基於DEA-GMA的輸變電工程造價評審技術研究

工程項目建設管理中，工程造價始終是投資方、建設方各方關注的焦點。輸變電工程關係國計民生，對其造價的控制顯得尤為重要。對輸變電工程項目的造價進行控制，即在項目投資決策、設計和建設實施各個階段，將造價控制在批准預算範圍內，從而使工程項目取得較好的投資效益和社會效益。輸變電工程造價控制過程中，對造價評審是一關鍵環節。目前對於輸變電工程造價的評審主要通過專家評審會，依據專家經驗定性評價，難以實現對造價管控的精益化管理和全過程實時評審，輸變電工程造價評審技術仍需進一步研究。

目前國內外對輸變電工程造價評審的研究資料較少，針對輸變電工程造價評審的特點，目前應用效果較好的定量評審方法主要有：灰色關聯分析，即根據關聯度的大小來判定評審項目造價與歷史相似工程造價的關聯程度，通過比較若干數列與標準數列所構成的曲線的接近程度，幾何形狀越接近，其關聯度越大，根據關聯度大小就可反映出評價項目造價是否合理^[1]。風險熱圖分析，即預先收集工程的預算和決算數據和其他相關信息，在此基礎上計算風險熱圖，確立評審標準，對被評審工程的風險程度進行打分，通過生成預決算風險分值，構建固有和剩餘風險熱圖^[2]。概率分析，即根據輸變電工程概算、結算數據，通過概率分析方法，使各個工程具有可比性，通過相關指標分析判斷造價的合理性^[3-4]。

本文以輸變電工程造價評審為研究對象，將數據包絡分析（Data Envelopment Analysis）和灰色關聯分析（Grey Relational Analysis）方法有機結合，構建DEA-GRA模型，將其應用在輸變電工程造價評審中。通過輸變電工程的實例分析，驗證模型的科學性、有效性。

1 方法及原理概述

1.1 數據包絡分析

數據包絡分析（DEA）是以“相對效率評價”概念為基礎發展而來的一種系統分析方法，作為一種非參數估計方法，DEA通過對若干決策單元的相對效率進行測算，對每個單元進行優化，使其相對效率最優、所得權重最優^[5]。DEA不需事先決定決策單元的具體投入產出函數形式，適用於多輸入至多輸出系統的綜合評價問題^[6]。DEA最終能對多個決策單元有效與否進行判斷，針對DEA無效的決策單元，該方法可以對有關指標的調整方向和調整大小進行確定，能夠確保無效的決策單元作此調整後達到DEA有效^[7]。

隨著數據包絡分析的第一個模型C2R的提出，DEA的理論研究不斷深入，應用領域日益擴大^[8]。目前，DEA已經被應用在多個領域，包括資源配置、績效評價、技術創新、企業成本利潤、金融投資等，在解決多輸入至多輸出系統的綜合評價和有效決策問題上具有較大優勢和應用前景。目前，數據包絡分析方法已發展成為一種有效的分析方法和工具，能有效解決決策支持、綜合評價、系統分析、管理科學等各領域問題

1.2 灰色關聯分析

灰色關聯分析法是由鄧聚龍教授創立，該方法以不確定系統為研究對象，該研究系統內一部分信息是已知的，一部分信息是未知的，基本思想是對該系統裡的已知信息進行分析、開發，提煉有價值部分，對該研究系統的行為、演化規律等進行總結、描述和監控^[10]。

灰色關聯分析主要是根據兩個或多個因素之間的發展趨勢即關聯度進行判斷，根據因素之間的相異或者相似程度的大小，來判斷關聯程度的大小。主要依據空間數學理論，對研究對象的灰色過程中存在的整體性、對稱性、接近程度等進行研究，確立一個標準數列，對比較數列和標準數列兩者之間的關係進行分析，根據兩個序列曲線的相似程度來判斷因素之間的關聯關係。描述了一個序列中因素間變化情況，即變化大小、方向、速度等，若兩者相對一致，則關聯度大，反之則小^[11]。

