考研数学：五大易混知识点

在考研数学的备考复习过程中考生们经常会遇到一些不太清楚的知识点，做题的时候不会运用或在这一知识点频频出错。

今天就介绍一下考研数学中常见的五大易混知识点，帮助大家解决问题。

1 易混概念

连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?

存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2 罗尔定理

罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f'(ξ)=0。

罗尔定理的三个已知条件的意义：

①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；

②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在；

③f(a)=f(b)表明曲线的割线(线AB)平行于x轴；

罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

3 泰勒公式

有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为乍一看很长很恐怖，瞬间大脑空白。

其实在搞明白几点后，就可以了解泰勒公式了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?

4 中值定理

应用多次中值定理的专题：绝大部分的考研题，一般考查应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反应出这一题是考哪几个中值定理。敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的，经常去复习，这样对中值定理的题目就会更加熟悉。

5 对称性，轮换性，奇偶性在积分的综合应用

对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这种题型几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，是必须掌握的知识。但是它的确不是一个靠做3、4道题目就能掌握的知识点。

做积分题，尤其多重积分和线面积分，埋头苦算也许能算出结果，但是要是能运用以上方法，会更加轻松。

以上这五个知识点

大家在复习的时候一定要注意避免混淆

务必认真牢记和对待

下面给大家整理了现阶段做题如何得分的技巧

希望对你们平时练题有所帮助

1 分步得分法

考研数学试卷中的解答题是按步骤给分的。在考研试卷中，80%的题目是考查基础的。

所以大部分考生的情况是，题目有思路会做，但是由于当中计算失误，导致最后的答案是错的。或是会做，但是缺少必要关键的步骤，也不能拿满分，这就是我们平时遇见的“会而不对，对而不全”的老大难问题。

纠正这一错误的做法是：要求考生在平时做题时，认真书写解题过程，注意表达要准确、逻辑要紧密、书写要规范，防止被扣分。

2 跳步得分法

解题时有思路，但是发现做在一半卡壳了。一般是有两种情况，一是某个知识点或性质忘记了，对于这种情况静下心来捋一下这块的内容，看看会用到哪个知识点。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

如果之后又想出来中间步骤，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下……”，以保持卷面的工整。

3 缺步得分法

若是遇到一个很困难的问题，实在是不能完全做出来。一个聪明的解题策略是，将它们分解成一个个的小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能写多少就写多少，尽量不要空白。

尤其是一些解题思路比较固定的题目，若是重要的步骤写出来后，虽然结论没有得出，但是分数却可以拿到一半以上，这确实是一个不错的主意。