阿基米德原理是浮力知识的核心内容，也是初中物理中的一个重要规律，是物理教学的重点和难点。本节是对前面一节探究浮力与哪些因素有关实验成果的进一步完善和深化，是进一步研究物体浮沉条件的基础。上一节探究浮力与哪些因素有关的实验已经明确了物体在液体中所受浮力的大小跟它浸在液体中的体积、液体的密度的定性关系。
本节由“阿基米德的灵感”和“浮力的大小”两部分内容组成。教学的重点是让学生经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，概括、归纳出阿基米德原理。教学中，应该采用实验探究的方式，强化学生建立阿基米德原理的认识过程。阿基米德原理写成公式为F浮=G排或F浮=ρ液gV排，因为公式中涉及前面学过的较多物理量，学生在利用公式计算浮力问题时常出现错误，这是本节内容的难点。下面大家一起来看看阿基米德原理有哪些考点。
考向1 阿基米德的灵感
1．阿基米德在洗澡时发现：物体浸在液体中的体积等于它排开的液体的体积。
2．影响物体所受浮力大小因素是液体的密度与物体排开液体的体积，物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它所受的浮力就越大。根据密度知识可知，排开液体的体积一定时，液体的密度越大，由m=ρV知排开液体的质量越大，由G=mg可得排开液体的重力就越大。可见，浮力的大小跟排开液体所受的重力密切相关。
考向2 浮力的大小
（1）实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶
实验步骤：
①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力G；
②如图丁所示，测量出小桶所受的重力G1；
③如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数F；
④利用公式F浮=G-F，算出小石块此时在水中受到的浮力；
⑤如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力G2，并算出排开的水所受的重力G排=G2=G1；
⑥换用不同质量的金属块，重复以上实验步骤，再做多几次实验，将数据填入表格。
把测量的实验数据记录在下面的表格中：
结论：金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。
【解读】
1.“盛满水的溢水杯”的目的是使石块排开的水全部流到小桶中；
2.①③步骤是为了测量物体所受的浮力，②⑤步骤是为了测量物体排开液体所受重力G排；
3.“换用不同质量金属块重复实验”的目的是得出普遍规律，防止结论的偶然性。
例题1:如图所示是小明同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A 为圆柱形。
（1）小明同学先用弹簧测力计分别测出空桶 A、B的重力，如图甲、乙所示：然后将空桶 A 轻放入盛满水的溢水杯中，用桶 B 接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为_____N；
（2）再测出桶B和溢出水的总重力，如图丁所示，则桶A排开水的重力为______N；
（3）接着小芳同学往桶 A中加入沙子进行实验，得到 4组数据，如下表所示，其中数据有明显错误的是第____次；
（4）分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体所受的____________________；
（5）小芳同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入足够多的水中和另一未知液体中，桶A浸入水中的深度为h1,浸入另一液体中的深度为h2(两次桶A均没有被浸没)。设水的密度为ρ水 ，则另一液体的密度表达式为ρ液 = ________________ (用题中所给和所测物理量的字母表示)。
【考点】阿基米德原理的实验探究
【分析】装有适量沙子的桶A始终处于漂浮状态，即浮力大小等于重力大小，浮力不变。根据F浮=ρ液gV排排即可求出另一种液体的密度。
解答：
（1）由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，甲图中弹簧测力计的示数为2N，即桶重为2N；乙图中弹簧测力计的示数为1.6N，即桶B重为1.6N，如图丙，小桶A处于漂浮状态，由物体漂浮的条件可知，小桶A受到的浮力与小桶的重力相同，即F浮=GA=2N
（2）由图丁可知，小桶B和排开的水的总重力为G总=3.6N，所以小桶A排开的水重：G排=G总-GB=3.6N-1.6N=2N
（3）由表格数据可知，在1、2、4三次实验中，桶A与沙子的总重量等于桶B与水的总重量和桶B的重量之差，即桶A与沙子的总重量等于排出水的重量，而第3次两者不相等，故错误的是第3次,随着加入沙子越多，桶A与沙子的总重力增大，因为漂浮浮力等于重力，所以浮力增大，由F浮=ρ液gV排可知，排开水的体积增大，故桶A浸入水中的深度变深
（4）由以上数据知，F浮=G排，即浮力大小等于该物体排开的液体受到的重力
