听到这个标题，大家一定感到疑惑了。咦？这两句话我听到过的呀，是“少壮不努力，老大徒伤悲”。
这是一首古诗里的，不是什么“伯努利”，伯努利，不努力，听起来很像，但不是一码事儿啊。
其实，我这是化用了“少壮不努力”这句诗，改成了一个搞笑的说法。
伯努利，说的其实是一个数学家家族，这个家族的成员，发现了很多重要的数学定理。
所以，这句话的意思就是说，如果小时候不努力学习数学，了解一下伯努利家族的工作，那么等到长大了需要用这些数学知识的时候，就只剩下“伤悲”了。
今天，我就跟大家说说这个伯努利家族的故事。相信我，这个故事特别神奇，绝对会让你惊讶地合不拢嘴！
一家出了8个数学家
伯努利一家是瑞士的，祖上出过很厉害的医生，也出过生意做得很大的香料商人，还出过艺术家，总之，这家人挺有钱的。
图：伯努利一家
所以，也能够给家里的孩子提供最好的教育条件。到了尼克劳斯·伯努利这一代，他很希望让自己的孩子学习神学，或者干脆跟着自己做生意。
但是，他的两个儿子，一个叫雅各布，一个叫约翰，都偏不，俩人都特别喜欢数学，都学数学去了。
他们一学数学不要紧，连带着他们的后代也开始热衷于数学，最后在三代人当中，诞生了8位了不起的数学家。
这八个数学家里面，雅各布和约翰是第一代，第二代里面有约翰的儿子尼古拉第二、丹尼尔、约翰第二，以及雅各布和约翰的侄儿尼古拉第一（他的爸爸尼古拉是个画家）。
图:伯努利家族
第三代里有约翰第二的儿子雅各布第二、约翰第三——是不是觉得有点儿头晕。
简单来说吧，这8个数学家只有四个名字：雅各布、约翰、尼古拉和丹尼尔。
这一家子里之所以出了那么多数学家，跟雅各布的关系很大。他很喜欢数学，而且违背自己爸爸的意愿去学了数学，而且当上了大学里的数学教授。
然后，正好赶上弟弟约翰也喜欢数学，于是他干脆让弟弟做了自己的博士生。后来，雅各布的侄子尼古拉第一也做了他的博士生……这可真是有点儿“举贤不避亲”。
雅各布还碰到过一件非常好玩儿的事情。他非常迷恋一种螺旋曲线，这种螺旋曲线，叫等角螺线。你不管怎么放大它，它还是保留自己原来的样子。我这么说，大家可能不好理解，可以看下面文章里的配图；
就是这样的曲线，雅各布很喜欢这个，于是留了遗嘱，说要在自己的墓碑上刻这个曲线。
不过，刻墓碑的工人搞不清楚这个曲线那个曲线的，结果给他刻错了。你可以比较一下，这两种曲线的不同。
兄弟之间激烈冲突
俗话说，打仗亲兄弟，上阵父子兵。伯努利一家出了那么多数学家，按说，一定是各种联合作战，跟其他数学家比赛。
但实际情况偏偏不是这样。
伯努利家族第一代数学家里的约翰·伯努利，可以算得上是8位数学家当中成就最高的一个了。但又是所有人当中口碑最差的一个。
我前面说了，他是亲哥哥的博士生，是哥哥雅各布把他领进门的。既是哥哥又是老师，按说，他应该对雅各布感恩戴德才对。
可是被哥哥领进门之后，约翰的进步快得不得了，才两年时间就赶上甚至可以说是超过哥哥了，又过了没多久，他和哥哥一样，也当上了大学里的数学教授。渐渐的，哥儿俩的情绪有点不对付了。
弟弟约翰很快有点儿看不起哥哥了，“哥，你是我老师，你也确实比我年纪大，但是你不行，你咋这也搞不对，那也搞不好？”哥哥雅各布觉得，“你是我带出来的学生，你怎么能比我更厉害。”后悔不该把弟弟带进门。
这么一来，这一对亲兄弟就彼此看不惯了，然后彼此竞争，比如破解同一个问题，一个说自己解得快，另一个说自己解得巧妙。
到后来一直吵到不相往来的程度。
但是，俩人吵归吵，还是有一致对外的时候。当时，德国有一位大数学家叫莱布尼茨。 他和另一位伟大的数学家，英国的牛顿，几乎在同一时间里各自独立发明了一种数学分支叫微积分 。
这是一门非常非常有用的学问，一出现，所有数学家就都关注到了。
这么重要的东西，大家当然要去抢发明权。所以莱布尼茨就和牛顿掐起来了。当时伯努利兄弟读到了莱布尼茨的书，立即意识到微积分的重要性，并且加入了莱布尼茨阵营。
他们甚至帮助莱布尼茨完善了理论。
伯努利兄弟的加入，极大地壮大了莱布尼茨阵营的力量。兄弟俩不但打得不可开交，还使得欧洲的数学家们分成了牛顿为代表的英国派和莱布尼茨为代表的欧洲大陆派。
被出售的署名权
老雅各布去世之后，约翰也没闲着。他还是继续搞窝里斗，这次更厉害了，他跟自己的儿子丹尼尔发生了冲突。
不过，好斗并不是约翰最出名的一点，他最出名的一件事是……出售了自己的科研成果。
约翰有一个法国学生叫纪尧姆·德·洛必达，洛必达是个贵族，是侯爵。
他也喜欢数学，当时也注意到了微积分这个东西的出现，知道这是好东西，赶紧开始钻研这门学问。后来他甚至写了一本数学教科书，来介绍微积分里微分的那一半。
这是第一本公开出版的微分学教科书 ，所以立即就火了，成了当时重要的微积分教材，其中有一项内容，因为被反复引用，甚至被用洛必达的名字来命名了，称为“洛必达法则”。
但是这本书一出来，约翰·伯努利生气了。
他为什么生气？原来，这本书里的很多东西，特别是洛必达法则，其实都是约翰自己的研究成果。
洛必达本人不是一流的数学家，他自己也知道，所以雇了约翰做顾问，一年付给他三百法郎，让他讲解数学领域的新成果新发现。三百法郎那时候是不小的一笔钱了。
其实洛必达很诚实地在前言里写了，说这里面大量成果来自伯努利家族，特别是约翰。
图：纪尧姆·德·洛必达
他也从来没有声称说洛必达法则是自己的发现。但是约翰还是不高兴，到处和人抱怨，说这书火了，自己却没有得到足够的荣誉，就好像为了三百法郎的年金把自己的成果卖掉了一样。
虽然这么说不太公平，但后人毕竟都把它叫做洛必达法则了，而约翰·伯努利一不小心就变成了古今科学史上出卖自己研究成果的最有名案例。
最后再简单总结一下，瑞士的伯努利家族是世界上最有名的数学家家族，在三代人当中一共出现过八位数学家，其中的雅各布、约翰、丹尼尔都在世界上最伟大的数学家之列。
约翰的学生洛必达也关注到了微积分的重要性，并他写就了第一本公开出版的微分学教科书；
虽然约翰·伯努利发现了一个数学定理，但是因为误会，这个定理被人们称作“洛必达法则”。
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