如果因为讨厌奥数，或者报的奥数老师只是让你的孩子记住了一些奥数的知识和一些“招数”，也就是说，
你的孩子错过了小学阶段的思维训练导致数学能力羸弱，或者你想提高孩子的逻辑思维能力，那么，用《几何原本》培养逻辑思维习惯和能力、来训练他们的智力，整个初中阶段就是最佳的黄金时期。上海教育出版社 七年级数学上的最后一个单元是《图形的平移、旋转和对称》、七年级数学下的单元里讲起了《平行线和相交线》《三角形全等和相似》等等，几何能力已经迫在眉睫，加之小学六年级很多孩子对抽象的代数、推理的方法等还没来得及回过神，有家长开玩笑说，几何简直就是新的一大波僵尸向孩子们袭来，很多之前数学成绩优秀的学生直接被打到不及格，我的孩子能不能上岸？还有家长问，初二数学会不会还有更多的僵尸？
在此，我建议请尽快转变认识和态度，先结识一下为现代数学奠基的“老祖宗”《几何原本》，跟随大师的脚步去欣赏一下推动文艺复兴等现代科学发展而缓慢升起的第一轮朝阳，孩子们不仅可能会消除紧张情绪，还会学到一种让自己兴奋的科学探究精神，感同身受一下思考与逻辑思维的魔力 。
兴趣是最好的老师。从这期开始，我将开始对《几何原本》的主要思想精髓进行筛选和宣讲，望激发起初中生们探究数学、探究几何的浓厚的兴趣。
大概的历史：欧几里得所著的《原本》大约成书于公元前300年，明万历年间的1607年，利玛窦在明朝内阁大学士徐光启的合译下，《几何原本》第一次在我国面世。让我们来看看许许多多的对《原本》的评价吧。
徐光启老先生对《几何原本》的评价，
正确性四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；
论证严谨，有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”
对思辨、治学、办事的启迪：此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。……能精此书者，无一事不可精，好学此书者，无一事不可学。
使人思维缜密，实用：能通几何之学，缜密甚矣，故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。
跨越历史的巨大价值：窃意百年之后，（国人）必人人习之。
出版商的评价：《几何原本》流传之广，影响之大，发行量仅次于基督教的《圣经》，它就是数学与科学爱好、学习者的圣经。
原本是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。人们公认的《几何原本》 把一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。
是欧式几何的奠基之作。这部书基本囊括了几何学从公元前7世纪的古埃及一直到公元前4世纪——前后总共400多年的数学发展历史。通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，不仅使这些远古的数学思想发扬光大，还开创了古典数论的研究，并在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了
欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。柏拉图的评价：
数学能训练智力，几何培养逻辑思维习惯和能力，不懂几何的人不够聪明。他在雅典创办的哲学园的门前大书：“不懂几何者免进！”
数学老师对《几何原本》的评价：
学习几何最重要的不仅是掌握了几个定理，会做几条辅助线，而最重要的是：能从那几个最简单的公理出发，一步一步地严格地推导出看起来不那么直观的定理，甚至有时候有点吃惊，有那么一点玄乎和不可思议：你充满自信地回顾整个推导的过程，每一步都走得那么坚实，每一个步骤都无懈可击，不仅定理正确，关键是自己的能力变得不可思议的强大了。
你会由衷的感叹逻辑的伟大，许多年后你可能会忘了这些定理，但是推理的过程和那种思维的范式会深深的印在你的脑海里......掌握了《几何原本》精髓，面对未知领域的时候你会有信心去构建一个系统，能敢于去研究并掌握这一领域背后的全部秘密。没有这种科学逻辑系统的概念，就算你的想象力、洞察力再丰富，你也只能发现一些零散的东西，或者只能解决别人留下来的少部分的问题。
牛顿与《几何原本》的故事
两千多年来，《几何原本》一直是学习数学几何部分的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。
牛顿的伟大在哪里？伽利略和开普勒其实已经做了很多零散的、前瞻性的研究工作，但是，牛顿做到了从这些零散的结论与实验数据中把它们的内在逻辑联系到一起并整理形成一个有机的体系，就是著名的牛顿物理学三大定律。
牛顿发表其物理学三大定律的书叫作《自然哲学的数学原理》，看书名让吃惊不小，这是在讲物理还是讲哲学与数学？该书在风格上跟《几何原本》极其相似，牛顿发表科学发现简直在模仿数学巨匠欧几里得！通过潜心研究几何原本，牛顿的逻辑思维能力在青少年时期就非常强大，为他后来成为伟大的物理学家和数学家打下了非常坚实的基础。
牛顿的深刻洞察力与《几何原本》培养出的逻辑思维能力
我们的数学教育恰恰把几何的“义”放在了一旁，我们把几个定理的使用、做几条辅助线看得最重要，而对从逻辑严密的推理却不够关注，不关注这种科学范式的方法论。中国式奥数，大部分重在教一些知识和一些“招数”，很多学生也只是记住背住，思维没有得到训练，实际效果就像一个人只长肉不长骨头，何来身体的优美与健壮？这与真正的数学精神是背离的，无法让人体会到真正的数学之美，过度的被迫式投入还容易让学生对数学失去兴趣......
