大多数的进制是十进制或者是百进制。那为什么小时、分、秒之间的进制是60进制?

荒野即文明


因为六十进制具有一些数学上的优点。

其实在十八世纪法国大革命时期,就有激进派思想家提出要革旧鼎新,不仅要推翻封建君主,还要进行其他方面的全面改革,其中就包括时间!法国革命家提出,将每天分成十小时,每小时则有100分钟,每分钟又有100秒,这样时间的计量就能和长度的计量单位保持统一,也成为标准的十进制。说实话这套制度对于现在的计算机程序员倒是福音。


不管怎么定义,地球自转一天的绝对时间是不变的。按从前的规矩,每天由24*60*60=86,400秒组成,现在到也简单一天由10*100*100 = 100,000秒组成,从前的一秒约为新计量衡下的1.15秒。当然,这难不倒法国的钟表师傅,法国钟表匠开始制造新时间度量衡的钟表,而激进的思想家们和他们的粉丝也也把佩带十进制钟表作为新的时尚。

图示:10进制钟表,法国大革命时期制造。


但很快,人们就发现十进制钟表,并没有比从前60进制的钟表方便,反而给人带来很多不便和麻烦,这里先不提和其它国家之间需要进行的时间转换方面的问题。而是因为长期生活在60进制之下,人们早就习惯了用3,用4,用6,用12,用15,用20,用30去分割60,但现在突然间没法用3去去除100,也没法用6,没法用12和15乃至30,这些习惯的数字去除100。最终大多数人抵制十进制钟表,这场改革于1795年被废除,法国人民又回到了六十进制的怀抱中。


60这个数字有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60等12个约数。其中2,3和5都是素数,这意味着,60即可以被二等分,也可以被三等分,还可以被五等分,这让六十进制拥有许多优势。在六十进制中,许多分数都被简化了。

图示:可以被12等分的钟面,是60进制很大的优势。因为数字12在文化中非常重要,它在地球上天生就和时间有关。


为什么12很重要,因为一年有12个月呀,所以古人认为12这个数字天生就应该和时间挂钩,一年有12个月,因此一日也就有12个时辰,后来演变为24小时,将昼夜都划分为12格。而100是无法除12的,但60可以除12,这也是为啥法国改革要把一天改为10小时的原因,否则那个钟表将无法设计。


不过法国思想家也可以安息了,当计时的工具进步以后,科学家划分出了毫秒这样的更小的计时单位,就不再照顾60进制了,直接规定1秒=1000毫秒,1毫秒=1000纳秒,在更细微的时间上,回到了十进制。


谁发明了六十进制

据考证,六十进制起源于公元前3千年的古代苏美尔人,然后这套进制体系被传递给古巴比伦人被改良,然后沿用至今,现在我们用它来测量时间,角度和地理坐标。

图示:苏美尔人是这样来表示1~59的,这表示他们并未使用纯粹的六十进制,相反它使用楔形文字以符号值表示,这明显是一个十进制系统。但是诡异的是60这个数字是用代表数字1的那个符号来表示,这就是为什么将它称为60进制的原因。


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裸猿的故事


这个问题很有意思,为什么时分秒之间的转换采用的是60进制?

其实古代对于时间的概念最早是来源于太阳的运动,而古人们也很容易就发现了,其实太阳、恒星的的运动都是在“画圈”【如下图所示】。

所以为了记录时间,全世界不同文化中的人们都不约而同地发明了一样东西:日晷。如下图所示,分别是中国的日晷和西方的日晷。所以说,对于“时间”的记录从一开始就跟“圆”有了非常紧密的联系。

而在这个过程中,人们发现了一个问题:为了方便地在一个圆盘上绘制出来刻度,采用十进制不是那么方便。不信你去试着把一个很大的圆弧均匀分成十份或者五份,就会发现这样的操作实在是困难。

相反的,如果你把一段圆弧分成三份和两份,却是很容易的。如下图所示,是古埃及考古中发现的用来制作日晷的石板,上面的绘画痕迹非常粗糙,但是基本上是把一个半圆给等分成了12份。

所以圆周-时间这套体系,不可避免地跟2、3及其最小公约数6具有了紧密的联系,就是因为圆周-时间体系不仅仅需要计算,更重要的是要方便进行记录。

另外,从数学角度上说,一个数字如果能够方便地被各种整数整除,那么这些数字很适合被用来记录,而我们于是可以发现,2*3*4*5=120,所以对于60,120,360这些数字,我们可以轻松地用2、3、4、5整除,这对于时间的分配也是非常方便的。

出于这些历史渊源和实际使用时的方便,纵使历史上出现过100进制的时间记录方法【如下图所示,就是汉代的100进制日晷,因为其过于复杂和不便,很快就消失在历史的长河中了】,也很快就消失了。

所以这么说你明白了吗?


航小北的日常科普


自然数之数学定义。两个自然有限集合,可以定义两者元素个数一样多与不一样多。两者元素间可建立起一一对应。则定义两个自然有限集合之元素个数一样多。通俗点说:同时从两个集合中各取出一个元素,不放回,一直取下去,由于是自然有限集,一定至少可取一次。如果一个集合之元素发现被取完了,则另一个有两种可能:1,取完了,称两个集合元素个数一样多;否则,不一样多,且称设有取完的集合元素个数多于取完了的集合个数。也称,取完了的集合的元素个数少于没取完的集合的个数。 个数相同之集合,用同一个字符串,表示它的个数。个数不同之集合,用不同的字符串表示。这样之字符串构成之集合,是无限集。如果能构成这个无限字符集,则称这个集合为自然数集合,自然数集合中的元素称为自然数。构成自然数集合之字符串,形式上有无数多种。十进制,是其中一种。用起来较方便的一种而已。 然后才开始研究自然数之性质。 计数。自然数集合建立起来之后。找出表示一个有限集合元素个数之自然数的过程与结果,称为计数。方法类似判断两个集合之个数是否相等。每取取一个元素,相当于把取出之所有元素构成一个新集合。 把自然数按它表示的个数大小,从小到大可排成一行。 取第一个就读出排第一位之自然数,然后,依次取,对应读。取完了,读完了。也就停止不读了。读出之最后一个自然数,就是该集合之元素个数。这种计数才式,称为“数数”。幼儿识数,就用“数数”开始学习。这只能在人类有了自然数概念之后才能进行的高效识数方法。 然后建立起“相等”关系。在目前,缺失了这个教学内容。 再其次,建立加法运算。两个自然数己知,则可各找出一个集合,各集合之元素个数,分别是两个己知数之一。把这两个集合之元素,合并在一起,构成一个新集合,对这个新集合重新计数,计数结果是一个自然数。定义,这个新数是由两个己知数相加运算获得,并称之为“和数”。两个己知数,都分别称为“加数”。 已知加数求和数的运算,称为加法远算。


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