數學一門基礎學科，來源於生活，目前世界上最賺錢的項目都跟數學有關係，比如金融、比如賭場、比如互聯網程序、黑客技術等等；還有目前的各種科學研究也幾乎都離不開數學，頂級的數學家可以說在現代社會中生存，猶如囊中取物，隨隨便便就可以成為百萬富翁，只不過往往這些頂級數學家潛心研究、淡泊名利、待人以誠，性格不是常人，有著常人不一般的思維。我們今天就來聊聊這些頂級數學家，因為所處領域不同故而沒有排名一說，只能說他們在各自的領域都是王者一樣的存在。
1.佩雷爾曼:證明了百年難題的龐加萊猜想
佩雷爾曼：俄羅斯數學家，他是一位Ricci流的專家，證明了數學中一個重要的未解決的問題：龐加萊猜想。2006年8月在西班牙馬德里召開的國際數學大會上，國際數學聯合會（IMU）決定將有“數學諾貝爾獎”之稱的菲爾茨獎授予佩雷爾曼。然而，面對這巨大的榮譽他卻選擇了拒絕。他也拒領“千禧年數學大獎”。潛心研究、淡泊名利、待人以誠、來去無蹤是佩雷爾曼給同行最深刻的印象。也有很多大學邀請他做教授開出百萬年薪，他都拒絕了。
2.羅伯特朗蘭茲：朗蘭茲綱領創造者
羅伯特·朗蘭茲：加拿大數學家，羅伯特·朗蘭茲發展了一項雄心勃勃的革命性理論，將數學中的兩大分支數論和群論之間建立了新的聯繫，即“朗蘭茲綱領”，並因此榮獲2018年度阿貝爾獎，這項難度極高的工作整整歷時30年才得以完成，他在1996年還獲得沃爾夫數學獎。
朗蘭茲綱領是數學中一系列影響深遠的構想，聯繫數論、代數幾何，群論，表示論；綱領最初由羅伯特·朗蘭茲於1967年在一封給韋伊的信件中提出，自朗蘭茲互反猜想提出起，朗蘭茲綱領就引起了眾多數學家的興趣。目前，幾乎所有頂尖的歐美大學數學系都有人研究朗蘭茲綱領，在朗蘭茲綱領基礎上發展而來的幾何朗蘭茲被譽為是21世紀數學新的制高點，代表著一個國家的數學研究先進水平之一。
中國目前研究朗蘭茲綱領的著名數學家是惲之偉。
3.賽爾：現代拓撲學和代數幾何的奠基人
讓-皮埃爾·塞爾：法國數學家，主要貢獻的領域是拓撲學、代數幾何與數論。他曾獲頒許多數學獎項，包括1954年的菲爾茲獎與2003年的阿貝爾獎，是迄今為止獲得“數學界諾貝爾獎”的菲爾茲獎的最年輕的得主。塞爾是20世紀活到21世紀的數學巨頭之一，在數學家中，塞爾屬於博大精深的一類。
中國現代拓撲學奠基人吳文俊在法國留學時，就和塞爾，託姆被譽為法國拓撲學三傑
4.米哈伊爾·格羅莫夫：對幾何學做出了革命性的貢獻
米哈伊爾·格羅莫夫：俄羅斯數學家，1992年加入法國國籍。格羅莫夫是法國科學院院士。他獲得的榮譽包括：維布倫幾何獎(1981)，沃爾夫數學獎(1993)，波利亞獎(2005)和阿貝爾獎(2009)。
格羅莫夫最具影響力的工作包括：黎曼幾何方面，系統地考察了黎曼流形的收斂性，他在這方面的一系列結果奠定了現代整體黎曼幾何研究的基礎；幾何群論方面，描述了多項式增長群和雙曲群，為離散群的研究帶來全新的觀點；辛幾何方面，引入偽全純曲線(Pseudoholomorphic curve)的概念，由此形成了格羅莫夫-威藤不變量(Gromov–Witten invariant)理論；偏微分方程方面，他提出的同倫原理(homotopy principle)構成偏微分方程幾何理論的基礎。
他以極富原創性的觀點在“在整體黎曼幾何、辛幾何、代數拓撲學、幾何群論和偏微分方程理論等領域作出了革命性的貢獻”（1993年沃爾夫數學獎授獎詞），“對幾何學做出了革命性的貢獻”（2009年阿貝爾獎授獎詞）。
