木叶晴空
值得。美军对于失落在敌后的人员大力搜救，有助于提高部队士气。因为军人会认为自己不会被抛弃，才会尽力作战，美军也才能吸引平民参军。而且搜救行动也能让美国政府在公众心目中有比较好的形象。
但是，为了救援被俘士兵，或者在敌后的重要人员，或者失落人员而不惜付出更大代价，这种事多在美国的影视剧里出现，宣传需要嘛，实际上怎么可能。最典型的就是斯皮尔伯格执导的《拯救大兵瑞恩》，拍的那叫一个荡气回肠，令人动容，可惜整个故事全部虚构，整个二战中美军压根就没出现过类似情节。 为一个家庭留后，起因是“朱诺”号轻巡洋舰的苏利文五兄弟。在1942年11月的瓜岛海战中，“朱诺”号被日军潜艇用鱼雷击沉，苏利文五兄弟全部遇难。这件事震惊了美国，由此专门修改法律，命令禁止兄弟姐妹在同一个单位服役。 
再比如美国拍的《拯救女兵林奇》，把林奇塑造成一个英雄，其实真相很平淡。就是出了一场意外车祸，林奇落在后面了，也没人管。结果林奇就落到伊拉克人手里了，但是伊拉克人也没为难林奇，还为林奇治腿伤。再后来就是美军指挥部得知林奇还活着，就派小分队去救，也没发生什么交火，就在伊拉克医院把林奇接走了。
然而在真实的战争中就很难有影视剧中的情节出现。二战中美军在巴丹半岛被日军俘虏数千人，没见哪个美军指挥官去发起救援战斗，连麦克阿瑟都收到撤离命令从菲律宾跑了。虽然麦克阿瑟说了“我还要回来”，并且实现了他的诺言，但这件事还是成了麦克阿瑟军旅生涯的一个污点。还有北非凯塞林山谷，在德军攻击之下，3000名美军放下武器投降了，没有人想着去救他们。而在德军战俘营里数以万计的美军俘虏，也没有谁发起救援行动。
所以，所谓的美军“不放弃一人”的搜救，是有条件进行的，不是得知一个兵失踪了或被俘了，就马上不管不顾的去救。如果在战场上采取这种二百五做法，对方就可能故意设置陷阱，用失踪或者被俘美军人员为饵，诱击美军。
美军真正的搜救行动，基本都是偷摸进行，不是要和对方决战，而且还要衡量对方的战区兵力部署情况，任务区防守能力等很多情况。只有觉得把握比较大才去执行，而且特别强调隐蔽、突然，一旦暴露行踪，面对敌方重兵扑过来，搜救行动往往是要放弃的。如果这种情况下还要去搜救，那就是对执行搜救任务的人生命不负责了。搞不好被敌方来个围歼，那就会造成更大的伤亡和舆论上的被动。这种事美军是不会干的。
美国在1980年派出特战老手贝克威斯率领突击队执行解救伊朗扣押的美国人质，代号“鹰爪”行动。先是遇到沙尘暴，1架直升机退出行动。接着在沙漠集结地带行踪暴露，最后又发生了直升机和运输机相撞损毁的悲剧，贝克威斯果断下令撤退，放弃行动。 
美军营救行动比较成功的是1995年在波黑进行的营救F-16战斗机飞行员奥格雷迪，这场营救美军动用了40多架各型飞机和直升机，还有太空的卫星，最终成功将奥格雷迪从塞族武装的包围圈里救了出来。但这次营救，美军本身就占有巨大的战力优势，美军有非常大的把握将人救出来。
而外界之所以会有美军救人不顾一切，袍泽之情令人肃然起敬的感觉，是美国政府、军方和民间三结合所做的宣传工作很出色。善于宣传的能力，美国现在真的甩我们几条街。（S） 联合防务
我是老威，我来回答。
表面上看起来，为了拯救一名士兵，或者几名被俘的士兵，会成更大的伤亡，但是从根本上来说，他可以增强美军的士气，增强美军的凝聚力和战斗力。
众所周知，一旦上了战场，很多事情都无法预计，任何一个人随时都有可能出现生命危险。那么对于每一位士兵来说，上战场就是提着性命上去的。
那么一旦遇到危险或者被俘，当然这种事情也经常会发生，那么上级面临的选择有两个，一是救援，二是不救援。
如果不救援的话，那么在下一次战斗当中，士兵们就不会拼命作战了，就容易出现人人自危的情况，一旦遇到危险就容易出现各顾各的，而不是顽强作战。
