有的學生問：GCSE相當於國內的幾年級？
我們看了下面的知識點就清楚了：
很多經歷了GCSE到A-Level的學長學姐們都反映，跟A-level相比，GCSE的數學簡直簡單多了！
說的到底對不對嚴不嚴謹呢，今天我們就來看幾個GCSE數學裡特別的知識點，來看看你真的會了嗎?
1. Bearing 方位
這個概念描述的是兩個點之間的方位關係:
The Bearing of a point B from another point A stands for an angle measured from the north at A
也就是說從A點看B的方位，A的正北方向為0，clockwise(順時針)為bearing
如果我們定義the bearing of A from B的話，the bearing of B from A就指的是back bearing了
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我們來看一下這張圖
The bearing of B from A is 135°
The bearing of A from B is 180°+135°=315°
這樣記住了就很簡單了哦
2. Matrix 矩陣
矩陣的知識其實在國內的話要到大學線性代數才學的比較完整，所以這部分的知識點在GCSE中屬於相對比較難的，或者說是為我們之後學好相關知識做好準備的
首先什麼是矩陣呢？
其實就是m行n列的數的集合，矩陣的order指的就是行數乘以列數
比如
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的order就是2x3
矩陣的運算有加減法和乘法，沒有除法
我們分別來看一下
加減法：必須是order相同的兩個矩陣才能做addition或者subtraction,只要把相對應的位置的數字相加減就行了
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乘法：必須是m行n列的矩陣乘以n行p列的矩陣，也就是說前一個矩陣的列數必須等於後一個矩陣的行數，這個地方需要注意了！！！矩陣的乘法是不符合交換律的，不能隨意變換乘法順序，因為有時候換了順序的話，可能就不能相乘了哦
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看這個例子就能更直觀的理解了。分別用第一個矩陣的第一行乘以第二個矩陣的第一列，結果加在一起，得到新的矩陣的第一行第一列的數字，以此類推...
接著我們再來了解一下inverse matrix也就是逆矩陣，瞭解這個之前呢，我們還要再來看一個概念，叫做identity matrix(單位矩陣)，比如
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就是order為2的identity matrix
所以inverse matrix的定義呢，就是兩個矩陣相乘得到單位矩陣的話，這兩個矩陣就互為inverse matrix
比如
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左邊的兩個矩陣就互為inverse matrix
所以求inverse function的兩個方法：
1.直接用上面的等式去設未知數去求
2.用下面這個公式，需要記住
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兩種方法都要會哦
3. Transformations變換
圖形的transformation一共分以下幾種情況
Reflection 反射
實際上就是關於一條直線對稱的一個變換
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所以如何來找這條mirror line呢，我們只需要把對應的點相連，然後得到的線段中點再相連就好了
Rotation 旋轉
這一部分重要的就是要找到一個點，也就是 center of rotation，一個角，也就是angle of rotation, 還有一個方向,也就是 direction of rotation（clockwise順時針or counterclockwise逆時針）
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已知object和image的基礎上，如何去找center of rotation呢?
我們來一起follow以下的步驟：
1. 把對應的點相連成直線
2. 找每條直線的perpendicular bisector 垂直平分線
3. 找垂直平分線的交點，就是旋轉中心了
Translate平移
這個一般會用一個translation vector 表示
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6表示x方向的translate向左，3表示y方向的translate 向上
Enlargement 放大（縮小）
這種變換指的是變成similar object但是大小按比例產生了變化（放大or 縮小）,這裡面涉及兩個重要的概念： center of enlargement & scale factor of enlargement
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我們可以看出來，兩個三角形是相似的，角度相同以及對應邊長度成比例
那麼center of enlargement怎麼求呢，我們來看下面幾步：
1. 同樣的，也是要把對應的點進行連接構成線
2. 然後再把這些線進行延長交於一點，就是我們要找的enlargement center啦
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接著scale factor的話就可以用image的一條邊，比上object的對應邊長度，就可以啦
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那麼有時候我們看到scale factor會有負數的情況，是怎麼回事呢？
負數的話就說明object和image在center異側，正數的話就是同側~
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所以這三個相關知識點，你都學會了嗎？
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