因為東風-17的出現，當年叱吒風雲的東風-21D就這麼變成了過氣網紅。錢學森的水漂彈也成了各大自媒體爭相吹捧的對象。他們紛紛說是錢學森發明的錢學森彈道是一種在大氣層上打水漂的彈道。可以讓導彈在大氣層外像打水漂一樣行動。最終實現33倍音速，成為一款能在法國投降前打到巴黎的導彈。
事實上，大錯特錯，這些自媒體絕大多數都吹捧錯對象了。他們所吹捧的水漂彈，其實是德國火箭學家尤金-桑格爾發明的桑格爾彈道！中國真正使用這種彈道的武器，是大名鼎鼎的航母殺手，東風-21D。也就是它的成名技能：末端機動制導。
錢學森表示自己發明的錢學森彈道根本就不是這麼一個原理。
那麼錢學森彈道到底是什麼樣子的呢，又是如何達成33倍音速的超級成就的呢，最重要的是和水漂彈桑格爾彈道相比，錢學森彈道又具備什麼樣的優勢呢？
這就是我們今天要講的故事。
其實，給予錢學森彈道的設計靈感，正是來自於桑格爾彈道。
桑格爾彈道這一技術概念起源於二戰，是德國為了開發出一款能從德國打到美國的飛彈而想出來的主意。根據桑格爾的計算，導彈發射後，如果使用桑格爾彈道，只需要在大氣層上打三次水漂就能到達美國東海岸。
但是因為當時的導彈沒有現代這麼先進的彈道控制系統，導彈發射後就不一定打到美國的哪個地方，所以最終被放棄掉了。
而1940年代，錢學森在二戰結束後的美國火箭年會上得知了桑格爾彈道這一概念，於是他根據是桑格爾彈道，提出了火箭助推-再入大氣層滑翔機動飛行的概念。這樣不僅能實現更大的射程，而且命中精度和氣動控制也得到了非常好的保障。
同時，這款導彈還實現了三段加速。
導彈在從大氣層外落回地球的時候，導彈會在重力加速度的影響下，進行一次加速；
等到進入目標彈道的時候，二段引擎（也許是三段，具體段數沒人知道）開機讓導彈的速度繼續加快，遠超常規巡航導彈；
最後再配合東風-17獨特的氣動佈局，可以讓導彈的速度直抵33倍音速。
幾乎沒有任何一款反導系統可以攔截這麼快的目標。
同時，東風-17因為是一種從太空中打向地球的陸基常規導彈，所以它不僅可以被用於對付地面目標，就是拿來打神盾艦、航母都可以。如果說使用了水漂彈和桑格爾彈道的東風-21D是航母殺手，那麼東風-17就是超級殺手，就沒有它不能對付的東西。
那麼錢學森彈道和桑格爾彈道究竟孰優孰劣呢？
其實這兩種彈道是各具特色的。
在解決了精確制導的問題後，桑格爾彈道，也就是水漂彈，最大的特點就是難以捉摸的彈道和讓人出其不意的末端制導。
一般導彈在命中目標之前都是根據一定的公式，作錐形運動。所以反導武器只要根據常規彈道對導彈發射後的制導方式進行估算就能抓住對方。但是使用了桑格爾彈道後的導彈將會在大氣層附近反覆跳，然後利用自身的調姿噴口發動機系統，大幅增加反導系統的工作負荷。在這種情況下，任何反導武器都很難抓住它。
而錢學森彈道就沒有那麼多花裡胡哨的功能了，它的核心功能就一個字，快！
錢學森彈道其實就是桑格爾彈道的前半部分和常規彈道的後半部分的結合體，任何一種反導武器的火控系統都能大致運算出使用了錢學森彈道的導彈的運行軌跡。
但是這個錢學森彈道太快了，33倍音速啊，就算火控計算機能算出來，從反導導武器準備，到瞄準，到點火，再到發射也需要很長一段時間，這段時間都足夠使用了錢學森彈道的飛彈摧毀目標十次了。
無論是錢學森彈道還是桑格爾彈道，都是他們的創造者經過長期計算嘔心瀝血才得到的智慧結晶。和他們強悍的算數計算能力密不可分。
甚至可以說，如果錢學森和桑格爾沒有如此強大的運算能力，根本沒有機會發明出這種能震驚世界的彈道。
那麼培養一個人數學能力最好的方式是什麼呢？答案是興趣。只有興趣才是最佳的老師。
事實上早在民國時期，中國就有一個注重興趣教育的數學教育家，劉薰宇。
和其他人不同相對於傳統學習的死記硬背。劉薰宇更傾向於開發學生對數學的興趣。
比如他曾經為了解釋函數，造了一個關於書生取富家千金的故事：
一個窮書生娶了一個富家千金當老婆，但卻是個氣管炎，經常被老婆訓。後來他中了狀元當了官，還是天天被老婆訓。於是就問老婆：怎麼我功成名就了，你還天天訓我。
書生老婆一笑，說：“我當初嫁給了一個窮書生，那我就是的窮人丫頭；現在我嫁給的是大關，自然就是官太太。這個水漲船高的道理你怎麼都不懂。”
這就是數學上的函數，男人是x，女人是y，y總隨x改變。
劉薰宇是楊振寧、谷超豪等數學大牛的精神導師，他們在授課的時候經常會改編一下劉薰宇在書中的例子。而著名畫家豐子愷更是對劉薰宇的著作相見恨晚，甚至親自做序，表示，如果自己能早點看到這本書自己現在就就是個數學家了。
而這些例子其實我們都可以在劉薰宇的著作：數學三書中看到。現在本書正在打折，只要點擊下方購物卡就能以一個非常低廉的價格購買這本書。
閱讀更多 風塵素人 的文章