2 造價評審模型建立

2.1 模型思路

本文主要將DEA和GMA分析方法有機結合，應用在輸變電工程造價評審中。主要思路是先利用DEA模型特有的“投入”和“產出”模式，分析輸變電工程造價的建築工程費、安裝工程費、設備購置費和其他費用四項費用主體的DEA是否有效，從而初步判斷費用是否合理。然後，基於GMA方法對四項費用的更進一步細分費用進行評審。模型思路如圖1所示。

2.2 模型步驟

基於DEA-GMA的輸變電工程造價評審模型的具體步驟包括：

（1）將輸變電工程造價細分為建築工程費、安裝工程費、設備購置費和其他費用四項費用，對影響造價水平的主要因素進行分析和篩選，建立四項費用的主要影響因素指標體系，收集歷史工程的原始數據，採用極值化法對原始數據進行預處理。

（2）造價主要影響因素指標作為模型“投入”、四項費用主體作為模型“產出”，基於DEA方法中的超效率模型，得到待評審工程四項費用的效率值，以“效率值=1”為評判標準，找出DEA無效的費用項目，並分析其不合理性。

（3）對四項費用進一步細分，得到待評審的更細層次費用，採用極值化方法對細項費用原始數據進行預處理。

（4）基於GMA分析方法，對待評審的細項費用進行關聯度計算，選取一定的評判標準，衡量各費用的合理程度，從而基於關聯度係數表得到各費用合理程度的顯示結果。

3 輸變電工程造價評審模型應用

本文以變電工程造價評審為例，對構建的評審模型進行應用。根據某省變電工程項目特點，本文選取高壓側220 kV、新建、戶外式變電站工程進行實證研究。

3.1 造價評審影響因素體系構建

對造價評審的主要影響因素進行篩選，主要從自然狀況、佔地狀況、主變狀況、配電及斷路器狀況、主變及進出線情況、電纜狀況和徵地補償狀況等7個方面構建影響變電工程造價的指標體系。在自然狀況中，選取地耐力（kPa）、汙穢等級和站址平均海拔（m）3項作為主要影響因素；在佔地狀況中，選取佔地面積（畝）、建築面積（m²）、土方量（m³）作為評價指標；主變狀況中選取本期主變臺數、主變單位容量（MVA）、主變價格（萬元）等指標；配電及斷路器狀況選取高壓配電裝置型式、斷路器臺數、本期出線回數指標；主變及進出線狀況中選取主變及進出線鋼構架（t）、主變及進出線混凝土構架（m³）、主變及進出線基礎混凝土量（m

分別分析建築工程費、安裝工程費、設備購置費和其他費用特點，針對上圖中構建的指標體系，根據費用側重，分別對四項費用的影響指標進行篩選。

3.2 指標原始數據預處理

在初步建立的各項造價費用影響因素評價指標體系的基礎上，採用極值化方法對各個指標原始數據進行預處理，公式如下：

3.3 DEA評價結果及比較

利用DEA-SOLVER Pro5進行DEA綜合評價，將極值化處理後的各指標作為輸入指標，分別將各項費用作為輸出指標，基於超效率模型（super-C2R）對各工程不同費用主體的造價水平進行分析。以其他費用為例，效率值和排名如圖2和表2所示。

由表2中可以看出，其他費用DEA有效的共有45項，DEA無效的有12項。排名在前5位的工程序號分別為31、24、35、57和46，其中效率值等於1的共有10項工程，可以這些工程其他費用作為參考值來評判其他工程的費用有效性。

總結歸納四大項費用主體的DEA有效性，不同費用的DEA有效和DEA無效工程數目相近但略有不同，其中DEA有效數目最多的是建築工程費和其他費用，均為45項。

進一步比較不同費用主體工程排名的具體情況，節選出排名在前5位的工程序號如表3所示。不難看出，不同費用主體的工程有效性排序差異比較大，這與DEA模型計算時的投入和產出有著密切關係。

通過以上實證分析，可以將DEA評價方法應用於其他類型工程當中，該方法具有普適性。利用不同工程的DEA效率值對四大項費用的有效性進行評審，通過找到各個工程DEA無效的費用主體，初步瞭解費用不合理之處，為下面的細項費用評審奠定基礎。

