一、加减法速算与巧算的基本思想
1. 凑整法（目标：整十 整百 整千...）
2.分拆法 （分拆后能够凑成 整十 整百 整千...）
3.组合法 （合理分组再组合 ）
二、加减法速算与巧算的基本运算规律
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
a+b+c+d=d+b+a+c
2.加法结合律：
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
三、加减法速算与巧算的常用方法
速算与巧算的常用方法
（一）凑整法
1.凑整法的概念特征：
两个数相加，能恰好凑成整十、整百、整千、整万…
如： 1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10。
又如：21+79=100，33＋67=100，22+78=100，
44+56=100，55+45=100，
在上面算式中，
1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，21也叫79的 “补数”。
也就是说两个数互为“补数”，因此凑整法又叫做 补数法。
（二）括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：
（1）如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；
（2）如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c
例题一：
43+(38＋45)＋(55＋62＋57)
=43+38+45+55+62+57
=（43+57）+（38+62） +（45+55）
=100+100+100
=300
2.在加、减法混合运算中，添括号时：
（1）如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；
（2）如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)
3.减法中的巧算
（1）把几个可以“凑整”的减数先加起来，再从被减数中减去
例题三：300-73-27
= 300-（73＋ 27）
=300-100
=200
例题四：1000-90-80-20-10
=1000-（90＋10＋80＋20）
= 1000-200
= 800
（2）先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例题五：4723-（723＋189）
=4723-723-189
=4000-189
=3811
例题六：2356-159-256
=2356-256-159
=2100-159
=1941
（三）带符号搬家
这种题型是在加法交换律的基础上进行隐身的，请看例题：
（四）合理分组
将括号法则和带符号搬家两种方法结合运用，达到凑整的目的，更加有利于运算：
（五）基准数法
什么是基准数：
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
（六）公式法
什么是等差数列：
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数。
1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数， 简记成：
和=中间数×个数如：
例题一：1+3+5+7+9
= 5×5
=25
2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成 ：
和=（首数+末数）×项数÷2
例题二：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
= （2+20）×10÷2
=（2+20）×5
= 110
（七）综合运用
多看，多分析，多练
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