超幾何分佈有簡潔
易懂的概念嗎？
在概率教學中,最怕的就是學生一上來就問什麼是“超幾何分佈”。我會立即反問他什麼是自行車？恐怕學生一下也答不上來。超幾何分佈就跟自行車的概念差不多，你用專業的術語去回答的話恐怕越描越黑，學生越聽越糊塗。即使明白真正的概念，對解高考題幫助也不大，在教學實踐當中追求的是快速簡潔的概念。
超幾何分佈的教材引入
那就先從人教版課本對超幾何分佈的引入來分析：以下是課本的過程：
從上面的例子可以看出，教材是直接用類比的思想來引入超幾何分佈，然後給出了一個總結性的定義。這個定義感覺下得一點都不形象。我們能否模仿人識別自行車的思維給它下個定義呢？小編也嘗試了從外部形象特徵入手去描述問題。
超幾何分佈的核心“相貌”
超幾何分佈的核心相貌特徵——就是三個核心數據，簡稱“三數”特徵：
即總數N，次品數M,選出數n,其中隨機變量X代表那一類，那一類就是次品數，舉個例子
這題的總數N=10, 隨機變量X代表一等品，一等品就當成是次品數M=4, 選出數n=3.具備這三個數，X就服從超幾何分佈。 寫出概率分佈列難度並不大。
超幾何分佈與二項分佈期望公式聯繫
同一道題目，把它看成超幾何分佈和看成二項分佈期望值都是一樣的：原因如下：
超幾何分佈是N件產品中有M件次品，現一次抽取n件，則有幾件次品的期望是nM/N。（兩小除以一大）
二項分佈是N件產品中有M件次品，現每次抽取1件並放回，抽n次，則有幾件次品的期望是nM/N。
期望相同的客觀原因是這些產品次品率一定。無論怎麼抽n件，只要是隨機抽取，期望都一定。
換一種角度分析。當超幾何分佈抽完第一件之後，抽第二件時，次品的概率雖然是根據第一件是不是次品變化的。但是當我們不知道第一件抽的是不是次品，第二件的次品率仍然是M/N。
感覺上面那句話不是很清楚，用公式表達，若第一件是次品且第二件是次品的概率為(M/N)乘以(M-1)/(N-1)，若第一件不是次品第二件是次品的概率為(（N-M）/N)乘以(M/N-1)，兩者之和為M/N，以此類推，每一件是次品的概率均為M/N.
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