本題是等腰直角三角形背景下：
第一問，當B、D、F三點共線時，即可得到∠EDF為90°，藉助平行四邊形性質，可知∠AFD為90°；然後由“X字型”可證：∠CBD和∠CAF相等。所以可以證明△CBD和△CAF全等，進而證明出△CDF是等腰直角三角形，即可得出CD與DF的數量關係。
第二問，當B、D、F三點不共線時，BC=AC,BD=AF，這兩個條件仍然存在，那麼兩邊的夾角就是這一問的重點，在第一問的啟發下，延長BD交AC於點G，交AF的延長線於點H，即可證得：∠H是直角，剩餘部分同上一問。
（2）答案為√(17)，如下圖，可證∠DCF為直角，那麼△ACD是直角三角形，設：CD=4a，則AC=5a，AD=EF=3a；然後由相似三角形的性質可得：CF=2a，進而AF/CE的值可求。
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