數學閱讀中對理解與思考的要求越來越高，學生只有完成從具體到抽象、從零散到邏輯的轉折和跨越才行。
因此，對於數學較弱的同學，要跨越數學閱讀這個坎兒，需要相當長時間的培養和訓練。尤其加強通過數學課本培養閱讀能力，建議採用如下閱讀的方法：
第1， 略讀
快速瀏覽全節的內容，瞭解書的本章節大意，重點在於瞭解本節內容的概貌，對於不瞭解的知識和重點、難點內容應採用標記號、放過去的對策。這樣一是有利於進一步的閱讀學習，思考和進一步精讀。另一方面是可以把思維引向書中的深處。放過難的內容，縮短看書的進程。
第2， 解讀
在本階段要咬文嚼字，數學教材中概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述，往往具有更高的嚴密性和邏輯性．老師要恰當地分析教材，恰到好處地在重、難點及思想方法上巧妙點撥，使學生真正地吃透教材，數學閱讀時要求學生認真仔細，反覆閱讀。閱讀一本小說可以不注意細節，進行跳躍，但數學閱讀由於數學本身的邏輯嚴密性，要求學生對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細緻地閱讀分析，領會其內容含義．對新出現的數學定義、定理一般也不能一掃而過，而要反覆、仔細閱讀，進行認真分析直至弄懂含義，對相近概念的定義要仔細比較，辨別異同，對於公式、法則要理順思路，分清步驟． 重點的內容教師應注意邊讀邊講邊練，一般的，在閱讀數學概念定義後，要求學生能準確地敘述，閱瀆公式、法則後，除了能用文字語言敘述外，還要能用符號語言表示。
第3， 復讀加精讀
任何書都有許多東西值得推敲、思索的地方，尚需進一步深入思索精讀。該節內容是按怎樣的結構體系編寫的?這種體系有何優點和我不適應的地方?全節的數學思想和精神是什麼?書中的基本概念定義是否可以精簡記憶?在知識體系中，主要定理的論證有無可改進之處?若將定理的條件加強些，定理的論證及適用範圍將發生怎樣的變化?條件減弱些，情況又會如何?別人是怎樣想出來的?還有無可深入之處?書中的習題選擇、編排是否達到鞏固基本知識、應用基本知識、深化基本知識的作用?通過對這些問題的推敲、思索，不僅促使對書本的"甚解"，重要的在於激發自己的創造性思維，使自學中的獨立思考能力得到更好的發展。
尤其不應忽視讀讀教材中的例題吧，讀例題時，一定要讓學生讀懂例題中的每一步，讀懂每一句話、每個公式算式和每個圖形。可以說：讀懂的越多，舉一反三的能力就越強。
可以把例題當習題做，做過以後再去認真、仔細地讀例題，效果會更好。對例題中的有關計算，一般不要直接地接受例題的結果，而應該親自經歷計算過程的體驗才行。對例題中的有關圖形和輔助線，不僅要仔細讀，而且最好是親自畫一畫。
3. 數學得分率不理想的一個很重要原因---讀不懂題目
事實上，數學學科的閱讀意義重大，涉及的內容遠不止傳統意義上的讀課本、讀解題過程、讀數學家的故事，而應當包括一切蘊含數學知識、方法、思想和精神的文字、符號、圖畫、表格等。可以說，數學閱讀是數學、科學、人文藝術等的整合閱讀。而基於核心素養的數學閱讀，更應該關注人的知識能力、情感態度、價值觀的綜合發展。加強數學閱讀，提高數學成績容易忽視的秘密武器。
數學是思維的體操，語言是思維的載體。思維需要用語言或文字來表達，所以閱讀能力是構成思維能力的最基礎成分。許多學生數學得分率不理想的一個很重要原因就是由於文字表達偏長，學生閱讀理解能力差，不能完整領會、串通題意，不能有層次地完成文字語言到數學語言的轉化，難以把實際問題抽象概括成數學問題造成的。這一現象也說明了培養學生數學閱讀能力的重要性。
孔子曰："學然後知不足，教然後知困"。筆者在授課過程中經常遇到這樣一些困惑：一些原本讓我看起來毫無難度可言的題目，卻被好多同學嚷著：老師這道題講講吧！我非常不解，就問：這道題要講的理由是什麼？他們的回答不像原來那麼簡單和直白：不會做！而是"讀不懂題"。這樣的回答讓我吃驚不小。
數學的五大能力是運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力以及數據處理能力。這五大能力再強，如果沒有良好的閱讀理解能力，它們終將是無源之水，無本之木。這也引發了我對數學閱讀有了更深的思考。
