在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”连接的，在实际解题过程中，发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚，容易混淆，造成解题错误。特别提醒：轻杆的弹力方向“三百六十度”无死角。
轻绳特点
轻绳模型的建立
轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
轻绳模型的特点
①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；
②轻绳不能伸长；
③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；
④轻绳的弹力会发生突变。
轻杆特点
轻杆模型的建立
轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
轻杆模型的特点
①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；
②轻杆不能伸长或压缩；
③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
轻弹簧特点
轻弹簧模型的建立
轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
轻弹簧的特点
①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；
②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；
③弹簧的弹力不会发生突变。
特别提醒：
橡皮筋与轻弹簧极为相似，只是橡皮筋不能被压缩！
静止或匀速运动
例1、如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为F=mg，方向是沿着绳子向上。
若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
例2、如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可知小球受力如图所示。则可知杆对小球的弹力为F=mg，方向与重力的方向相反即竖直向上。
注意：在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。
匀变速直线运动
例3、如图所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。
解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图所示。根据小球做匀加速直线运动可得在竖直方向Fcosθ=mg
在水平方向Fsinθ=ma
解之得:
轻绳对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向沿着绳子，与竖直方向的夹角为θ。
例4、若将上题中的轻绳换成固定的轻杆，当小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求杆对球的作用力的大小及方向。
解析：如图，小球受到重力和杆对它的弹力F作用而随小车一起向左做匀加速直线运动。
在竖直方向Fcosθ=mg
在水平方向Fsinθ=ma
解之得:
由解答可知，轻杆对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向不一定沿着杆的方向，而是随着加速度大小的变化而变化。只有时a=gtanθ，F才沿着杆的方向。
弹力的突变
轻绳的弹力会发生突变，而弹簧的弹力不会发生突变。
例5、如图所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？
解析：在没有剪断之前对小球进行受力如图所示，由平衡条件可得
F=mg/cosθ
T=mgtanθ
当剪断水平细线AB时，此时小球由于细线OB的限制，在沿OB方向上，小球不可能运动，故小球只能沿着与OB垂直的方向运动，也就是说小球所受到的重力，此时的作用效果是拉绳和沿垂直绳的方向做加速运动，其受力如图8所示。由图可知mgsinθ=ma，则可得a=gsinθ,方向垂直于OB向下。绳OB的拉力F。=mgcosθ，则可知当剪断水平细线AB时，细线OB的拉力发生了突变。
例6、如图所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是__________，小球加速度与竖直方向夹角等于_________。
解析：在细线未剪断前，由平衡条件可得
水平细线的拉力：T=mgtanθ
弹簧的拉力：F=mg/cosθ
当剪断细线的瞬时，T=0，而弹簧形变不能马上改变，故弹簧弹力F保持原值。在图所示中，F=mg/cosθ。所以在剪断细线的瞬时F和mg的合力仍等于原T的大小，方向水平向右。则可知小球的加速度方向沿水平向右，即与竖直成90度角，其大小为a=gtanθ。
END
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