代数学历史上同样是大师辈出，群星灿烂，各个代数大师都有各自的伟大与辉煌。
诺特
NO1:诺特
抽象代数创始者，环与理想论的严格创立真正开创了现代抽象代数，对称理论，一系列伟大的代数成就，奠定了伟大的诺特阿姨的崇高地位。
在代数学的历史上，无论是最强大师或者革新代数学起决定性作用的学者，诺特阿姨都是头一位。实际上，诺特阿姨才是整个代数学历史上绝对的NO1！
1921年环与理想论发表，公理化发展一般理想论，奠定抽象交换环理论的基础，意味着从研究运算转向研究代数结构的现代代数学的正式诞生！1926年代数数域与代数函数域理想论的抽象构造，完全建立了现代代数学，这个功绩，事实上要远远超过伽罗华的萌芽式的工作，其理论的完成度超越了群论的诸多奠基的先贤！
真正意义上的数学结构化现代潮流席卷全数学领域，代数学史乃至数学史最重要的划时代标志成果之一是从诺特阿姨开始才成为现实的，不是伽罗瓦。诺特阿姨才是现代代数学的集大成者兼最强大师，某种意义上来说，现代数学与物理都在诺特阿姨的光辉下行进。
诺特阿姨一般被认为是历史上最伟大的女数学家，但在个人观点看来，诺特阿姨同样是历史上最强数学家之一，绝不仅仅限于女性！至少，诺特阿姨超越了古往今来所有代数的大师，成为整个代数学系统中的珠穆朗玛峰！
伽罗瓦
NO2:伽罗瓦
群论，域论。群论的诞生是整个数学史上开天辟地的大事！代数学从研究计算转变为研究结构，群论至今天，已经统治了数学全域！
如果从绝对数学成就来说，客观的说，伽罗瓦排不到这个位置。现代群论发展到今天，早已不同于了伽罗瓦原始的群论的萌芽阶段的工作，抽象群抽象域的严格定义都要到19世纪下半叶才出现，而且现代物理最重要的是李群李代数以及交换非交换群，索菲斯李甚至戴德金的工作其实某种意义上都超越了伽罗瓦，即使和阿贝尔比起来，伽罗瓦也真没有任何优势。
但伽罗瓦在群论上的创世意义是决定性的，在群论这个革新了整个数学的工具创造过程中，他超越了阿贝尔，柯西，拉格朗日，真正意义上结构化数学的源头是伽罗瓦和阿贝尔，而伽罗瓦在群论诞生的决定性功绩上，超越了阿贝尔，群论（代数学）这个与微积分（分析学），黎曼几何（几何学）并称为数学史上最重要的三大创造之一的创世意义，极大提高了伽罗瓦的历史地位。
可惜伽罗瓦过早逝世，他的工作完成度不够，如果伽罗瓦再活三十年，维持其创造力，将群论的完成度加强并拓展其外延与应用，统一分析和几何，完全可以竞争数学史上NO1了。太可惜了。
格罗滕迪克
NO3:格罗滕迪克
概形理论，代数几何。概形理论是当代抽象代数发展的巅峰，抽象化结构化数学的巅峰，深刻影响当代数学全域！
论整体学术成就，教皇是超过伽罗瓦的，甚至与诺特阿姨比起来恐怕也能绝对不落下风。同样的，教皇也绝对是史上最强数学家之一，而且其理论还在增值，拓扑斯，概形，动形，范畴论，终极上同调，MOTIV动形理论，眩目的很，教皇是现当代抽象化数学潮流的巅峰，也是数学史上抽象数学的巅峰。
但是，纯粹论及纯代数的成就，教皇还是不如诺特阿姨来的重要，也及不上伽罗瓦群论在代数学史上的创世意义。教皇的工作，更多的是纵横代数与几何的大综合，绝大部分原始的基础工具都是前人创造的，这拉低了教皇的位置。但作为结构化抽象化数学的大一统式的巅峰，教皇有理由在代数学这个分支占据这个高位。
阿贝尔
NO4:阿贝尔
方程论，椭圆函数论。作为有资格与伽罗瓦共享群论创世者的阿贝尔，有理由排在这个位置。
虽然阿贝尔的工作不如伽罗瓦完善成型，但阿贝尔的优势是，他比伽罗瓦更早解决五次方程的世纪难题，他比伽罗瓦更早得到群论的雏形！而且在关于方程论的伟大论文中已经提出阿贝尔群(交换群)的概念，伽罗瓦也正是读了阿贝尔的论文后才更进一步开创了群论！而且现代阿贝尔群（交换群）在数学物理中的应用与重要意义，甚至超过伽罗瓦的萌芽的离散群，就这一点，让他排在代数学史上第四的高位，足矣！
而且除了群论，伟大的阿贝尔在椭圆函数论上的工作也启发了现代代数几何，成为现代代数几何的重要源头之一。凭着这两个成就，阿贝尔足以跻身数学史前20！
可惜，阿贝尔如果不是26岁逝世，如果阿贝尔多活三十年，也是数学史上NO1的有力竞争者了，太可惜了。
索菲斯•李
NO5:索菲斯•李