4.通過閱讀理解問題，加強數學閱讀能力的培養
閱讀理解類型問題一般具有構思新穎別緻、變化多端、知識覆蓋面較廣等鮮明特點。同時閱讀理解類型問題是集閱讀、理解、應用於一體，運用數學知識去解決問題是它的最大特徵。
在《數學課程標準》中也提出閱讀理解能力是初中數學課程的主要目標，是改變學生學習方式，實現自主探索主動發展的基礎。因此，閱讀理解類型問題近幾年成為中考數學的熱門題型，成為中考命題老師青睞的"香餑餑"。
在全國各地中考數學試題中，閱讀理解類型問題一般有以下兩種類型：
（1）、新知識應用型
新知識應用型指通過對題目所給材料的閱讀，從中獲取新的數學公式、定理、性質、運算法則或解題思路等，進而運用這些知識和已有知識解決題目提出的問題。
（2）、歸納概括型
要求通過對閱讀材料的閱讀理解，將得到的信息通過觀察、分析、歸納、類比，作出合理的推斷，大膽的猜測，得出題目必要的結論，並以此解決問題。解題關鍵是理解材料中所提供的解題途徑和方法，運用歸納與類比的方法去探索新的解題方法。
要正確解決閱讀理解類型問題，那麼就必須以下方法技巧：
（1）、"閱讀——理解——歸納"型問題，要理解所提供的材料，通過操作、觀察、猜想、發現等探究過程，遵循"特殊——一般——特殊"的認識規律.
（2）、"閱讀——理解——應用"型問題，要靈活轉化內容，用自己的語言來理解定義或定理等.
（3）、"閱讀——理解——拓展"型問題，要充分挖掘材料的內涵和實質，整體獲得知識，提高認識水平，同時要注重對信息的加工和提煉。
2．（2019秋•金鄉縣期末）【閱讀材料】
我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關係，而運用代數思想也能巧妙的解決一些圖形問題．
在一次數學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，並用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．
【理解應用】
（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式；
【拓展應用】
（2）利用（1）中的等式計算：
3．（2019秋•天心區校級期末）我們定義：兩邊平方和等於第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
（1）根據定義："等邊三角形是奇異三角形"這個命題是______命題（填"真"或"假"）；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側做直角三角形，且AD＝BD，若四邊形ADBC內存在點E，使得AE＝AD，CB＝CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當△ACE是直角三角形時，求∠DBC的度數．
【解析】（1）"等邊三角形是奇異三角形"這個命題是真命題，理由如下：
設等邊三角形的邊長為a，
∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°，
∵AD＝BD，∠ADB＝90°，
∴∠DBC＝∠ABC+∠ABD＝105°；
綜上所述，∠DBC的度數為75°或105°．
4.（2019秋•溫嶺市校級期中）定義：有一組鄰邊相等，且它們的夾角為60°的四邊形叫做半等邊四邊形．
（1）已知在半等邊四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°．
①如圖1，若∠B＝∠D，求證：BC＝CD；
②如圖2，連結AC，探索線段AC、BC、CD之間的數量關係，並說明理由；
（2）如圖3，已知∠MAC，點D是射線AM上的一個動點，記∠DCA＝a，點B在直線AC的下方，若四邊形ABCD是半等邊四邊形，且CB＝CD．問：當點D在15°≤a≤45°的變化過程中運動時，點B也隨之運動，請在圖3中畫出B所經過的路線．
【解析】：（1）①如圖1，連接BD，
∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，且∠ABC＝∠ADC，∴∠CBD＝∠CDB，
