crazy曉彤
我是王老師，專注於小學數學，很高興為您答疑解惑！分享解題策略，推廣趣味數學，歡迎您的關注。這是王老師小學數學領域的第1005個悟空問答！
按小學課內外知識體系分類，大致有計算，幾何，數論，計數，應用題，行程等幾大類，分類知識點那更是數不勝數了，一般是按大類去分。每道數學題背後都有出題者的考察目的，數學題不是考簡單的內部知識點，而是數學思維的綜合運用考察。數學要想學好，更不是機械去模仿或者生搬硬套，那是入門題目的層次了，發散思維能力決定思考的方向，不是侷限在知識點學習上，要在運用中昇華，在應用中去領悟。
數學題都是數學思維培養的素材
拿應用題來講，是考察綜合數學實力的，有建模解構，列式計算，驗算作答等多個過程，不能說考察的是什麼知識點，而是知識點的運用，比如倍數關係應用題，是乘除法的運用；濃度問題是考察濃度概念的理解。
應用題按“數”分有整數應用題，分數、百分數應用題，比例應用題等；按數量關係特點分基礎應用題，倍數關係應用題，年齡問題，植樹問題，雞兔同籠問題，工程問題，濃度問題，行程問題，盈虧問題，平均數問題等等。
比如行程問題，又分基本行程問題，流水行船問題，火車過橋問題，鐘錶問題，間隔發車問題，接送問題等分類。有時候會運用到比例關係解題，有時利用倍數關係解題，目的是通過各種方法抽絲剝繭，發現數量關係的本質。
為了是你理解更透徹，分享一份新初一分班真題，答案有詳細知識點考察分析，供你參考！以上！
學習更多好玩有趣的數學學習方法
附 某名校初一分班真題
一學堂王老師
你能快速看出一道數學題考的知識點，那麼就說明你的數學基礎相當的不錯
我前面也寫過不少像這樣的文章，如何學會靈活的運用知識點去解題。
因為學數學做題目的時候最怕學生就是無從下手。每個題目他出的都有一定的作用，那麼你的任務就是找出他們知識點之間的聯繫，並且運用去解決它。
作為老師來講，能夠很快的看出一些數學題所考的知識點，這是為什麼？
正是由於他們見多識廣，對考點分析比較透徹，對知識點的掌握比較全面，還有一箇舊知識點之間的關聯也比較清楚。
作為老師來講，不僅要會解題，並且要會跟學生講述這些知識點之間的聯繫跟差別， 有一些題目還有很多的解法，這些解法之間有什麼聯繫？為什麼可以用？都需要跟學生表述清楚。
我是一名高中數學教師，在市重點高中任教十餘年之久。2019屆高考，班上的成績跟以往一樣，依然不錯。
面對這樣一群學生，他們的基礎非常好，因為我帶的就是重點班之， 在高三每次模考，數學的平均分都在130以上。
對於這樣一群學生，書本上的知識點已經不能夠滿足他們。我對他們的要求，更多的就是做一些創新性、靈活性新定義的“活題”。目的就在於快速的訓練他們的跳躍思維，在有限的時間內。把解題的思路跟方法完整地表述出來。
你就像平時講題目，講試卷的時候。遇到每題都會在班上隨機抽一個同學要讓他將做題的思路表述出來，結果不重要，重要在思路，我要明白學生做這類題目思路出錯在哪些地方，並且糾正。
把書本上的知識點把握住，有時候做數學題需要從後往前去找解題的思路
特別是一些大題，我們經常看到，就比如講圓錐曲線。
在第二問的時候經常就叫你證明或者求證一些定量關係。那麼我怎麼樣才能做到最後一步，找出它定量關係，做這類題目的時候，就一定要學會反推。
我們把做數學題比喻成一個金字塔模式
在金字塔最頂尖的就是我們的結果。怎麼樣才能做到最頂尖，那麼中間的過程就要一步一步來演算，成一個遞推的關係。
因為我們知道有一些量之間的關係並不是很好找，特別是從前往後給推的時候。
有一個題目是2015年四川理科導數第二問。叫你證明一個恆成立的問題。需要構造不等式去證明，但是這個不等式如果你從前往後就退的話，一般人根本你構造不出來。但是你從後往前面去推，根據這個不等式的形式。去構造的話就會非常簡單。
學數學，沒想一口氣吞下一個胖子，這是不可能的
如果你想達到這樣一個境界，很快的就能看出一個數學題的考慮，那麼你要做的就是加強自己的基礎題型訓練，以及學會總結。
二中數學大川
我是中考數學當百薈，數學高級教師。
作為一個解題者，問題應該不是這樣的，順序反了。先會解題，而後分析總結出該題的知識點。
如果你能解出這道數學題，顯然就知道這道題考查了哪些知識點。不僅這樣，而且還知道具體運用了哪些方法和技能，將這些知識點串聯成證據鏈，密織出一張知識網絡，將問題答案一網打盡，從而獲得問題解決。所以應該是先會解題，而後分析總結這道題所涉及的知識點和方法。
正確的解題順序：審題》分析解題思路》選擇解題策略》建立數學模型》獲得問題解決》驗證反思總結。
審題，弄清楚三個字：是什麼?通讀題目，理解題意，弄清楚已知是什麼?未知是什麼?