5.尤里-馬寧：代數幾何的元老級人物
尤里·馬寧和他的妻子Ksenia Semenova
尤里-馬寧：俄羅斯數學家，主要成就是算術代數幾何，丟番圖幾何。1980年最早提出量子計算概念，儘管是相當模糊的雛形。不過第二年這個概念迅速遐爾聞名，那年加州理工學院的物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）獨立提出了這個概念。80多歲了還有輸出非常了不起，他2018年還在Arrvix上投了兩篇論文。
Manin還有一個大的貢獻是他的學生裡出了幾位原創力極強的數學家。Kolyvagin, Drinfeld 和 Berkovich是其中的佼佼者。
6.阿蘭-孔涅：非交換幾何學創始人
阿蘭·孔涅：法國數學家，生於法國瓦爾省德拉吉尼昂，專長馮·諾伊曼代數。他在非交換幾何學上的工作對理論和數學物理有重要影響。他是1982年的菲爾茲獎獲得者。
孔涅的偉大之處，在於把算子代數同各個主流學科聯繫起來，特別是微分幾何、葉狀結構、拓撲學、K理論等，並且統一成非交換幾何理論。這個理論不僅對量子理論給予全新的理解，而且同數論這種似乎全不相干的理論建立聯繫，特別是著名的黎曼假設。這種幾乎包容一切的理論並非只是一套形式理論，而是解決大問題的工具。孔涅在20世紀末的論文的確使人歎為觀止，他把非交換幾何與黎曼ζ函數、各種L函數聯繫在一起，從類域論到塞爾伯格跡公式，從代數幾何到量子統計，樣樣都有。在現代數學中，對於交換情形的研究已經非常豐富，但是對於非交換的數學，我們所知甚少，而當我們企圖給量子物理建立數學基礎時，非交換是無法迴避的，因此非交換幾何必然是二十一世紀數學的主流，非交換幾何已經對拓撲學、泛函分析、理論物理、代數幾何、表示論、數論等領域產生了重要影響，而且導致了非交換代數幾何、量子隨機分析等學科的出現。因此，我們可以說，孔涅的工作無疑是具有里程碑意義的，他也無愧為當代最重要的數學家之一。
7.馬克西姆-孔採維奇：當代導出代數幾何，幾何物理綱領領袖數學家
馬克西姆·孔採維奇：俄羅斯數學物理學家。他的工作領域是扭結理論，量子化和鏡像對稱。他的主要貢獻有：對任意泊松流形有效的形變量子化，拓撲場論中的穩定映像的模空間，利用一種類似費曼路徑積分的複雜積分構造的扭結不變量。他因這些結果而獲得了1998年菲爾茲獎。他於2002年當選為法國科學院院士。2008年獲“克拉福德”獎。2012年獲得邵逸夫數學獎。
瑞典皇家科學院說，孔採維奇和威滕使用物理學方法論開創了一門用於研究不同類型幾何物體的新數學學科，具有“突破性意義”。
8.弗拉基米爾·德林費爾德：發明了德林費爾德模
弗拉基米爾·德林費爾德：烏克蘭數學家。他發明了德林費爾德模，在數學領域，德林費爾德模是一種特別的模，佈於有限域上的代數曲線的座標環上。粗略地說，德林費爾德模是復橢圓曲線的復乘法理論之函數域版本。 並於1990年獲得菲爾茲獎。主要成就:以數論、代數幾何、表示理論及其它領域上的工作為人所知，尤其是幾何化郎蘭茲綱領：他證明了有限域上代數曲線函數域上關於GL2'的郎蘭茲猜想。 這是首個整體域上郎蘭茲猜想的非交換例子。
他現在是美國芝加哥大學教授，也是美國當代數學界boss級數學家，個人覺得是當代最有影響力的數學家之一，特別是在數學前沿的幾何表示論和幾何朗蘭茲這些艱深數學領域。
9.丘成桐：幾何分析學科的奠基人