如果你想让孩子真的对数学感兴趣，可以让他去了解数学的思想史，了解数学的方法论和背后的哲学意义，甚至可以提早去接触微积分，这比去做几个奥数题有意义得多。
中国明朝万历年间，利玛窦和徐光启合作翻译《几何原本》
勾股定理连接了几何与代数
如果你是小学生，望你明白数学不是只用来做算术做应用题的，你现在用的那些自然数、那些几何图形都是对自然的一种抽象，对世界的一种描述，数学有很深的哲学背景，因为世界很美很奇妙，所以数学很美很奇妙。
如果你是初中生，我希望有机会你能弄一本《几何原本》来读一读，看看能不能逻辑严密的自己推导出那些定理，并且体会《几何原本》代表的这种方法。如果你能用自己的方法证明勾股定理，作为一个初中生，那给你带来的喜悦将不亚于你与大师一起发现了勾股定理。
如果你是高中生，我首先希望你对数学的兴趣还没有被磨灭。如果你有幸还喜欢数学，你不用像我当年一样傻乎乎的去买一堆奥数的书，你可以去了解一下微积分的思想，可以去了解一下数学的思想史、方法论和哲学史。
如果你是大学生，你要知道《高等数学》或者《数学分析》的那点东西是远远不够的，而很多数学家在这个年龄已经做了很多原创性的工作了。
如果你是研究工作者，我希望你能深刻体会《几何原本》代表的这种西方科学的思想方法，能够借鉴这种方法构建自己的一套体系。中国不缺范解决单一问题的人，但是极度缺乏能够系统化某个领域的大师。
让我们先一起来欣赏一下《几何原本》的出发点：
定义
23条
- 点是没有部分的
- 线只有长度而没有宽度
- 一线的两端是点
- 直线是它上面的点一样地平放着的线
- 面只有长度和宽度
- 面的边缘是线
- 平面是它上面的线一样地平放着的面
- 平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度
- 当包含角的两条线都是直线时，这个角叫做直线角
- 当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角的每一个叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
- 大于直角的角叫钝角
- 小于直角的角叫锐角
- 边界是物体的边缘
- 图形是一个边界或者几个边界所围成的
- 圆：由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等
- 这个点（指定义15中提到的那个点）叫做圆心。
- 圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段，且把圆二等分
- 半圆是直径与被它切割的圆弧所围成的图形，半圆的圆心与原圆心相同（接17）
- 直线形是由线段围成的，三边形是由三条线段围成的，四边形是由四条线围成的，多边形是由四条以上线段围成的
- 在三边形中,三条边相等的,叫做等边三角形;只有两条边相等的,叫做等腰三角形;各边不等的,叫做不等边三角形
- 此外，在三边形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角的，叫做钝角三角形；有三个角是锐角的，叫做锐角三角形
- 在四边形中,四边相等且四个角是直角的,叫做正方形;角是直角,但四边不全相等的,叫做长方形;四边相等,但角不是直角的,叫做菱形;对角相等且对边相等,但边不全相等且角不是直角的,叫做斜方形;其余的四边形叫做不规则四边形
- 平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线
思考与评论：第5、6条定义
公理
1.等于同量的量彼此相等；
2.等量加等量，其和相等；
3.等量减等量，其差相等；
4.彼此能完全重合的物体是全等的；
5.整体大于部分。
公设
1.过两点能作且只能作一直线；
2.线段(有限直线)可以无限地延长；
3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；
4.凡是直角都相等；
5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。（近代数学不区分公设，公理，统一称为公理）
——以上选自《几何原本》 第一卷《几何基础》
思考与评论：
第4条公理，看平面图形时，
第2条公设，
第五公设 最后一条公设就是著名的平行公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。
值得注意的是，第五公设既不能说是正确也不能说是错误，它所概括的是一种情况。
非欧几何则在推翻第五公设的前提下进行了另外情况的讨论。
数学大师欧几里得为什么把后五条公设（公共的假设）不当做公理？或许无限的东西自己没法看到，出于科学家的谨慎他不能把头脑里想象的东西当做事实；又或者，他当时思考的界限已经很远，恐怕几千年后的天才才能与之对话：无限的空间，空间都可能弯曲了，直线也不可能再直了，他当时就想到了所以不确定直线一直直下去了吗？这永远都是一个谜。
注：《几何原本》中有“公设”与“公理”之分，近代数学对此不再区分，都称“公理”。
沉思的巨人——欧几里得
补充，自学《几何原本》的方法
几何原本就像一本武林秘籍一样，先给一段很短的基础知识，然后带着你一招一式地练习逻辑推导；一个个新知识激发起你的兴趣，引导你去发现并一步步地成长，仔细琢磨一个又一个新的命题，看能不能自行推导而出？然后与原本的讲解进行比较，你随时可得到最伟大的数学老师——欧几里得的指导。
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