關於六面體,你必須知道的事(一)

圖形推理題是行測考試中讓很多同學頭疼的一個模塊,而六面體又是我們遼寧省考中的一個必考題型,對於六面體,空間想象力較好的同學,可能做起來會相對輕鬆一些,但是,對於空間想象力相對差一點的同學來講,就不那麼容易了,可能會越想越亂,抓不到頭緒,那今天我們就來說一說,關於六面體,你必須知道的事!

一、相對面與相鄰面

在六面體中,面與面的關係無非就兩種,相對面與相鄰面。相對的、平行的、沒有公共邊和公共點的面,就是一組相對面,而相互垂直的、有公共邊和公共點的面則是相鄰面。那麼在考試中,我們如何去找呢?

1.相對面

(1)相間排列:面和麵相間排列,為相對面,如圖1所示,顏色相同的面為相對面。


關於六面體,你必須知道的事(一)

(2)Z字兩端:沿面畫“Z”字,如圖2、圖3、圖4所示,“Z”字兩端為相對面(中間只能隔1行或者一列)。

注意:一組相對面,能且僅能看到一個面

2.相鄰面

(1)有公共邊的兩個面為相鄰面

(2)直角邊是相鄰邊的兩個面為相鄰面

(3)一行四列(一列四行)首尾面為相鄰面

3.相鄰面移面

(1)兩邊垂直,旋轉90°,如圖所示。

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注意:相鄰面的相鄰位置和相鄰特徵不變

【例1】下面是一個水平放置的正方體的表面展開圖,若圖中“快”是正方體的上面,則這個正方體的下面是:

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【答案】B

【解析】本題考察立面圖中相對面。題中給出正方體上面為“快”字,問正方體下面是哪個面,上面和下面為一組相對面,圖中無與“快”字相間排列的面,則以“快”字為起點,沿著面畫“Z”字,“Z”字兩端分別為“快”、“福”,則正方體的下面為“福”。因此,選擇B選項。

【例2】左邊給定的是紙盒外表面的展開圖,右邊哪一項能由它摺疊而成?請把它找出來:

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【答案】D

【解析】本題考察六面體中相對面。由所給平面展開圖可知,1、6,2、4,3、5為三組相對面,每組相對面能且僅能看到一個面,A、B、C排除。因此,選擇D選項。

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【答案】B

【解析】本題考查六面體,主要考查相對關係。平面圖中相同顏色是相對面,因此立體視圖中有且只能看到一個面。A選項、C選項、D選項能同時看到兩個面,故排除;因此,選擇B選項。

是不是覺得也很簡單呢,只要我們屢清楚面和麵之間的關係,那麼就可以輕易地排除選項。需要注意的是,應用這種方法,我們只能夠去排除錯誤選項,而不能夠去選擇正確選項。最後,祝大家考試順利,成功上岸!


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