本题是等腰直角三角形背景下：
第一问，当B、D、F三点共线时，即可得到∠EDF为90°，借助平行四边形性质，可知∠AFD为90°；然后由“X字型”可证：∠CBD和∠CAF相等。所以可以证明△CBD和△CAF全等，进而证明出△CDF是等腰直角三角形，即可得出CD与DF的数量关系。
第二问，当B、D、F三点不共线时，BC=AC,BD=AF，这两个条件仍然存在，那么两边的夹角就是这一问的重点，在第一问的启发下，延长BD交AC于点G，交AF的延长线于点H，即可证得：∠H是直角，剩余部分同上一问。
（2）答案为√(17)，如下图，可证∠DCF为直角，那么△ACD是直角三角形，设：CD=4a，则AC=5a，AD=EF=3a；然后由相似三角形的性质可得：CF=2a，进而AF/CE的值可求。
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