已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
考点分析;
棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．
题干分析：
（1）设AC∩BD=O，则O为BD的中点，由PB=PD，得PO⊥BD，再由已知PA⊥BD，利用线面垂直的判定可得BD⊥平面PAC，进一步得到平面PAC⊥平面ABCD；
（2）由（1）知，平面PAC⊥平面ABCD，可得BD⊥AC，则AB=AD，得到四边形ABCD为菱形，然后求解三角形可得△POA的面积，再由等积法求得四棱锥P﹣ABCD的体积．
解题反思：
平面与平面垂直的判定与性质，一直是高考考查的重点。纵观近几年各省市的高考数学试题，以锥体、柱体为载体的线面垂直关系的论证是每年必考的内容，主要以解答题的形式出现，重点考查空间想象能力、计算能力、推理论证能力以及转化思想的应用能力。有时，还会以选择题或填空题的形式重点考查对垂直相关概念和定理的正确理解。
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