有一位學生拿來這樣一道競賽的概率題，問我為什麼他那麼做不對。咱們首先來看一下題目：
Two cards are dealt from a deck of four red cards labeled A, B, C, D and four green cards labeled A, B, C, D. A winning pair is two of the same color or two of the same letter. What is the probability of drawing a winning pair?
題目大意：有四張標有 A、B、C、D 紅色的卡片和四張標有 A、B、C、D 的綠色卡片，隨機從中發兩張，如果是同顏色或者同字母都算作贏了，問有多大概率贏。
此題在 AMC 競賽中屬於 AMC8 的難題或是 AMC10 中等題，在美高或者中國高中概率那一章節也會學到。但很多人是不能準確算出的，比如問我這道題的這位同學的做法：
我看完他的過程，非常理解他的思路。他是想：
1.如果相同顏色，那麼第一個顏色任意（8 種選法），第二個顏色要想和第一個一樣，就還可以在其餘三個相同的顏色中選 1 個，有 3 中選法。總共 8×3=24 種
2.如果相同字母，同理，8 種
3.上述可行的共有 32 種，他認為總數是在 8 箇中選兩個，C 8 抽 2=28，然後就算出了這個大於 1 的奇怪概率。
問題出在哪呢？大家可以先想想再往下翻。
這就好比要畫美國隊長，你全用卡通的畫風是可以的：
你全用寫實的畫風也是可以的：
但是！如同下面這樣畫就很奇怪了：
該同學的做法就像是最後一張圖的畫法，把一種模式的“頭”和另一種模式的“身體”拼在了一起。我們再來看一下他的算式：
分子上的 8×3=24 是有順序之分的，也就是說“先取紅色的 A 再取紅色的 B”和“先取紅色的 B 再取紅色的 A ”是不同的。而分母上卻用 C （Combination）抽取，當作不分順序的，這就不行了。
我們再回頭看題目，到底分不分順序呢？題目說的是“Two cards are dealt from a deck”，簡單來說就是發兩張牌。我們都玩過牌，知道發兩張牌可以一張一張發（有順序的），也可以一把抓出兩張，平行地發出去（無順序的），都可以！所以咱們就有種算法：
方法一：當有序的
方法二：當無序的
這兩種做法都是對的，但說實話，很多學生即使到了高中，對於這種概率問題還是搞不清楚。我覺得解決辦法是：1.先用小的數字具體枚舉一下，比較直觀；2.多做類似的題目，每次遇到這種題都用不止一種方法試試，多交流多討論。
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