本文由中国科学技术大学黄磊供稿。
最近，人们印象中的“口罩生产商”霍尼韦尔（Honeywell）突然杀入量子计算行业，并发布重磅消息称其已经在量子计算领域取得突破性进展①：
将在未来三个月内把量子体积（Quantum Volume）为64的量子计算机推向市场。
这一消息瞬间震惊了整个产业界。
如果霍尼韦尔的宣称属实，那么，这将是现今最为强大的量子计算机！
图1：霍尼韦尔的离子阱量子计算机②
霍尼韦尔不仅是著名的口罩生产商，更是全球最大的高科技制造企业之一，在过去数年一直致力于研发离子阱体系的量子计算机。
此前在国际消费电子展（CES 2020）上，IBM推出的28量子比特量子计算机（Raleigh），其量子体积也仅为32，而霍尼韦尔即将推出的计算机是它的两倍。
这里我们可以看到，IBM与霍尼韦尔都使用了量子体积（Quantum Volume）这一概念来评估它们的量子计算机。
而多数时候，对于层出不穷的量子计算机新闻，人们更熟悉的评估指标是芯片的比特数目：
例如Google的悬铃木（Sycamore）超导量子计算机就有53个比特③；
Rigetti的超导量子计算机有32个比特④；
IonQ的离子阱量子计算机有11个全连接的比特⑤。
国内的本源量子目前已推出6比特超导量子芯片和2比特半导体量子芯片。
图2：本源量子6比特超导量子芯片⑥
如何比较不同的量子计算机
那什么是量子体积（Quantum Volume）？稍后我们来详细解答。
首先，我们了解几个常见的量子计算机的性能指标
图3：一些量子计算设备的参数⑦
这些指标都反映了量子芯片某一方面的性能(各个公司在宣传自己的芯片时都会选取对自己有利的指标)。
我们当然希望一个量子计算芯片的量子比特数目越多越好、连通性越高越好、错误率越低越好、相干时间越长越好（准确说是‘相干时间/门操作时间’越大越好）、比特间的串扰越小越好。
但这些性能之间是相互影响甚至相互矛盾，很难同时满足。
一般而言，比特数目越多、连通性越高，比特之间的串扰就会越高，量子操作门的综合错误率就会上升，整体的相干时间就可能下降。
系统越复杂，出错的机率就越大。
图4：Google悬铃木量子芯片的分布比特错误率③
什么是量子体积
仅仅比较芯片的量子比特数量并不能评价哪个量子计算机整体性能更好。
那么，怎么来综合比较两个不同的量子计算机性能呢？
在高性能计算机的性能评估中，人们采用浮点运算(LINPACK)性能测试来比较不同经典计算机的计算性能，而不管这台计算机的具体架构和实现细节。
而在量子计算机的评估中，科学家们也引入了一个综合概念：量子体积（Quantum Volume）。
为得到这个评估，我们让不同的量子芯片来完成相同的任务（比如量子随机线路），通过它们在完成这一任务中的表现来判断它的性能。
图5：量子随机线路模型⑧
在量子体积中，量子比特的数量和可执行操作的逻辑深度作为同等重要的因素被考虑。
逻辑深度：在不同比特上并行执行的操作，可以简单理解为上图的层数，上图的逻辑深度为d。
量子体积被定义为指数形式：
其中n表示在给定比特数目m（m>n）和完成计算任务的条件下系统操作的最大逻辑深度。
如果芯片能执行的最大逻辑深度n大于比特数m，那么系统的量子体积就是
图6：影响量子体积的因素⑨
量子体积并不是一个单一的指标，它与量子芯片的整体性能息息相关。
它与系统门操作的整体错误率、比特关联、门操作并行度等都有关。因而，它评估的是量子计算机的整体计算性能，表明了量子计算机可以解决的问题的相对复杂性。
图7：IBM Q量子计算系统⑩
IBM的研究人员称：最大化量子体积就是在这些不同的参数之间进行权衡，并找出新的方法来突破这些界限。这就是为什么量子体积度量是如此重要，它可以指导研究，不会因为某些部分性能的提升损害其它性能，导致整体性能下降。
图8：IBM量子体积增长趋势⑪
用量子体积这一更综合的指标来评估已有的量子计算机，我们可以看到IBM量子计算机的性能一直在增长。
虽然Google、Rigetti和IonQ目前还没有公布其量子计算机的量子体积，但是不排除未来它们也会将量子体积作为量子计算机的一个性能参考指标。
可以预见，随着量子计算的不断发展，量子体积将是一个更为合理的评价量子计算机的性能的指标。
①Pino J M, Dreiling J M, Figgatt C, et al. Demonstration of the QCCD trapped-ion quantum computer architecture[J]. arXiv preprint arXiv:2003.01293, 2020.
②https://techcrunch.com/2020/03/03/honeywell-says-it-will-soon-launch-the-worlds-most-powerful-quantum-computer/
③Arute F, Arya K, Babbush R, et al. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor[J]. Nature, 2019, 574(7779): 505-510.
④https://rigetti.com/
⑤https://ionq.com/
⑥https://www.originqc.com.cn/
⑦https://quantumcomputingreport.com/scorecards/qubit-quality/
⑧Cross A W, Bishop L S, Sheldon S, et al. Validating quantum computers using randomized model circuits[J]. Physical Review A, 2019, 100(3): 032328.
⑨https://www.forbes.com/sites/moorinsights/2019/11/23/quantum-volume-a-yardstick-to-measure-the-power-of-quantum-computers/#3d47f6735bf4
⑩https://www.neowin.net/news/ibm-q-announces-a-host-of-new-tools-geared-towards-making-quantum-computing-more-accessible/
⑪https://www.ibm.com/blogs/research/2020/01/quantum-volume-32/
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