分析思路，明確三個字：怎麼辦?即打通未知與已知之間的聯繫，確定解題方向。
選擇解題策略，屬於解題“戰略”層面。從方法來說，直接法還是間接法；從手段來說，代數還是幾何或其他等。
其後的環節屬於具體的操作層面，主要解決三個字：為什麼？利用掌握的解決問題的技能和方法，將所學知識點，串聯成線，密織成網。在重要節點建立起數學模型，從而獲得問題解決，並回過頭來反思過程的完備性，結果的合理性，歸納總結解決問題過程中，所涉及的具體的知識點，以及操縱這些知識點的方法和技能，作為後續的學習知識儲備，從而獲得能力上的提升。
具體的例子可以查看我的頭條文章，有很多是分析數學題目的解答過程的：
從以上分析知道，作為解題者來說，歸納總結題目涉及的知識點，並不是解題的第一環節，而是解題的最後一個環節。同時，單純總結知識點意義並不大，只有將總結知識點與歸納方法聯繫起來，才能既鞏固知識，又提升能力。
在平時的刷題中，要善於歸納總結知識點和提煉方法
學習數學的重要手段就是刷題，但是刷題不能只圖數量，不重視質量（反思和歸納總結）。為刷題而刷題，顯然是事倍功半，學不得法，效率不高的學習行為。通過刷題，並不斷反思和歸納總結得失，獲得的不僅是知識層面的鞏固，更重要的是在長期的訓練中，分析問題和解決問題的能力得到不斷提升，這才是事半功倍的，也是高效的學習行為。
數學老師的看家本領是什麼
在學習具體的知識點時或者刷完題後，作為更高的要求，還有一種做法是值得提倡的。站在命題者的角度，設想將所學（總結）的知識點設置在什麼樣的情境之中，變成另外一個數學問題。這個過程，相當於“逆向工程”，如果你長期堅持這樣“一正一反”的互逆訓練，不成為學霸才怪呢！其實，這就是老師命題中常用的套路，也是老師看家的本領。
結語
題主問如何快速看出一道題所考的知識點，作為一個解題者來說，這應該是解題最後一個環節才能完整總結出來的（謎底總在最後）；作為一個命題者而言，這恰好又是一項最基本的素質，所以從此角度來說，祝你早日成為一個命題者！
我是中考數學當百薈，一孔之見，希望能幫到你。歡迎關注，討論，點贊，舉手之勞，手留餘香。
中考數學當百薈
學習每一個新的知識點的時候，都自己想想如果你是出題老師你怎麼利用這個知識點挖坑。任何一個知識點出題的方向都是正反兩面，比如最基本的函數圖像，可以根據表達式判斷圖像，也可以根據圖像判斷表達式、平移等。長期堅持思考每個知識點怎麼挖坑出題，這種思維形成習慣你就一眼能看出來了，你要知道怎麼挖坑，你才知道怎麼防坑，要破解高級罪犯的動機，就要清楚理解犯罪心理學，常常想自己如果是當事人會怎麼做。當然，這不是一天兩天可以速成的，數學想提分有捷徑，但要學好數學，那肯定是沒有捷徑的。
了一先生
通過做題對題目進行歸類，一般不錯的卷子，做上一兩本就能把大部分知識點對應的題目歸類清楚，記住類型對應的知識點及解題思路，自然看到一道題很快就能看出來知識點了