如果选择救援的话，对稳定军心，提升士气非常重要，这样的话，每一位士兵心理都会有一个信念，那就是无论我遇到什么样的危险，上级都会来解救我，这样的话士兵才会没有后顾之忧，安心作战，应用作战。
所以从稳定军心提升士气来说虽然有时候救援遇到危险的士兵会付出更大的伤亡代价，但是这从长期来说，是美军战斗力的保证。所以在作战的时候，美军士兵往往能够作战勇猛，甚至不顾个人安危冲锋在前。
老威观史
我是萨沙，我来回答。
只有士兵知道自己的军队无论什么时候，都不会放弃你，才会为军队和国家效忠。
这是一个原则，即便为了救1名士兵牺牲多名士兵，也是值得的。
美军有这样的传统。
大家看电影《黑鹰坠落》，应该可以看到。一架黑影坠落以后，直升机飞行员脊椎骨折重伤，当时附近都是黑人民兵，飞行员随时可能死亡。
当时美军没有足够兵力去救援这1个重伤的飞行员，可以救援的车队距离也远。
而且坠机附近太危险，有数百黑人民兵，直升机飞过去也可能会被击落。
这种情况下，理智的选择似乎是放弃这个飞行员算了。
反正他已经重伤，随时可能死，没必要为他冒险。
况且，当时空降几个士兵还是可以的，却要面对数百名黑人民兵，这几个士兵自身难保，更别说救人。
但美军仍然选择了两个自愿空降的狙击手，去尽量保护直升机飞行员，以期望车队赶来救援。
然而，车队沿途被黑人民兵强力阻击，几乎人人带伤，所有悍马都千疮百孔，无法来救人。
这两个狙击手在黑人民兵围攻下先后中弹死亡（被击毙前，两人击毙了数十名民兵），飞行员也被俘虏。
因恼怒被狙击手打死了很多人，黑人民兵将他们尸体剥光衣服游街示众。
这在我们看来，很不可思议，这2个人岂不是白死的？
但在美军看来是顺理成章的，本来就不会随便放弃任何一个士兵。
并不是美军如此，以色列也是这样。
1985年，以色列有3名士兵在黎巴嫩战争中被俘虏。
对方坐地起价，要求释放大量自己的战俘，不然就不释放这3个士兵。
最终，以色列竟然用1153名战俘交换回3名自己的士兵。
这相当于，每赎回1个以色列士兵，就要释放对方接近400名战俘。
2006年6月，以色列士兵吉拉德·沙利特，被哈马斯俘虏。
沙利特被俘时，是以色列国防军装甲兵团的一名下士，是第一位被巴勒斯坦军人抓获的以色列士兵。
以色列为了报复，抓捕了60多名哈马斯官员，炸死了400多名哈马斯武装分子。但他们始终救不回沙利特。
无奈之下，双方进行谈判，最终以色列释放了高达1027名哈马斯战俘，换回了沙利特。
沙利特回家后，以色列总理内塔尼亚胡紧紧地拥抱了这个小伙子：“欢迎你，小伙子，你回家了！”
这还不算夸张。
上世纪60年代，以色列特工沃尔夫冈•洛茨在埃及被抓捕，以间谍罪名判处死刑。
以色列为了救回这个特工，竟然释放了包括9名将军在内的5000名埃及战俘。
类似的事情还有很多。
原因只有一个，以色列宣布：我们不会放弃一兵一卒！
试问，如果你知道你所在的国家，为了救你愿意付出如此大的代价，你难道不会为国家而献身吗？
其实，中国人也是如此，只是没有这么夸张。
以红军为例，非到万不得已，红军是不会放弃任何一名伤员。
电影《战争子午线》上，那个小战士说：八路军从不会扔伤员。
在红军长征期间，后面是敌人追赶，前面又有敌人拦截，红军全力高速行军期间，仍然尽量带着伤员，尽量不丢下一个人。
甚至一些伤员是被抬上雪山和过草地的，也是一个道理。
萨沙
这个不是值不值的问题，对于美国来说，这是一种国家精神，不放弃每一个人是对生命的尊重，美国人不在于别国人的生命，但是对自己国人的生命是很看重的。
在国际上几乎很少看到有美国人在国外被欺负，为什么？因为欺负美国人，会面临来自美国政府的怒火和制裁。
2016年，土耳其扣押了美国的一名牧师，美国政府和土耳其进过几轮的谈判要求释放美国牧师，土耳其都强硬拒绝，特朗普对于这事非常上心，感到非常恼火，在推特上多次警告土耳其，土耳其都毫不在意，认为美国不会因为一名美国牧师而对土耳其大动干戈，事实证明，土耳其错了，错的很离谱！
