正定二次型和正定矩阵的知识点：
正定二次型的定义：
正定二次型的定义
正定二次型的判定方法：
正定二次型的判定方法
题型一：正定型的判别
例1：
解法一：写出二次型对应矩阵A，并用A的全部顺序主子式大于0判别。
利用顺序主子式大于0进行判别
解法二：二次型为正定二次型当且仅当A的全部特征值大于零。
利用矩阵的特征值大于零进行判别
题型二：已知二次型为正定二次型，求参数的取值范围。
例2：
解题思路：二次型为正定二次型当且仅当矩阵A对应的顺序主子式全大于零。
解：
题型三：正定二次型的证明
例3：已知n阶矩阵A是正定矩阵，证明A的伴随矩阵也是正定矩阵。
证明：
总结：n阶矩阵A正定时，与A有关的如下矩阵也是正定矩阵：
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