莱布尼茨的二进位制

莱布尼茨的二进位制

很少有人想到中国八卦会和当代计算机革命有什么关系。在人类文明的发展史上,有很多发明和思想都有让人猜不到其结果。牛顿发现万有引力的时候,没有想到后来会有爱因斯坦对他提出挑战,而但爱因斯坦写出相对论的时候,没有想到会造成原子弹。

在牛顿活着的时候,最操心的不是后世对自己的评价,而是担心有人剽窃他的数学新发明:微积分。牛顿的的怀疑对象是德国哲学家、数学家莱布尼兹。如今早已证实莱布尼兹不仅没有盗窃牛顿的微积分,而且莱布尼兹还有牛顿望尘莫及的发明:二进位制。

莱布尼茨有了二进位制这个想法的时间是1679年3月,距离我们当今的计算机时代还有3百多年的时间。莱布尼茨发明二进位制的目的是在寻找,在传统的十进位制以外,一种更为简单的数学表达方式。对他那个时代而言,包括对莱布尼茨自己,对发明二进位制到底有什么意义,恐怕还说不清楚。

莱布尼茨的二进位制

对我们生活在21世纪的人,已经离不开电脑和手机。我们已经熟知二进位制的意义。让我们不理解的是,三百多年前的莱布尼兹从哪里来的灵感?为何要发明一个对当时的人毫无意义的神奇的二进位制?他图的是什么呢?

莱布尼茨一辈子生活在欧洲,但却和远在北京的法国神父传教士Bouvet有书信来往。他把自己的发明二进位制寄给了神父白晋,而神父白晋给他寄回了中国的八卦。莱布尼兹大为吃惊,现在他终于发现自己的二进位制还有一定的现实意义。他曾兴奋地写信给神父白晋,说他在中国的伏羲八卦中看到了同样的二进位制。八卦所采用的一长一短的两根线,相当于他的1和0。八卦所演绎出来的64卦,展示了两个简单的符号就能达到的无穷的变数。莱布尼茨虽然不懂那些八卦中的中文意思,但他从八卦中的符号看到了数学。莱布尼兹是数学家,对两个符号上能演绎出繁多的衍生物,看到了一种新的数字表达方式。

莱布尼茨的二进位制

莱布尼兹出生的时代是欧洲启蒙运动时代,出生在这个时代的人如果和科学沾边,都具有一个极为特殊的爱好:胡思乱想。莱布尼茨异想天开地要创造一套新数学。这是启蒙时代的奇葩,一个人单枪匹马地发明一个二进位制,并不考虑其用途,甚至死后的3百年中都没有人知道拿它做什么,直到我们这个时代才发现二进位制如此重要。

德国人莱布尼茨在当时有众多头衔,哲学家,数学家,和牛顿同时发明了微积分,同时他还被人称为一个中国迷。17世纪的欧洲,中国对欧洲充满了遐想,中国的丝绸和瓷器让欧洲感到惊讶,对中国的思想更是崇拜不已。不难理解,莱布尼兹保持着和在北京的法国神父白晋的联系。

从法国神父白晋那里,莱布尼兹知道了,伏羲是一个有4000年前的中国神人。但伏羲为什么做八卦并不十分清楚。莱布尼兹希望能借助自己的二进位制来破解伏羲留下的八卦之谜。对自己的二进位制所能产生的结果,莱布尼兹的确极为激动。他希望借助自己的二进位制,可以让中国人更好地理解八卦,他甚至说:“八卦的真正解释必然来自欧洲”。他自己也对伏羲产生了崇高的敬意。毕竟伏羲使用二进位制早于他4000年。“二者的一致(八卦和他的二进位制)让我对伏羲思想的深度有着高度评价。”

莱布尼兹给人类创造了二进位制,也让世界知道了中国的八卦。对中国人来说,更有意义的其实不是二进位制和八卦,而是莱布尼兹。二进位在计算机上的使用已经是奠定的事物,他给我们的启发不是二进位制有多先进,而是中国文化和欧洲启蒙时代在思维上有什么差异。

莱布尼兹发明二进位制的途径,其实是要发现一种新的数学表达方式,而不在乎这个方式有没有任何实用价值。结果他留个了人类一个重大发明,一个可以获得诺贝尔奖的数学发明。而中国的八卦虽然有二进位制的思想,但中国的思维不是纯粹的数学思维,八卦停止在64卦就完结了。

那么如果问有人要问,中西方思维有什么差别,那么这里可以用莱布尼兹的案例来解释:中国思维不是数学思维,数学在中国没有成为士大夫们的关注。


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