（被土耳其扣押的美国牧师）
特朗普在2018年8月开始对土耳其举起了制裁大棒，狠狠的砸向土耳其，在短时间内，让土耳其的货币贬值了80%以上，差点导致整体经济的崩溃！
很多人认为美国政府和特朗普的做法感到惊讶，为了一名牧师而对土耳其大动干戈，导致跟土耳其的关系恶化，这样值得吗？
（特朗普与土耳其总统埃尔多安）
当然值得，太值得了，美国政府和特朗普因为这事获得了全美民众的好评和支持，尤其是特朗普，支持率节节攀升，如果他当时采取不理不睬的态度，那么他将会面对全美民众的怒火，下一届，他想再连任就会变得很困难，这才是他最害怕的，国际上流传着一句话：美国总统天不怕地不怕，只怕美国的民众！最重要的是，美国通过这件事，再一次增强了美国的凝聚力和荣誉感！让每一个美国人出门在外都会昂首挺胸，这对于一个国家来说，才是最重要的！
美军的信条：带每一位士兵回家！
美国几十年来不断的对外发动战争，在战场上有士兵落入敌方的手中是常有的事，这个时候，美军都会不余遗力的展开营救行动，这源自于美军的信条：带每一位士兵回家！如果人活着，无论付出多大的代价都要拯救出来，如果战死了，也要找回尸体运回国内，安葬在阿灵顿国家公墓。
2003年，一名叫林奇的女兵被伊拉克军队俘虏，美国军方马马上展开了营救行动，经过调查发现被俘的女兵被关押在一处医院里面，当晚12名海豹突击队前往营救，整个行动只用了25分钟，林奇被成功解救，2周后另外6名被俘的士兵被海军陆战队成功解救。
（被营救的美国女兵林奇）
著名的红翼行动当中，一支4个人的海豹突击小分队陷入塔利班的包围，其中3人战死，只有一名突击队员活了下来，接到求教信号后，美军派出了一支16人组成的救援队伍乘坐支奴干直升机前往救援，中途出现意外导致救援队员全军覆没！然而救援行动并没有因此结束，随后美军展开第二波营救，并出动了A-10攻击机，两架HH-60“铺路鹰，AC-130空中炮艇，当救援人员确认了被困的突击队员身份后，对他说了一句：欢迎回家，随后该名海豹突击队员被送回了基地，第二天，美军马不停蹄的找回了3名战死的突击队员的尸体。
(AC-130空中炮艇)
为了营救一个名突击队员，导致了16名突击队员的死亡，很多人有一个疑问，这样值得吗？当然值得，带每一位士兵回家是美军的信条，该信条深入每一位士兵的心底，通过这样的营救行动，可以增加军队中凝聚力，极大的鼓舞士气，提高士兵们荣誉感和集体使命感，让每一个士兵在进行战斗任务的过程中，全力以赴，没有后顾之忧！即使落入了敌人手中，也不会绝望等死，因为他们知道，军队不会放弃他们！
你没有被忘记
对于活着的人，美军会极力营救，对于战死在异国的士兵，美军同样没有放弃他们，美国前总统老布什说过：搜寻失踪军人遗骸是一项光荣的使命。为此美国政府每年都有专门的拨款用于寻找海外士兵的遗骸，40多年来从没有停止过！
1970年，一位名叫的伯吉斯美军飞行员所驾驶的直升机在丛林中失事，机上5人只有一人幸存，三人的遗体当时就被找到，而伯吉斯的遗体一直不知所踪，美国政府经过长达43年的寻访，伯吉斯的遗骸终于被找到，2013年，伯吉斯的遗骸被运回美国，与当时机上的三位战友一起埋葬在阿灵顿国家公墓！
（阿灵顿国家公墓风景怡人）
（一名士兵亲吻战友的墓碑）
美国政府的40多年来，不知疲倦的寻找海外士兵的遗骸，这一点，每一位士兵包括每一位普通的美国人都看在眼里，他们的脑海里有一个坚定的念头，那就是：我愿意为这个国家战死！
晴空视界
当然值得了，美国救援的不仅仅是一两个士兵，而是向世人和天下人展示，那种对身处险境的士兵不抛弃不放弃的国家精神。
这样的故事不仅在美国会发生，在很多伟大的国度里都会发生。
比如在汉朝时期，一支镇守在西域的军队遭到了上万匈奴人的围攻，汉朝政府自玉门关派出了7000汉军进行万里救援，经过漫长的跋涉，终于找到被围困的汉军，并且趁着雪夜成功把幸存的26名汉军救出。
