有很多小學生的家長頭疼孩子的數學。
平時看上去聰明伶俐的孩子，一談到數學，腦袋就好像瞬間木掉一樣，怎麼都不開竅。
給孩子報了不少補習班補習數學。一開始也許略有效果，但時間一長，成績還是上不去。這到底是哪裡出了問題？
曾經有“專家”指出，孩子數學不好，也許是語文出了問題。提出這個觀點的人，考慮問題的角度是“審題”——也就是說，這些專家們認為，孩子數學不好是因為審題時沒有理解題意。不盡然。
小學的數學題目，很少有“玩文字遊戲”的。即使有，佔比也不多。如果一個孩子的數學成績，到了“差”的地步，那恐怕根本就不是理解題意的問題。而是數學學習本身出了問題。
其實，在學習“1+1＝2”這樣的數學運算之前，還有一個重要的“鋪墊”，叫做“數前知識”。如上圖。
什麼是“數前知識”？就是在學習數學之前，必須要懂的知識。這些知識看似簡單，很容易被家長和老師忽略，但數前知識不足，卻是很多小學生（特別是一、二年級學生）數學不好的重要原因。
數前知識包括：多少，大小，長短（包括高矮）以及方位（前後，上下，左右，內外）等。
在這些看似簡單的“數前知識”中，隱含著數學思維的一個重要概念：對應。
我們來看上圖：通過看圖，我們可以得出：豬比木頭要少。你是怎麼知道的呢？仔細分析人們的思維過程，我們發現，我們所說的“多與少的比較”，其實是通過 “對應”來實現的。只是我們的大腦對“對應”的過程過於熟悉，以至於意識不到它的存在。
但對於初學數學的小朋友，如果不懂什麼是對應，是很難學好數學的。在和許多幼兒園大班或剛上學的小朋友的接觸過程中，我發現，有些小朋友能從一數到一百，甚至知道“1+1＝2”……但讓他去數木棒或比較兩把木棒的多少時，卻頻頻出錯。為什麼？
因為他無法將他所數的數和眼前的木棒一 一對應起來。
這，其實就是孩子數學差的根本原因所在：腦子裡沒有“對應”這個概念。家長（或老師）教會了孩子數數，教會了孩子加減法，卻沒有教孩子明白什麼是“對應”，其實就是沒有建立起“知識”和“思維”之間的聯繫，知識和思維之間是斷裂的。這就等於說，孩子是在“背數”而不是“數數”，是在“背數學算式”而不是在“進行數學運算”。於是，隨著“超前學習”學到的“存量知識”耗盡，孩子的學習問題也就突顯了出來。
這才是孩子數學差的根本原因。不把“數前知識”理順，上多少補習班都沒用。
讀者朋友也許認為大與小，是兩個司空見慣、非常簡單的概念。但事實上，當大與小和數學建立聯繫時，它還有一個“抽象化”的過程。
但在抽象化之前，孩子要先知道大與小的概念。這個概念非常簡單，非常基礎。但正因為它太簡單、太基礎，卻非常難於解釋。甚至於“只可意會，不可言傳”。不信，讀者朋友可以想像一下，你不用實物，不用動作，如何跟一個根本不懂什麼是大，什麼是小的人解釋大與小的概念？
我們不妨查一查字典，您可以看到，甚至連字典都無法很好地解釋大與小的概念。
理解這樣的基礎概念，只能通過生活實踐來“意會”。
那些幼兒園就慌著讓孩子學習小學數學、加減乘除、甚至英語的家長朋友，您可曾想過，孩子是否對一些基礎概念已經理解到位了？在基礎概念都沒有建立完美的基礎上，忙於讓孩子“超前學習”，其實是在為以後的學習“埋雷”。
在理解了生活中的大與小概念之後，就要轉移到數學中的大與小了。這是一次抽象的過程。通過這次抽象，孩子會建立大小與多少之間的對應關係。理解生活中的多少與大小，在數學中是可以“對應一致”的。
在理解了大小與多少的對應關係之後，還要進一步抽象，建立長短與多少、大小之間的對應關係。如上圖：用線段的長短來表示數的大小或多少。這使得思維又向前推進了一步。抽象水平更高了一層。
讓長短、大小與多少、數字之間建立聯繫，看似簡單，卻經歷了兩次抽象過程。如果家長忽略了這些數前知識，那麼孩子數學成績差，也是意料之中的事情。因為，不建立這些概念間的聯繫，孩子根本無法用數學知識進行思維。正如本文開頭所說：知識與思維之間是割裂的。
數前知識的另一類概念，就是方位。方位也是數學研究的基礎。如上圖所示，這類題目在小學一二年級數學中，是常見題目。
這些題目的意義並不在於通過左右上下……這類互為反向的方位來“迷惑”孩子，而是將方位和數字相結合，來發展學生的思維。
事實上，如上圖所示，可以將排成一排的人，看成是數軸上的數字，這其實是將思維又向縱深發展了一個層次。
所以，朋友們，數學是通過不斷抽象發展的。最開始的概念來源於生活，隨後通過不斷地抽象而轉化為知識。這些知識是思維的工具，如果您忽略了最基礎的知識，那麼後面的知識學得越多，就越成為一種負擔，當孩子無法承受這種負擔時，成績差也就成了必然結果。
如果您的孩子在上小學，如果孩子的數學成績一直不是很好，那麼，也許你該考慮一下，是不是該給孩子停掉超前學習數學知識的所謂“補習”班，來補一補數前知識了？
閱讀更多 自然學習 的文章