∴BC＝CD；
②AC＝BC+CD，
理由如下：如圖2，連接BD，在AC上截取CE＝CB，連接BE，
∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD是等邊三角形，
∴AB＝AD＝BD，∠BAD＝∠ABD＝ADB＝60°，
∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴點A，點B，點C，點D四點共圓，
∴∠ACB＝∠ADB＝60°，且BC＝CE，
∴△BEC是等邊三角形，∴BC＝BE＝CE，∠BEC＝60°，
∴∠AEB＝120°＝∠BCD，且BE＝BC，AB＝BD，
∴△ABE≌△DBC（SAS），∴AE＝CD，
∴AC＝AE+EC＝CD+BC；
（2）如圖3，以AC為邊在AC下方，作等邊三角形ACE，
∵DC＝CB，∠DCB＝60°，
∴△DCB是等邊三角形，且△ACE是等邊三角形，
∴AC＝CE，∠DCB＝∠ACE，
∴∠DCA＝∠BCE，且AC＝CE，DC＝DB，
∴△ADC≌△EBC（SAS），∴∠DAC＝∠BEC，
∴點B的軌跡是條射線，
當α＝15°和α＝45°時，分別作出圖形，
∴BB'為所求圖形．
5.（2019秋•玄武區校級期末）[探索發現]有張形狀為直角三角形的紙片，小俊同學想用些大小不同的圓形紙片去覆蓋這張三角形紙片，經過多次操作發現，如圖1，以斜邊AB為直徑作圓，剛好是可以把Rt△ABC覆蓋的面積最小的圓，稱之為最小覆蓋圓．
[理解應用]
我們也可以用一些大小不同的圓覆蓋銳角三角形和鈍角三角形，請你通過操作探究解決下列問題
（1）如圖2．在△ABC中，∠A＝105°，試用直尺和圓規作出這個三角形的最小覆蓋圓（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）如圖3，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，AB＝2√3，請求出△ABC的最小覆蓋圓的半徑；
[拓展延伸]
（3）如圖4，在△ABC中，已知AB＝15，AC＝12，BC＝9，半徑為1的⊙O在△ABC的內部任意運動，則⊙O覆蓋不到的面積是_______．
【解析】：（1）如圖2，分別作AB，BC的垂直平分線，兩線交於點O，連接OC，以點O為圓心，OC的長為半徑作圓即可；
（2）如圖3，△ABC的最小覆蓋圓為△ABC的外接圓⊙O，
連接OA、OB，過O作OH⊥AB，
∵△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，
∴∠C＝60°，∴∠AOB＝2∠C＝120°，
∵OA＝OB，
在圖4﹣1中，將⊙O及其覆蓋不到的面積通過減拼可以得到圖4﹣2，
則△DEF∽△ABC，且⊙O是△DEF的內切圓，M，N，P分別是切點，
∴∠OMF＝∠F＝∠FNO＝90°，
∴四邊形ONFM是矩形，
∵OM＝ON，∴矩形ONFM是正方形，
∴OM＝MF＝FN＝ON＝1，
設EF＝3x，則DF＝4x，DE＝5x，
∴DM＝DP＝4x﹣1，NE＝PE＝3x﹣1，
∵PE＝DP+PE，
∴（4x﹣1）+（3x﹣1）＝5x，解得，x＝1，
∴EF＝3，DF＝4，DE＝5，
解決閱讀理解型問題的關鍵是首先仔細閱讀信息，然後將信息轉化為數學問題，感悟數學思想和方法，形成科學的思維方式和思維策略，進而解決問題。
閱讀理解類型問題一般篇幅較長，涉及內容豐富，構思新穎別緻。這類問題，主要考查解題者的心理素質、自學能力和閱讀理解能力；考查解題者的觀察分析能力、判辯是非能力、類比操作能力、抽象概括能力、數學歸納能力以及數學語言表達能力。這就要求同學們在平時的學習活動中，逐步養成愛讀書、會學習、善求知、勤動腦、會創新和獨立獲取新知識的良好習慣。
總之，在數學學習中要不失時機地營造閱讀氛圍，創設閱讀環境，以此來培養學生良好的學習習慣，但這是一個長期的潛移默化的過程，教師應悉心指導學生閱讀課本的方法，培養學生良好的閱讀習慣，努力提高學生數學閱讀的能力，這對教學質量的提高定會起到事半功倍的作用
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