1. 國家發改委 2 月 7 日緊急下達第二批中央預算內投資 2 億元人民幣，專項補助承擔重症感染患者救治任務的湖北多家醫院重症治療病區建設，其中數據 2 億用科學記數法表示為（）
A. 2×107B. 2×108C. 20×107D. 0.2×108
2. 為全力抗戰疫情，響應政府“停課不停學”號召，某市教育局發佈關於疫情防控期間開展在線課程教學的通知：從 2 月 10 日開始，全市中小學按照教學計劃，開展在線課程教學和答疑.據互聯網後臺數據顯示，某中學九年級七科老師 2 月 10 日在線答疑問題總個數如下表：
則 2 月 10 日該中學九年級七科老師在線答疑問題總個數的平均數是（）
A. 22B. 24C. 25D. 26
3. 為了防治“新型冠狀病毒”，某小區購買了若干瓶消毒劑，分配給各棟樓用作樓梯道消毒.已知使用這種消毒劑消毒時，必須先稀釋，使稀釋濃度不小於 0.2%且不大於 0.5%，若一瓶消毒劑淨含量為 500 mL，求一瓶消毒劑稀釋到最小濃度需用水多少L?
4. 某網店專售一款電動牙刷，其成本為 20 元/支，銷售中發現,該商品每天的銷售量 y（支） 與銷售單價 x（元/支）之間存在如圖所示的關係．
（1） 請求出 y 與 x 的函數關係式；
（2） 該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3） 近期武漢爆發了“新型冠狀病毒”疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200
元捐贈給武漢，為了保證捐款後每天剩餘利潤不低於 550 元，如何確定該款電動牙刷的銷售單價？
【參考答案】
1. B【解析】一個大於 10 的數用科學記數法可以表示成 a×10n.其中 1≤a＜10，n 等於原數的整數位數減 1，所以 2 億=200000000=2×108.
2. C【解析】2 月 10 日該中學九年級七科老師在線答疑問題總個數的平均數是
1/7×(26+28+28+26+24+21+22)=25.
3. 解：設一瓶消毒劑稀釋到最小濃度需用水 a L， 500 m L =0.5 L，由題意得：
解得 a=249.5，
經檢驗，a=249.5 是分式方程的解,且符合實際.
∴一瓶消毒劑稀釋到最小濃度需用水 249.5 L.
4. 解：（1）設 y 與 x 的函數關係式為 y=kx+b,將（30，100），（35，50）代入 y=kx+b， 得
∴y 與 x 的函數關係式為 y=－10x+400；
（2） 設該款電動牙刷每天的銷售利潤為 w 元，
由題意得 w=（x－20）·y=（x－20）（－10x+400）
∵－10＜0，
∴當 x=30 時，w 有最大值，w 最大值為 1000．
答：該款電動牙刷銷售單價定為 30 元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤為 1000
元；
（3） 設捐款後每天剩餘利潤為 z 元， 由題意可得 z=－10x²+600x－8000－200
=－20x²+600x－8200,
令 z=550，即－10x²+600x－8200=550，
－10（x²－60x+900）=－250，
x²－60x+900=25，
解得 x1=25，x2=35，
畫出每天剩餘利潤 z 關於銷售單價 x 的函數關係圖象如解圖，
由圖象可得:當該款電動牙刷的銷售單價每支不低於 25 元,且不高於 35 元時，可保證捐款後每天剩餘利潤不低於 550 元
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