已知正方形ABCD的边长为3，点E,F分别在射线DC,DA上运动，且DE=DF，过B.C.E三点的圆交射线DC,DA交射线FB于点G.
(1)如图1若E是DC的中点.CG与AB之间的数量关系
(2)如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时(1）中的结论是否成立?若成立，给出证明:若不成立，请说明理由;
（3）如图3.当点E.F分别在射线DC.DA上运动时，连结DG，过点D作直线DG的垂线，交直线BF于点K，连结CK,请直接写出线段CK长的最大值，
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