李群李代数。李群是代数学史上一个最重要的里程碑式的成就！李群在代数中是群，在几何中又是解析流形，这充分体现了数学大一统的本质！李群随着现代微分几何而逐渐发展，活动标架法将李群与黎曼流形联系起来，成为代数与几何的深刻联系的桥梁！在数学中，与李群有同等地位的是黎曼曲面。在几何拓扑中，黎曼曲面是一维复流形；在代数中，黎曼曲面是代数曲线；在分析中，黎曼曲面是解析函数！这充分体现了现代数学的深刻联系和大一统的深刻本质。
李历来被低估，但实际上，他创造的李群李代数，才是现代群论抽象代数学在现代物理中是处于最中心地位的数学构造，量子力学的数学构造就是李群，说到实际学术成就，就凭借李群李代数的创造，在代数学的意义上，其实李是要超越伽罗瓦阿贝尔格罗滕迪克的，虽然还无法与诺特阿姨叫板。但李吃亏在属于后来者，而群论的创世意义太大，而教皇又是后来大一统抽象结构化数学的王者，所以很难将李排在前面，实际上，李的位置还可以往前再提一提的。
戴德金
NO6:戴德金
环论，抽象代数数域理论，理想论，格论。
戴德金是如此的伟大，尤其在代数学领域，今天抽象代数几乎一切的基础和构造的源头都可以追溯到戴德金这里。他是现代抽象代数最重要的奠基人！
戴德金在代数学上的成就被低估，一般提到戴德金，只想到戴德金分割的实数理论的贡献，但戴德金在代数学上的工作的历史地位绝对远超他在分析学的历史地位（没办法，分析学历史上大师太多）。
抽象代数的先驱，诺特阿姨的先驱，这位高斯王子的高足是最早在教坛传播伽罗瓦群论的学者之一，他大大拓展与发展了群论与抽象代数，环，域，理想的概念定义与提出，极大发展了抽象代数，为诺特奠定了最坚实的基础。诺特阿姨说过，我的所有理论在戴德金的学说里早已存在！
戴德金在代数学上的贡献，戴德金为诺特阿姨彻底建立抽象代数奠定了重要基础。
戴德金可以说是数学史上最重要最伟大的黄金配角没有之一，他的戴德金分割实数理论为康托尔集合论提供了基础，他的环域理想理论为诺特的抽象代数提供了基础，而集合论与抽象代数无疑是分析学与代数学历史最顶级的成就！但这并不意味着戴德金的成就有所逊色，恰恰相反，戴德金在分析与代数数论上的成就，都绝对是数学史上第一流的工作，尤其在代数数论领域，戴德金达到的深度是历史级的，虽然学术完成度不如线性代数，四元数等工作，但在深度上和重要性上，个人认为戴德金的成就更具有说服力，所以排在前面。
凯莱
哈密尔顿
格拉斯曼
NO10:凯莱、哈密尔顿、格拉斯曼
线性代数，矩阵，四元数，八元数，代数不变量理论，向量空间。线性代数，四元数，矩阵的发明，绝对是代数学历史上的一个重要的里程碑。同时也是代数结构化的先导，最重要的意义是打破千年来缺少实质突破的代数运算形式，赋予代数运算更多更丰富的结构形式，这些发明，大大加深了代数学的内涵与深度。
现在说到代数学，一般都想到群论，但实际上，线性代数在代数学中的基础地位并不亚于群论！尤其在现当代数学与物理中，非交换代数的重要性越来越突出，已经成为当代数学物理的中心！
如今，四元数，线性代数，矩阵等代数学基础分支，已经成为整个数学的基础性数学构造，与群论结合起来之后，遂成整个数学史上席卷全域的划时代的结构化数学浪潮！
丢番图
花剌子模
韦达
NO10:丢番图、花剌子模、韦达
三位代数学之父，虽然年代与国别不一样，但作为代数学本身具有开创意义的创世者，三人都堪称代数学之父！把三位重要的初等代数学的开创者放在第十的位置守门，相信还是可以镇得住的！
代数学史上群星灿烂，以下大师也完全有资格列入代数学史TOP10。
希尔伯特：大帝在抽象代数、代数数论、代数不变量理论的伟大成就，绝对有资格进入TOP10！
盖尔范德：这位当代最伟大的代数学大师，在群表示论，巴拿赫代数，C代数上的伟大成就，是代数学史TOP10的当然人选。
代数学史上主要有三个笼统的发展阶段，1.萌芽创始阶段（方程，代数运算，符号，不等式等发明创造），2.结构化阶段（群论，线性代数，矩阵，四元数，八元数等发明创造），3.抽象化阶段（抽象代数，代数几何，表示论等各类发明创造），其中第二个阶段是关键性的节点，这极大提高了伽罗华阿贝尔的历史地位，第三个阶段是第二个阶段的加强，也同样诞生了无数大师，因此，前十由这三个阶段的代表性人物占据。
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