在邏輯中，矛盾是指的雙方既不同真也不同假的關係。可以特殊化的定義為同時斷言一個陳述和它的否定雙方之間既不同真也不同假。因此，邏輯裡面的原命題和其負判斷之間就是一組矛盾。這個矛盾的定義實際是源自於亞里士多德的無矛盾律，它聲稱“你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是”。正是因為矛盾雙方不同真也不同假，如果知道二者之間是矛盾關係，就意味著裡面必有一真也必有一假。這樣就可以斷定一些看似不確定的事情，比如人的性別要麼男要麼女，你在大街上遇到一個人，這個人肯定的說一定是男女中的一個。藉助反證法，我們就很容易確定終是男還是女。舉個簡單的例子，甲說的一句話，要麼為真，要麼為假。假設為真，與題意相符，那甲說的就是真話;若假設甲說的是假話，如果出現了與題意不相符合的地方，這樣從反面證明了假設為假的不正確，因此甲說的話就一定是真話。我們來舉幾個排列組合中的例題來看看邏輯矛盾應用的奧妙。
例題1：在一次考試中，試卷上畫了五大洲的圖形，每個圖形都編了號，要求填出其中任意兩個洲名，分別有五名學生填了如下編號。
甲：3是歐洲，2是美洲
乙：4是亞洲，2是大洋洲
丙：1是亞洲，5是非洲
丁：4是非洲，3是大洋洲
戊：2是歐洲，5是美洲
結果他們每人只填對一半，請根據以上條件判斷下列正確的選項是( )。
A.1是亞洲，2是歐洲
B.2是大洋洲，3是非洲
C.3是歐洲，4是非洲
D.4是美洲，5是非洲
答案：C
解析：題目中後題眼說每人只填對了一半，由於每個人都是填了兩個，既然對了一半，那就意味著另一半是不對的。比如對於甲而言，若3是歐洲對，則2是美洲錯;反過來，若3是歐洲錯，則2是美洲對。總之只有這兩種中的一種是符合題意的。由於我們不知道是那種是後結果，所以做一個簡單的假設。假設3是歐洲錯，2是美洲對。這樣可以得到戊的2是歐洲錯，因此5是美洲對。這與我們假設的是2是美洲相矛盾。故假設不對。因此反過來就知道3是歐洲對，2是美洲錯。由此往後推理，丁中3是大洋洲錯，4是非洲就對了。故此乙裡面4是亞洲錯，2是大洋洲就對了。因此戊裡2是歐洲錯，5是美洲對，由此到丙5是非洲不對，因此1是亞洲。到此五個洲都確定了。鎖定答案C。
例題2：一家人共有兄弟姐妹七人，但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七個人中如下情況：(1)甲有三個妹妹;(2)乙有一個哥哥;(3)丙是女的，她有兩個妹妹;(4)丁有兩個弟弟;(5)戊有兩個姐姐;(6)己也是女的，但她和庚沒有妹妹。請問，這七個人中誰是男性誰是女性?( )
A. 乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性
B. 甲、乙、丙、庚為男性，丁、戊、己為女性
C. 甲、乙、戊、丙為男性，丁、庚、己為女性
D. 甲、乙、戊、庚為男性，丁、丙、己為女性
答案：D
解析：這個題目是典型的排除法的思想，根據題幹第三句丙是女的，答案BC可以排除。這個時候答案在A和D中選擇一個。由於題目線索比較多，可以直接採取矛盾的特點，反正不是A就是D，不是D就是A。不妨設A為答案。那麼有乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性。題幹中要求甲有三個妹妹。這個結論不符合題意。因為只有甲、丙、己為女性，這樣多甲有兩個妹妹。到此答案選擇D。
例題3：張老師將文房四寶裝在一個有四層抽屜的櫃子裡，讓學生猜筆、墨、紙、硯分別在哪一層。按照筆、墨、紙、硯的順序，小李猜測四寶依次裝在、二、三、四層，小王猜測四寶依次裝在、第三、第四和第二層，小趙猜測四寶依次裝在第四、第三、和第二層，而小楊猜測四寶依次裝在第四、第二、第三和層。張老師說，小趙一個都沒有猜對，小李和小王各猜對了一個，而小楊猜對了兩個。由此可以推測：
A.層抽屜裡裝的是墨
B.第二層抽屜裡裝的是紙
C.第三層抽屜裡裝的不是筆
D.第四層抽屜裡裝的不是硯
答案：D
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