分解任务：如何完成一篇论文

目前在公司已经工作了两年多，也经历过很多项目。后来回想一下，发现在公司里面做项目和在学校里面写博士论文有不少相似的地方。于是在本篇文章中，就拿自己的博士论文《

Mathematics

（一）选题的重要性

通常来说，在项目初期或者博士论文开始之前都要进行选择。对于项目而言，要选择一个合适的项目，然后可以一点一点的把它做起来；对于论文而言，选题的好坏直接决定了未来两三年的走势。因此，在项目初期或者说选题的时候，就会显得十分重要，基调一旦不对，后面所做的很多事情都是白搭。回到之前所提到的论文，其实这篇博士论文的目的是为了寻找 Wild Cantor Attractors 的存在性，通篇论文都是围绕着一维动力系统的区间映射来研究的。

选择的重要性

（二）初期调研的重要性

在选择开始做这个项目或者课题的时候，一定要进行初期的调研工作。比如说，类似的项目在公司内外有没有成功的案例，它们有没有什么经验可以借鉴的。相似的课题在学术圈的进展如何，有哪些学术圈的团队已经做过或者说正在做这些事情，能否在它们的基础上更上一层楼诸如此类的问题。在项目开展或者博士论文的初期，无论是成功的案例还是失败的经验都是十分重要的。成功的案例可以给我们足够的信心，让我们更有信心做好这件事情；失败的经验则可以给我们一定的启发，让我们避免走同样的弯路。除此之外，初期调研还非常有助于我们收集多方面的信息，让我们对项目或者论文有一个整体的了解，也能帮助我们进一步制定整体的项目规划。

调研

就拿本篇论文为例，目的虽然说是为了寻找 Wild Cantor Attractors 的存在性，但是目前学术界的进展是怎么样的呢？这些是需要博士生去进行前期调研的。通过在 arxiv 和学术期刊上面搜寻论文可以发现，其实之前有学者发表过类似的文章《Absorbing Cantor Sets in Dynamics：Fibonacci Maps》，并且这篇文章在一开始的时候就说已经证明了 Wild Cantor Attractors 的存在性。除此之外，这些学者还发表过一篇有错误的文章《Polynomial maps with a Julia set of positive Lebesgue measure：Fibonacci Maps》。论文有错误就表示其他人还有机会继续做下去，是一个学术圈未解的课题。综上所述，我们可以得到一些学术资料供参考。

（1）成功的案例：《Absorbing Cantor Sets in Dynamics： Fibonacci Maps》，此时说明我们可以借鉴这篇文章的精华；

（2）失败的案例：《Polynomial maps with a Julia set of positive Lebesgue measure：Fibonacci Maps》，此时说明其他人有机会去攻克这个问题。

（3）其它案例和工具处于调研阶段。

案例分析

（三）初期的分解任务

对于一个大项目或者一个博士生的论文而言，要做完都不是一天两天的事情，总要花费大量的人力和物力才能够真正做好这些事情。所以在项目的初期或者说刚开始做论文的时候，无论是工程师还是博士生都很容易被这种庞大的项目所“吓到”，导致项目长期停滞不前或者说论文一直没有进展。这种时候，基于所做的前期调研方案，就应该要拿出一个中长期的规划，并且在具体实施的时候就要拿出本周的计划，然后把本周的计划进行切分，最小切分到两天或者一天这个粒度。

计划

还是博士论文为例子，之前已经通过自己的调研发现了一些成功和失败的案例，那么此刻应该做什么呢？那当然是去看这些论文，然后知道成功的论文是如何写成的，错误的论文是在什么地方犯了错误。在这种基础上可以制定一个学期的计划，那就是修完日常的研究生课程并且阅读完这两篇论文。不过，如果只是这样则是远远不够的，需要一些更详细的规划，把时间压缩到一天或者两天这个粒度。只有这样，才能够避免自己拖延的状况。例如：