丘成桐：美籍華人，國際知名數學家，丘成桐囊括了維布倫幾何獎（1981）、菲爾茲獎（1982）、麥克阿瑟獎（1985） 、克拉福德獎（1994）、美國國家科學獎（1997）、沃爾夫數學獎（2010） 、馬塞爾·格羅斯曼獎（2018）等獎項 。特別是在1982年度榮獲最高數學獎菲爾茲獎，是第一位獲得這項被稱為“數學界的諾貝爾獎”的華人，也是繼陳省身後第二位獲得沃爾夫數學獎的華人。
丘成桐證明了卡拉比猜想、正質量猜想等，是幾何分析學科的奠基人 ，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理學中弦理論的基本概念，對微分幾何和數學物理的發展做出了重要貢獻。
丘成桐目前可以說是華人數學界的領袖了，在美國華人和中國數學界都屬於呼風喚雨般的人物。丘成桐和他的徒子徒孫們在國際數學界也是一個有影響力的學派，丘成桐是公認的當代最具影響力的數學家之一。
10.陶哲軒：新生代大師級數學家
陶哲軒：1975年7月17日出生於澳大利亞阿德萊德，華裔數學家，菲爾茲獎獲得者。他被數學界公認為是調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等接近10個重要數學研究領域裡的大師級數學家，這些方向都是數學發展中極熱的生長點。
陶哲軒在應用數學研究領域也很有成就，如與他人共同提出了一種新的信息獲取指導理論（即：數字壓縮成像技術），該理論一經提出，就在信息論、信號和圖像處理、醫療成像、模式識別、地質勘探、光學和雷達成像、無線通信等領域受到關注，並被美國《技術評論》雜誌評為2007年度“十大突破性技術” 。
2015年9月17日，陶哲軒宣佈證明了保羅·埃爾德什（Erd s Pál）在1932年提出的埃爾德什差異問題（the Erdós discrepancy problem）存在，這是個困擾學術界80多年的問題 。
11.彼得-舒爾茨：新生代數學家，被譽為格羅滕迪克，法爾廷斯的接班人
彼得-舒爾茨：1987年12月11日出生，德國數學家，2018年菲爾茲獎得主。首次提出了狀似完備空間（perfectoid space）概念，把之前由法爾廷斯等人開創的一系列基礎理論系統化。他將幾何方法得以應用到代數領域中，被人們稱為“代數幾何未來幾十年最具潛力的幾大框架體系之一”。32歲就已經成為算術代數幾何boss，這個領域被譽為代數幾何中最前沿最難的數學領域，這個領域目前集中了地球上最聰明的數學大腦，其天賦可見一般。
除此之外，舒爾茨還在論文裡給出了數學家皮埃爾·德利涅（Pierre Deligne）的一個猜想——Weight-monodromy猜想的特殊解法。
12.邁克爾阿蒂亞：證明了阿蒂亞-辛格指標定理（2019年1月去世）
邁克爾·阿蒂亞 ：英國數學家，主要成就是幾何，幾何物理綱領。被譽為當今最偉大的數學家之一。主要研究領域為幾何。1960年代他與伊薩多·辛格合作，證明了阿蒂亞-辛格指標定理。此定理在數學的一些領域均有重要作用，毫不誇張的說是20世紀最偉大數學定理，但其最重要貢獻就是個人覺得就是用物理研究數學創立了一門新的數學分支: 幾何物理綱領。
還有西蒙-唐納森，米爾諾，斯梅爾，莫澤，懷爾斯等這些知名數學家就不一一列舉了，這麼大師將帶領我們繼續探索數學的奧秘，解決一個又一個難題。
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