3.4 費用細化及數據處理

其他費用包含內容廣泛，是評審重點。本文以其他費用為例，選取某省110 kV、新建變電工程概算數據的其他費用作為評審對象，進行實證分析。首先，將其他費用中的細項費用進行整理和篩選，選出具有代表性的分項費用，對原始數據進行整理，並利用極值化法進行數據的預處理。

本文選取建設場地徵用及清理費、項目建設管理費、項目建設技術服務費、分系統調試及整套啟動試運費、生產準備費、基本預備費和建設期貸款利息7項費用進行細分，得到16項細項費用數據。

基於灰色關聯度的計算原理和步驟，首先需要確定參考數列。由於費用屬於“成本型”數據，所以分別選取各工程費用中的最小值組成參考數列。按照式（2）對指標進行無量綱化處理。

根據式（2）以及確定的參考數列，可以計算得到各個指標無量綱化後的結果。

3.5 熵值法確定指標權重

在進行灰色關聯分析之前，需要對指標數據進行權重的確定，本文采用熵值法^[12]來計算各費用的權重。根據熵值法計算原理及步驟，得到各個費用指標的權重如表4所示。

從表中可以看出，權重係數最大的是“生產職工培訓及提前進廠費”，為0.2567；其次是“建設場地徵用及清理費”，權重為0.1558；權重最小的是0.0182，出現在“建設項目法人管理費”。基於熵值法確定的各項費用權重，可利用灰色關聯分析法進一步計算各費用關聯度。

3.6 得到最終評審結果

根據式（3）可以計算各項費用的灰色關聯度。公式中ρ取0.5。

計算出各工程各費用的關聯度之後，需要選擇一定的評判標準，作為衡量費用合理性的依據。關聯度γ_i值越大，說明相應工程費用與參考費用的關聯性越強，費用也就越合理。本文給出的評判標準為：γ_i≥0.8，合理程度為高；0.6≤γ_i≤0.8，合理程度為較高；0.2≤γ_i≤0.4，合理程度為一般；γ_i≤0.2，合理程度為較低；，合理程度為低。

根據費用合理程度評判標準，結合關聯繫數表，合理程度“高”用深灰色顯示，“較高”用淺灰色顯示，“一般”用灰色顯示，“較低”用深灰色顯示，“低”用深灰色顯示，從而根據顏色不同直觀地展現出各項費用的合理性，具體見表5所示。

根據表5可以直觀地看出各個工程各項費用的合理程度。其中標“深灰色”的模塊說明合理程度高或較低，評審時需要特別關注這些費用項目。具體來看，出現深灰色最多的是“生產職工培訓及提前進廠費”，共有6個工程的該項費用顯示為深灰色，說明這項費用合理性存疑，需重點評審。從工程角度來看，工程9的各項費用合理程度較高，共有12個分項費用顯示為灰色。因此，根據該表格不僅可以橫向評判容易出現問題的費用，還可以縱向分析各個工程的費用合理性。

最後，根據前文利用熵值法確立的權重，對各工程指標的關聯繫數進行加權並求和，最終的結果為各工程的評審結果。各工程造價綜合評審結果如表6所示。

4 結論

本文將DEA和GRE有機結合，應用在輸變電工程造價評審中。首先對四項費用進行評審，運用DEA方法中的超效率模型，將影響四項費用的20個影響指標作為模型“投入”、各個費用主體作為模型的“產出”，通過實證分析得到各工程4項費用的效率值。以“效率值=1”為評判標準，視“效率值<1”的費用為不合理，找出DEA無效的費用項目並分析其不合理性。在四項費用評審中，通過構建的指標體系可以對各費用的合理性進行初步判定，但無法評價費用的合理程度或風險程度，也不適用於各細項費用的評審。因此，進一步採用灰色關聯分析方法，對不同工程的細項費用進行評審。

在細項費用評審中，運用灰色關聯分析方法，其他費用為例進行實證分析，對16個待評審的細項費用進行關聯度計算，選取一定的評判標準來衡量各費用的合理程度，從而基於關聯度係數表得到各費用合理程度的顯示結果，為造價評審人員提供簡潔、清晰的費用評審結果。

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作者信息:

路 妍，侯喆瑞，呂 科，張立斌

（國網冀北電力有限公司經濟技術研究院，北京 100038）

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