斐波那契是对中世纪意大利数学家比萨城的莱昂纳多（1170-1250年）的通常称呼，这个名字其实到19世纪才被人采用。该名字来源于他最著名的书《计算之书》中的第一句话：“这本书名为《计算之书》，为比萨城的莱昂纳多——外号‘斐波那契’[即波那契之子]所著，成书于1202年。”

虽然filius Bonacci应当翻译成“波那契之子”，但其实莱昂纳多父亲的名字是Guilielmo（即英文名William，威廉）。所以这句话的意思可能是“波那契家族的孩子”。1838年，意大利历史学家威廉·里布里将“波那契之子”的名号缩短为“斐波那契”，于是这个名字就流传了下来。

比萨城里斐波那契的雕像

旅行拓宽视野

威廉是商业城邦比萨城里有头有脸的商人。当时比萨城在地中海地区地位显赫，对国际贸易的快速增长起到了极大的推动作用。贸易的增长改变了中世纪的欧洲，也使得多种文化能够亲密接触。威廉被派到北非的港口城市布吉亚（现在阿尔及利亚的贝贾亚）当贸易代表和海关官员，他带上了儿子莱昂纳多。于是斐波那契就开始了他的异域学习之旅，他接触到了最先进的伊斯兰数学。根据他的描述：“当我父亲被他的城邦任命为布吉亚海关的公证员，代表从比萨城去布吉亚的商人们时，我还是个孩子。他把我召到他那里去，为的是便于照看我和获取今后的便利。他希望我留在那里，接受会计学校的教育。在那里，在出色的教育之下，我接触到了印度9个符号的艺术。这门艺术很快就深得我心，我开始理解它，在埃及、叙利亚、希腊、西西里半岛和普罗旺斯学到的艺术都是它众多的形式而已。”

不论旅行到何地，斐波那契都会看见阿拉伯商人用十进位值制系统和印度-阿拉伯数字进行计算。他意识到，比起风行欧洲的算盘计算，并使用罗马数字记录结果，这套系统有着极大的优越性。回到比萨城之后，斐波那契把他所学到的知识记录在纸上，于1202年写成了他的第一部巨作《计算之书》。现在这本书被认为是将印度-阿拉伯数字引入西方的学术著作，其中还介绍了如何用这些数字进行加减乘除运算。

不过《计算之书》可能不如他的《小方法》有影响。《小方法》这本书篇幅更少，更容易理解，尽管没有流传下来，但是当时可能在商人之间广泛流传。

事实上，斐波那契并不是第一个试图在欧洲推广印度-阿拉伯数字系统的人。然而由于存着两种派系：算盘派（用算盘计算结果并用罗马数字记录结果）和算术派（直接用新的数字计算），新系统的推广一直不是很顺利。《计算之书》也没能改变这种状况。当时的人们也存在着对这种新的陌生数字的抵触，能够阅读罗马数字的人并不介意这种新的系统排除在外。中世纪时商人们的账本都使用罗马数字，这意味着他们坚定地站在算盘派一遍。同时也存在来自官方的抵触：1299年弗罗伦萨的法令明确禁止金融交易者使用阿拉伯数字。直到14世纪初算术派才终于开始占据上风。