朱世傑的生平
- “中世紀世界最偉大的數學家”
- 燕山人，元代數學家，公元1249年－1314年。
- 與秦九韶、李冶、楊輝並稱為“宋元數學四大家”
主要著作與成就
- 《算學啟蒙》與《四元玉鑑》
- 在當時天元術的基礎上發展出“四元術”，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。
- 創造出“垛積法”，即高階等差數列的求和方法，與“招差術”，即高次內插法。
50兩銀子換個媳婦
- 朱世傑在揚州瘦西湖畔，當起了教書先生，門前招牌上面寫著：
“燕山朱松庭先生，專門教授四元術”。
- 求知者絡繹不絕，就在朱世傑在接待學生報名之時。只見一半老徐娘，追打一年輕的姑娘：“大把的銀子你不要，想做大家閨秀，下輩子也別想了。”那姑娘蜷成一團，任憑她打，也不跟她回去。
- 朱世傑路見不平，質問她為什麼打人。那半老徐娘見冒出一個愛管閒事之人，就嘲笑道：“你難道想抱打不平，你送上50 兩銀子，我就不打了 這姑娘就歸你了!”
- 朱世傑憤怒已極，從口袋裡抓出50 兩銀子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教書之地。
- 原來，那半老徐娘是妓女院的鴇母，而這姑娘的父親因借鴇母的10 兩銀子，由於天災，還不起銀子，只好賣女兒抵債。今天碰巧遇上朱世傑，才把姑娘救出苦海。
- 後來，在朱世傑的精心教導下，這姑娘也頗懂些數學知識，成了朱世傑的得力助手，不幾年，兩人便結成夫妻。
揚州民間至今還流傳著一首詩：
“元朝朱漢卿，教書又育人，
救人出苦海，婚姻大事成。”
四元術
- 天元術就是現代的列一元一次或高次方程解題。
- 相當於相當於現代算式
- 當未知數不止一個的時候，除設未知數天元（x）外，還需設地元（y）、人元（z）再列出二元、三元的高次方程組，然後求解。
- 朱世傑的四元術正是對二元術、三元術的總結與提高。
- 在天元術的基礎上，朱世傑建立了“四元高次方程理論”，他把常數項放在中央（即“太”），然後“立天元一於下，地元一於左，人元一於右，物元一於上”，“天、地、人、物”這四“元”代表未知數，(即相當於如今的x、y、z、w，)四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上，其它各項放在四個象限中。
- 四元術的解題用四元消法，即把四元消去一元變成三元三式，再消去一元變成二元二式，再消去一元就得到一個只含一元的天元開方式，然後用增乘開方法求正根，並用分數表示正有理根或無理根的近似值。這是線性方法組解法的重大發展，領先西方近500年。
總結
- 朱世傑在數學科學上，全面地繼承了秦九韶、李冶、楊輝的數學成就，並給予創造性的發展。
- 寫出了《算學啟蒙》、《四元玉鑑》等著名作品，把我國古代數學推向更高的境界，形成宋元時期中國數學的最高峰。
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