周一周二：阅读第一篇论文的前五页，并且同时去查看需要去补充哪些知识点；

周三周四：阅读第一篇论文的五到十页，并且同时去查看需要补充哪些知识点。

周五：本周总结，学了什么基础知识，读了论文的多少页，论文的进展如何，是否违背了之前所安排的计划，并且同时安排下一周的规划。

日程安排

如果按照以上的时间安排，那么就把任务进行分解到以两天为一个粒度，可以从容不迫的按照进展来走。如果一开始就一直盯着最终的结果，那么这个任务就会长期停滞不前。

（四）中期的分解任务

在做完了一个学期的调研工作之后，其实对这几篇论文和学术的大概情况也有着一定的了解，此刻就应该针对自己的课题进行工作的开展。首先要回顾的就是这几篇论文能够给我们带来什么启示，是否存在成功和失败的经验可以借鉴。然后，看看自己能否在此基础上进行自主创新的工作。

启发

通过之前的调研工作，我们可以发现有如下的启示：

（1）Real Bound Theorem 的证明是必须要完成的；

（2）Random Walk 和 Martingale Theory 是那两篇论文的重要技巧；

（3）有错误的论文其实在前九节都是没有问题的，出问题的只是在最后一部分。

因此，在这里就可以把论文《New Fibonacci-like Wild Attractors for Unimodal Interval Maps》拆解成为很多部分：

第一步：选择一个合适的函数（之前的论文并没有研究过的）；

第二步：针对这个函数，计算 Real Bound Theorem 的表达式；

第三步：在 Real Bound Theorem 的基础上，使用 Random Walk 和 Martingale Theory 来解决手上的课题。

在搞论文或者项目的时候一定要评估风险点，在此的风险点有两个：一是避免和之前的论文犯同样的错误，二是之前的方案在这种函数下并不一定可行。

分解任务

虽然读博士是一件非常有风险的事情，并且能否完成博士论文也有着自己的风险，但是如果按照这样的计划来执行，那么就会让博士生一直处于思考问题的状态，并且尽最大可能地推动论文的进展，而不是一直盯着一个最终的问题而无从下手，甚至长期停滞不前。

（五）尾期的分解任务

对于一个博士生而言，如果论文已经基本上完成，那么就应该把论文写出来，这种时候，同样需要把任务进行分解。通常来说，一篇博士论文少说几十页，多则两三百页，非常容易让一位博士生产生拖延症。所以，无论任何时候，都需要对论文进行分解，然后逐步完成整篇论文。

根据前期和中期的论文准备，目前的论文已经具备雏形，最重要的任务就是把它写出来，然后查看一下论文中间有没有漏洞，再看看整篇论文是否整体流畅。这种时候其实进行计划的分解十分容易，因为很多事情都是可以按部就班进行的，不像做论文的时候有很多未知的变量。

所以，为了写完这篇论文，可以制定一个月的计划，并且把具体的计划切分到两天的粒度。例如：

周一周二：撰写 Real Bound Theorem 部分；

周三：用 LaTex 作出在定理陈述或者在证明过程中所需要的图；

周四周五：撰写下一个章节 Limit Maps，并且制定下一周的计划。

整个论文最有风险的阶段已经过去，这种时候其实更多的是按部就班地写出整篇论文即可。

就个人的经验来说，一篇博士论文最有风险的阶段是前期的调研和中期的开展。对于没有科研经验的人来说，第一步调研的工作就足以挡住一部分人，不少的人在这种时候就开始打退堂鼓或者转成 master 毕业。对于顺利地度过了第一步的人，在开展论文的过程中的所感受到的挫败感会更加强烈，因为每天都要思考自己的问题，然后绝大部分时间都是没有任何进展的。这种情况下，极易导致一个人的拖延，论文长期没有完成，甚至导致博士生延期很多年。

完成任务

对于一篇博士论文而言，只要在一开始选择课题的时候靠谱，无论这篇论文本身有多复杂，它都可以被拆解为很多章节，段落，句子，甚至每一个词语和公式。对于一个合格的博士生而言，理解一些公式和词语应该是没有问题的。最重要的事情就是把一篇论文分解成很多小块，然后逐一完成即可。

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