在一个群讨论下面一道题，好多人决定茫然，不知从何着手。
王老师给小区的一些小朋友发游戏卡，这些小朋友得到的卡片数目恰好构成一个等差数列，小高发现自己分到的最少，王老师给小高加了36张，这时所以小朋友的卡片数也构成等差数列，变化后，默默的卡片最少，于是向王老师要来18张，这是所有的小朋友的卡片数仍构成等差数列，又已知在发卡的过程中，每个小朋友手中的卡片没有超过100张，而且刚开始时有人拿的卡片数超过了90张，请问：王老师开始发给默默的卡片比小高的多几张？
解：从题意可知，原来最多的是90张，小高和默默应该是最少的两位。小高和默默分别加上36张和18张后仍然是等差数列，公差一定是18的因数。如果小高加了36张是最多的，那么小高最多是99或96、93、92张，但是默默加上18张就会与其他人相等，不能构成等差数列，小高不能是最多，只能比90要少。并且不能多于4人，如果是4人或多于4人，不管什么情况，小高和默默加了卡片之后，不是最多，前面至少有一个公差不变，小高和默默变化后都不会成等差数列。
所以这些小朋友应该是3人。最多的是90，小高加上36后就在默默与最多的中间，即36就是1.5个公差，默默加上18张卡片之后就在小高与最多者中间。所以小高与默默原来相差数是：36÷1.5=24张。
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