「教学研究」数学解题教学（一）

数学解题教学包括数学例题教学和数学习题教学。例题教学是以教师为主导，引导学生将已学习的概念、命题应用于解决数学问题所提供的一种示范性活动；习题教学则是以学生为主体，依照或模仿例题，自己将已学习的数学知识应用于解决数学问题的实践性活动。数学解题教学是数学教学中的一项重要内容。

解题教学的意义和功能

1、因为数学概念、定理、公式、法则是一系列包摄程度较高的观念，具有一类数学对象的共同属性，因而可用于解决一系列的数学问题。

通过解题活动，学生不仅可以加深对所学知识的理解，而且还能达到训练逻辑思维的目的，根据不同的教学目标编拟不同类型的题目，能够培养学生的思维品质，提高智能和发展能力。

2、数学概念、公式、法则、定理等是为了解决问题才产生和发展的，而用它们去解决问题却需要一定的技能，这种技能只有通过解题活动才能掌握，因此，解题教学能够帮助学生形成解决问题的技能。

3、初学数学概念、定理、公式及法则时很容易造成对知识理解不深入，甚至产生错误的理解，而这些错误能充分地在解题活动中暴露出来，通过解题教学，教师能及时纠正和澄清学生的错误观念，使他们能正确和完整地掌握知识。

4、通过解题教学以及对学生的解题作业分析，可以测试学生的数学认知水平，了解和评估学生的数学能力状况，为教材分析和教法调整提供有用的参考数据。

解题教学的基本要求

1、要使学生明确解题的目标和要求。解答数学题，有一定的具体要求，这就是：正确、迅速、表达清楚、简练。解题的正确性要求学生在解题过程中对列式、运算、推理、作图等都应准确无误，做到言必有据，理由充足和合乎逻辑。

解题的迅速性指解题方法合理，能在规定时间内完成解题作业，这是解题者技能技巧熟练程度的体现。解题表达清楚、简练，要求解题的思路清晰、层次分明、书写规范。

2、要使学生熟悉解题步骤。解答数学题一般分为四个步骤：审明题意、探索解法、整理叙述和检查验算。

教学中要培养学生认真审题的习惯，明辨条件和结论，挖掘隐含条件，能用数学语言表达自己的思维活动，运用联想、变通、归纳等方法去寻求合理的解题途径，用正确的表达方式书写解题结果，最后要检验结果是否正确，推理是否合乎逻辑，步骤是否完整，做到及时查缺补漏、纠正错误。

3、要使学生掌握解题思想和方法。解决数学问题的过程中包含着丰富的数学思想和方法。数学思想方法可以指导学生形成正确的数学观念，从本质上把握数学知识体系的发生和发展过程，掌握不仅对于数学学习有用，而且具有一般意义的科学方法。

因此，在解题教学中，要注重教会学生研究分析问题、思考和发现问题的方法，侧重启发学生的创造性思维，从掌握一般的、必要的解题模式、原则和方法入手，使学生逐步领会和理解数学思想方法。

4、要使学生养成解题后反思的习惯。当题目解答完后，还应当对解答过程进行回顾和反思，包括考虑：解题方法是否最好，是否还有其他解法，解决该题目所用的方法是否具有一般的意义，题目本身是否可以演变或引申出一些新的数学问题等。

在解题教学中，教师应首先有这种意识，加强对学生的训练，长此以往，学生就会养成这种回顾、反思和探究问题的习惯。