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聚焦光斑直徑的計算
超快激光加工過程中，聚焦光斑的直徑會對加工精度有明顯的影響，因此我們需要了解加工光斑直徑的大小。我們採用的飛秒激光脈衝能量呈高斯分佈，而聚焦後的光斑半徑需要通過高斯光束的透鏡變換公式計算得到。
讓我們先看下圖，圖1為高斯光束透鏡變換示意圖，其中 w0 為入射激光光束的束腰半徑（束腰是指高斯分佈的光光斑直徑最小的位置。在束腰的位置，激光的能量密度最大，距離束腰位置不同的距離，激光的能量密度都不相同），l 為入射激光束腰到透鏡的距離，w 為入射激光光束聚焦後焦點處的束腰半徑，l′ 為焦點到透鏡的距離，聚焦透鏡的焦距為 f 。
圖1 高斯光束透鏡變化示意圖
一般來說，w0、l、f 三個參數可以測量後得到，聚焦後焦點位置以及焦點處束腰半徑可以通過高斯光束透鏡變換公式得到：
計算得出聚焦後焦點處的束腰半徑 w 後，根據方程可推算出距離焦平面z處的光斑半徑。
式中，w 為經過透鏡後的光束束腰半徑，λ 為激光波長，z 為光束輻照的樣品平面到焦平面的距離。
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能流密度計算
入射激光能流在超快激光加工實驗中是一個很重要的參數，計算好它很重要。下面一起來看，超快激光脈衝能量呈高斯分佈，在本文中，提到的能流 F 為平均能流，其計算過程如下：
已知單脈衝的能量分佈方程為：
式中，f0 為峰值能流，r0 為光斑半徑（光斑半徑取能量為峰值能量1/e2位置處的光斑大小的半徑）。
那麼平均能流的計算方程為 ：
根據相關數學計算可以得到，f0=2F；此外還可以根據方程得到光斑範圍內的能量分佈，其分佈方程為 ：
式中，r 為到光斑中心的距離；根據這一方程，我們可以計算出不同位置處的能流大小。
現在，是不是清楚公式的計算啦。
對於光學行業涉及的計算與換算，
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