函数解析式是函数三要素之一,它向上承接函数定义域,是定义域的输出模型,向下是函数值域,往下输出函数值。其重要性不言而喻,在解决函数题目的时候,函数解析式至关重要。
难点在于,大部分出题老师,想要将函数题目难度增加,一般就是在解析式上面做文章,其一,将函数解析式变得更加复杂化,例如不同函数相加减,或者函数复合,其二则是引入参数,参数的引入会导致函数题目变得更加复杂,复杂的地方在于讨论。对于讨论问题,如何巧妙使用临界情况在后面的文章中我会进一步介绍。
正是因为函数会通过这种变形来增加难度,那么对于我们来说,如何将复杂函数
得解析式简化或求解就显得尤为重要了。
通过换元或解方程来解决解析式问题
换元法是最为常见的解析式手段,常见的换元主要有两种,第一种我们称之为整体替换,第二种我们称之为三角换元。各自使用的情况不相同。下文视频中会讲解个自己具体的不同之处。
跨区间求解析式
这种题型的特征已知函数在某个区间内的解析式,并且有周期性和奇偶性的已知,就可以通过跨区间来做,具体口诀:从要求的地方走到已知区间。
不懂可以看看视频。
这一章最核心的内容就是如何进行换元,换元法是整个高中过程中非常重要的技巧,掌握好如何通过具体的技巧来换元对我们思考问题非常有帮助。
我不相信一蹴而就,我只相信天道酬勤,我只相信日积月累,我只相信努力的人,最终肯定会被这个世界善待。
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