根据《史记》所述，胤征羲和出现在夏帝仲康时期。太康被后羿赶走之后，夏朝统治权落入后羿之手。仲康和相两位夏王在位时，都只是名义上的最高统治者。
后羿控制下的傀儡政权
“太康失国”后，后羿掌控了夏朝的实权，并立太康的弟弟仲康为新的夏王。然而，仲康只有虚名，并无任何权力。胤侯把持了夏王朝的军权，后羿则将政权牢牢掌握在手中。武罗、伯因、熊髡、尨圉等人是后羿所重用的大臣，他们都具备一些才干，虽然仲康政权只是一个形式，但这些人都对这个傀儡政权忠心耿耿。后羿为了得到民众的拥护，也采取了一些利于国家发展的措施。因此，夏朝在这个阶段还是较为安定的，甚至出现了一些复兴的苗头。
（夏）四牙环
从天而降的灾难
仲康二年（约公元前2019年）九月，天空中原先放射着耀眼光芒的太阳从人们的视野中慢慢地消失了。转瞬间，整个大地笼罩在一片漆黑之中，几步之内的人影都已无法分辨。天空中不期而至的变化，使人们惊慌失措，四散而逃。依据当时人们对天象的看法，一旦发生日食现象，就意味着这个国家将会出现一场灾祸，君王的统治或者生命也许会受到威胁。要想唤回太阳、躲过灾祸，只有一个办法：在宫殿之前设一个神坛，群臣在帝王的带领下献祭。人们将这一过程叫作“救日”。
天空中出现了这种情况，乐宫急忙撞响了救日的钟声。这钟声响亮而急促，将夏王仲康和一干文武大臣全都惊动了。财官啬夫连忙去财库拿敬天用的礼钱，一脸庄严的仲康急急忙忙从后宫赶来，带领群臣设坛，行救日的礼仪。当朝廷上下乱作一团时，担负司天之责、管理历法的天官羲和却没有出现。
羲和没有将日食这件事预先呈报上来，已经惹恼了仲康。如今在行救日礼数时，羲和还未出现在大殿之前，便使仲康忍无可忍了，他立刻命人去寻找。原来，羲和饮酒归来，醉倒在床铺上，此时正鼾声四起，做着美梦呢！
因为羲和的失职，既没有提前测出这次日食，更没有及时献祭告，从而引起国内一片恐慌，造成了极坏的影响。后羿和胤侯等重臣讨论之后，作出了追究羲和责任的决定。
（夏）铜爵
宣布罪状，讨伐羲和
胤侯奉命讨伐羲和前，对出征的军队进行了训示，并公布羲和的罪行。将羲和的罪行公之于众后，胤侯下达了攻击的命令。不久他就率军攻陷了羲和管辖的私邑，并将羲和杀死。羲和死后，其他人被委任为历法官员。
这个故事对发生在夏朝仲康时期的一次日食现象作了清楚的描述，这次日食记录是目前所知道的世界上最早的一次。
（夏）灰陶盉
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