（5）装有适量沙子的桶A始终处于漂浮状态，所受浮力等于本身的重力，则F浮=F排液=G，由于V排水=Sh1， V排液=Sh2，根据F浮=ρ液gV排得：ρ水gSh1=ρ液gSh2，所以ρ液=ρ水h1/h2
故答案为：（1）2；（2）2；（3）3；4.8（4）重力；（5）ρ液=ρ水h1/h2
（2）阿基米德原理
① 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体所受的重力。
② F浮＝G排
③ 说明：如果换用其他液体来做上述实验，结论也是一样。即使物体不是浸没，而是一部分体积浸入液体中，它所受的浮力的大小也等于它排开的液体受到的重力。
公式推导：
F浮=ρ液gV排
F浮 —— 浮力 —— N
ρ液 —— 液体的密度 ——kg/m3
g —— g=9.8N/kg
V排——排开液体的体积——m3
说明：浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。强调物体全浸（浸没）在液体中时V排等于物体的体积，部分浸入液体时，V排小于物体的体积。
例题2：用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触)．物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示．求：(g取10 N/kg)
(1)物块完全浸没在水中受到的浮力；
(2)物块的密度；
(3)从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?
【考点】:密度的计算，液体的压强的计算，阿基米德原理的应用，浮力大小的计算。
【分析】：
（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，物块重力等于最大示数；由图得出物块全浸入时弹簧测力计的示数，利用称重法求受到的浮力；（2）利用F浮=ρ液gV排求物体的体积，利用G=mg求物体的质量，利用密度公式求物体的密度；（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，可求从物块刚好浸没水中到h2=10cm过程中物块下表面变化的深度，利用p=ρgh求水对物块下表面的压强变化。
解答：
(1)由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8 N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8 N；物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4 N，受到的浮力：F浮＝G－F示＝8 N－4 N＝4 N；
(2)由F浮＝ρ水gV排得物块的体积：V＝V排＝F浮/ρ水g＝4N/(1×103kg/m3×10N/kg)＝4×10－4m3，物块的质量：m＝G/g＝8N/(10N/kg)＝0.8kg，ρ物＝m/V＝0.8kg/(4×10-4m3)＝2×103kg/m3；
(3)由图乙可知，h1＝4 cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，物块下表面变化的深度Δh＝h2－h1＝10cm－4cm＝6cm=0.06m，水对物块下表面的压强变化：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa
总结一下：探究浮力大小跟物体排开液体所受的重力主要考察实验的步骤、实验数据的分析及实验过程的评估，是中考的重点和难点，主要题型是实验探究题。则阿基米德原理是中考的热点，难度偏上，常见题型是计算题。
本次作业：
1、一个底面积为10 m2的圆柱状容器,装有适量的水,现在将一个体积为20 m3、密度0.8×103 kg/m3的物体A放入其中,最终物体A漂浮在水面上.
(1)物体A所受到的浮力是多少?
(2)如图所示,若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半),则取出的那部分物体的质量是多少?
(3)待剩余部分再次静止后,容器底部受到的压强减小了多少?(g=10 N/kg)
2、如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重 6 N，底面积为 100 cm2，弹簧测力计的挂钩上挂有重为 27 N 的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由 20 cm 上升到 30 cm(g 取 10 N/kg ,ρ水＝1.0×103kg/m3 )。求：
(1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强；
(2)金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数；
(3)金属块浸没在水中(未与底部接触，如图乙)，容器对桌面的压强。
附件：上期答案解析
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