今天上午，走进县中，随机听了高一年级的一节数学课。因为跨学科观课，对数学本质的认识已跟不上节奏，对数学微观的理解已大部分忘记，但在宏观层面上的确受益匪浅，深切感到这一节课突出了 “1”，揉合了 “2”，发展、升华了“5”，真是“当代好课堂”。现将观课感悟做一个简单回顾，以期引发思考、交流与提升。
学生在讨论
一种样式
恩格斯说：“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦经验中去学习。”习题课如何上？张老师给我们呈现一种样式，很好地诠释课堂的本质与本真，简单说，就是从错误问题入手。
第一是呈错。
问题从哪里来，从学生中来，从学生错误中来，这才是真正以生为本的课堂，通过实物投影，直观真实的呈现学生解答的错误，有说服力和冲击力，做错的同学肯定在思考错在哪里；未做错的同学也在思考别人出现错的原因，自然而然地创设出真实的问题情境。
第二是议错。
错误的问题筛选出来，教师没有立即给出自己的观点、方法或正确答案，而是问学生为什么错，充分暴露学生的思维过程，让学生知其错，还知为何错，拓宽了问题的内涵，也为问题的解决、问题的外延及拓展打下伏笔。
第三是化错。
找出了错误的原因，教者没有停步，而是师生一起解决错误，探寻正确之解，难能可贵的是此刻不仅有单线条式的，师问生答、一问一答的师生点对点互动；还出现生生的循环式的互动，更有了生师的反馈式互动，学生成为课堂的主人，学科素养必定在潜移默化中得到提升。
第四是固错。
课堂上学生常有 “一说就懂一听就会，一做就错” 的体会，的确，数学不是听会的、不是看会的，而是做会的，因而课堂上也要适度刷题。教者将检测实现翻转，练习进行前移和贯穿，有预习检测、探究检测、变式检测、巩固检测。教者以化错为原点，通过各类检测，反复刺激学生的最近发展区，把固态的知识点转变为动态的思维点。
老师在指导
一个特色
著名数学教育家波利亚曾形象指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”的确本节课优点很多，亮点不少，对我个人而言，变式训练的适时、适度、适合是最大的收获。
适时指变式训练在恰当时机出现，在学生展示、师生共同评价完探究二、探究三时，分别呈现出变式训练，进一步激发学生思维，既固化了原有知识，又拉伸了知识的长度与宽度。
适度指在原型基础上变式，注重变式的容量，拓展了知识的厚度与深度。教者变式时，未走寻常路，以一个小题作为变式走过场，而是采用当下比较流行的问题串的形式，采用梯式思维，循序渐进，诱“生”深入，于有疑出质疑，于有疑出激疑，于有疑出生疑，有效解决了“吃得饱”与“吃得消”的问题。
适合，指变式的质量好、效益高，对于外行的我，探究二的变式似乎更能领悟一些，由原型中的自变量X变形为 |X |、X2，教者适时点拨这两种变式的内在关联，体现了纵向的变化；定义域变为[-2、2]，则是体现横向的变化，如此纵横结合交错，真正促进学生从“说懂听会”到“能做会做”的转变。
学生分组展示的要求
一点想法
张文质老师曾说过“教育是一门慢的艺术”，同样，教学也是如此。
课堂上既要有疾风暴雨，也要有和风细雨，更要有等待和留白。本节课预习检测4题、课堂探究3题、检测反思4题，再加上变式的7个小题，共18小题，虽然学生课前对导学案已有大致认识，但课堂的容量、思维量仍然较大。
常说教无定法，贵在得法，课堂教学不必过分追求环节的完整性，检测反思可选讲甚至不讲，这样，可以让教学节奏再慢一点，学生在解决变式训练会有更多时间，教者等待的时间也更充裕。甚至可以留2-3分钟空白，让学生自发再议一议、说一说，构建构建思维导图，说不定有意外的收获。
正如于漪老师说的“一辈子做教师，一辈子学做教师”一样， 教无止境，学无停时。愿我的思考能激起你的一点共鸣！
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