在路上，又有人不断死去。
等回到玉门关的时候，这26人只剩下13名了。。。。
这个故事发生在东汉初期，故事的主人公之一，就是著名的耿恭。13名幸存者回到汉朝后，为了表示对他们的尊敬，中郎将郑众等人亲自为这13名勇士沐浴更衣。
汉朝政府对13人也进行了封赏，耿恭拜为骑都尉，石修为洛阳市丞，张封为雍营司马，范羌为共丞，剩下的9人补充到了羽林卫，成为皇家禁卫军的成员。
当然，对于这次救援行动，也在朝堂上有过讨论。西域驻军的求救信送到汉朝的时候，司空第五轮认为不宜救援，但是司徒鲍昱认为：士兵们身处危难之地不去救援，将来外敌入侵国家危难之际，谁还愿意为国战斗呢？
鲍昱的话打动了年轻的皇帝，于是命令汉军出玉门关前往西域救援被围困的耿恭、关庞部。
从表面上看，汉朝兴师动众出动了数千人，只救回了13人好像不值得。因为，为了这次救援，汉军爬冰卧雪，又要和敌军不断作战，损失远远大于13人。
但这不是一道计算题，也不是一个生意，而是一种精神和态度的宣誓，汉朝政府用他的行动告诉世人，大汉王朝不会放弃为他战斗的勇士！
如果你是一名汉朝士兵，正在边境戍守，或者你是一名百姓，随时有可能应招入伍，你会不会为这样的王朝服务？
军功固然主要，但是汉朝对士兵的态度，同样激励着士兵们与敌人奋战，在面对绝对优势敌军的时候，可能连命都丢掉了，哪还能捞什么军功，所以此时汉朝士兵战斗的时候更多的是一种信念在支撑，而这种信念来自于对伟大祖国的热爱。
我觉得，当匈奴人提出丰厚条件劝降耿恭的时候，也许耿恭想的是：你知道我的祖国有多么伟大吗？我愿意为这样的国家战斗到底！想要我投降你，做梦！
汉朝有强汉之称，这个强汉的称呼是大汉400年数以百万计的军人所塑造出来的。士兵们愿意在草原上、大漠中拼死作战，树立了强汉的威名，除了汉朝对军功者的丰厚奖励之外，他对士兵所表现出来的关怀也是重要原因之一。
这时，我想到了历史上著名的铁血大宋。大宋认为当兵的就是为了吃粮，于是一切以金钱为衡量标准。所以，打仗的时候还要用金钱来鼓励，要不然士兵们就不卖命。据说，神臂弓手每发射一轮都要打赏一次。这样的军队当缺少金钱等物质奖励的时候，也就谈不上战斗力了。
回过头来再看美国军队的做法就好理解了
众所周知，美国军人的待遇是很好的，E-1级别的工资就有1500-1600美元。半年后升级到E-2，工资就达到1800多美元。等两三年之后升级到E-5级别的时候，工资就已经高达2600多元了。
军官们赚的就更多了，即使是O-1级别每个月也能挣到3100多美元。
（美国军人）
除了工资，额外的补贴也很丰厚，比如军人可以享受军方的医保计划，住在基地外有住房补贴，根据地点不同还会得到生活补贴。另外，带有补贴性质的部分还会被免税。
仅仅有以上的金钱激励，难保美军不会成为铁血宋军，所以精神上的教育就极为重要了，美军愿意付出更大的代价救援身处险地的士兵，就是在告诉所有人，尤其是美军士兵，他们不会放弃自己的勇士。
这对于提高军人的荣誉感是极为重要的，同时也将促使士兵们愿意为国家战斗。
历史风暴
我觉得这是两个问题，事先和事后，如果事先知道救一个普通士兵一定会死多个别的士兵，那就很难说了，但人无法预知，如果事先不知道结果，那就要看国家的态度了。按提问所说美军选择了救，可能会付出一定的代价，但还是会救，不救貌似安稳，但对于那个士兵来说就是没希望的，反之，如果有某机关（不知道怎么说）告诉你，别的的利益高于你，你现在是为国家牺牲的，是光荣的，国家花很多别的资源来救你是耻辱的，是浪费的。一个是只要你还活着国家就会来救你，不会没希望，另一个是要求你觉得光荣，作为一个士兵，如果能选择，你会为哪一方去战斗呢？大家自己会有自己的答案，不说别的，至少这方面美军确实做的好。
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值得。原因→探索。
