“一線三等角”是一個常見的相似模型，指的是有三個等角的頂點在同一條直線上構成的相似圖形，
這個角可以是直角，也可以是銳角或鈍角。主要是一線三直角，幾乎是每年必考的壓軸題。
一、“一線三等角”的起源
DE 繞 A 點旋轉,從外到內，從一般位置到特殊位置.
二、“一線三等角”基本類型
1.同側型
2.穿越型
三、“一線三等角”的性質
1、一般情況下，如圖 3-1，由∠1=∠2=∠3，易得△AEC∽△BDE.
2、 中點型“一線三等角”
當∠1=∠2=∠3，且 D 是 BC 中點時，△BDE∽△CFD∽△DFE.
3、 “中點型一線三等角“的變式
當∠1=∠2 且∠BOC = 90° + ∠BAC 時，點 O 是△ABC 的內心.可以考慮構造“一線三等角”.
4、“中點型一線三等角”通常與三角形的內心或旁心相關， ∠BOC＝90°＋∠BAC，則O 是三角形內心。如果延長 BE 與 CF，交於點 P，則點 D 是△PEF 的旁心.
5. “一線三等角”的各種變式
四、“一線三等角”的應用
1. “一線三等角”應用的三種情況.
a. 圖形中已經存在“一線三等角”，直接應用模型解題；
b. 圖形中存在“一線二等角”，不上“一等角”構造模型解題；
c.圖形中只有直線上一個角，不上“二等角”構造模型解題.
體會：感覺最後一種情況出現比較多，尤其是壓軸題中，經常會有一個特殊角或指導該角的三角函數值時， 我經常構造“一線三等角”來解題.
2. 在定邊對定角問題中，構造一線三等角是基本手段，尤其是直角座標系中的張角問題，在 x 軸或 y 軸（也可以是平行於 x 軸或 y 軸的直線）上構造一線三等角解決問題更是重要的手段.
3. 構造一線三等角的步驟：找角、定線、構相似
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