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很多同学在学习浮力这一张知识的时候感觉很困难。
这也难怪,因为这一章涉及到的公式多、规律多。
而且一旦习题中涉及到了综合题型,学生就更难解决了。
不过,世界上的事情都是办法要比问题多,只要我们运用合适的方法,就可以突破浮力这一章公式多、规律多的困难。
在这里,我们可以针对本章知识进行一下知识体系的结构和重构,就可以在头脑中形成清晰的知识体系,方便我们在解决问题的时候随时调用。
在《浮力》这一章里,我们可以建立一套“422模型”,方便我们解决问题。
其中“4”指的的是计算浮力的浮力的方法,第一个“2”指的是判断浮力大小关系的两种方法、第二个“2”指的是判断物体浮沉的两种方法。
下面,针对这个模型,我会为同学们梳理一下,并利用典型例题,为同学们展示模型的使用方法,明确使用条件。
计算浮力的四种方法
- 示数差法:F浮=G-F示
- 压力差法:F浮=F下-F上
- 公式法:F浮=G排=m排g=ρ液v排g
- 平衡法:F浮=G物体
示数差法:F浮=G-F示
例题:
【解析】
如题,图A测得是合金的重力G=2N;图B测得是合金浸没在水中的弹簧测力计示数 F示=1.5N;则合金浸没的浮力是F浮=G-F示=2N-1.5N=0.5N
压力差法:F浮=F下-F上
例题:
【解析】
如题,条件给了上表面施加在物体上向下的压力 F上=30N,物体受到的浮力 F浮=80N,那么物体下表面受到水施加的向上的压力
F下=F浮+F上=30N+80N=110N
公式法:F浮=G排=m排g=ρ液v排g
例题1:F浮=m排g
【解析】
如题,排出水的质量为 m排=0.2kg,则可以求出物体受到的浮力
F浮=m排g=0.2kg×10N/kg=2N
例题2:F浮=ρ液v排g
【解析】
如题,已知物体的体积是 V物=600cm^3;当物体全部水中的时候,它排出的液体体积等于它自身的体积,即 V排=V物=600cm^3=0.0006m^3。
呢么可以求出物体受到的浮力了,即
F浮=ρ液v排g=1000kg/m^3×0.0006m^3×10N/kg=6N
平衡法:F浮=G物
【解析】
如题,由于木块漂浮在水面上,则有 F浮=G物 的结论,且根据阿基米德原理可以知道 F浮=G排=0.4N。则知道木块的重力G=0.4N
比较物体浮力大小的两种方法
- 公式法:F浮=G排=m排g=ρ液v排g
- 受力分析法:状态决定受力
- 例题1:
【解析】
如题,铅球、铜球、木块的体积相同,且他们都浸没在水中,根据公式
F浮=ρ液v排g 可知,三者受到的浮力大小相等。
例题2:
【解析】
如题,由于物体浸在液体中的体积不同(丙与甲乙不同),且三种液体的密度不同,使公式 F浮=ρ液v排g 出现了两个变量,不能讨论,所以要果断放弃这种方法,改用受力分析的方法。
即:
- 甲图中,物体受到了三个力:绳子的拉力、重力、浮力,他们的关系是
- F拉+F浮=G,可知 F浮力
- 乙图中,物体炫富在水中,可知 F浮=G物
- 丙图中,物体漂浮在盐水上,也有F浮=G物
从上面的关系可知浮力最小的是甲图。
判断物体浮沉的两种方法
- 比较密度【ρ液与ρ物的关系】
- 比较受力【F浮与G物的关系】
例题1:比较受力
【解析】
如题,已知物体的质量m=120g,就可以求出物体的重力G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N
又知道排除液体的体积 V排=100cm^3=0.0001m^3,则可以求出浮力
F浮=ρ液v排g=1000kg/m^3×0.0001m^3×10N/kg=1N
这里 F浮 例题2:比较密度 【解析】 如题,已知物体的体积V=0.002m^3,物体的重力12N,则可以求出物体的质量 m=G/g=12N÷10N/kg=1.2kg。 利用重力和体积,我们就可以求出物体的密度 ρ=m/v=1.2kg÷0.002m^3=600kg/m^3 < ρ水,那么物体将漂浮在水面上,此时 F浮=G物=12N 综合题型 【解析】 如题,物体从底部升起,在没有离开水中的时候,物体的浮力不会变化,所以绳子的拉力在 0–t1 阶段没有发生变化。 自物体上表面碰到水面,到问题下表面离开水面,物体浸在水中体积逐渐减小,受到的浮力逐渐减小,则绳子的拉力逐渐增大,所以C答案错误。(F示=G-F浮) 当物体离开水面之后,绳子的拉力等于物体的重力(匀速直线运动,二力平衡) 从上述分析可知 G=54N,所以A答案错误。 F浮=54N-34N=20N,所以B答案正确。(示数差法:F浮=G-F示) D答案如下:
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