多人行程問題，常規及奧數做法，網絡文章中此題存在問題及糾正

甲乙丙三人同時從東村去西村，甲騎自行車每小時比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小時到達西村後立刻返回。在距西村30公里處和乙相聚，問：丙行了多長時間和甲相遇？

答案一：常規做法

設甲每小時行x公里，則乙為x-12，丙為x-15

甲完成時間是3.5小時，那麼我們要知道甲比乙多走了多少：3.5*12=42公里

甲折返，變成了相遇問題：

相遇的時間是30÷X（小時）

相遇問題： 路程和 = 速度和 × 時間

42=（X+X-12）×（30÷X）

42X=(2X-12) ×30

X=20

丙的速度是每小時5公里

東村到西村的距離是：20×3.5=70公里，

丙在甲折返時走的距離是5×3.5=17.5公里

剩餘路程70-17.5=52.5公里

甲丙剩餘路程相遇時間是：52.5÷(20+5)=2.1小時

甲丙相遇總時間為2.1+3.5=5.6小時

答案二：奧數思維做法

在距西村30公里處和乙相聚，則甲比乙多走60公里，

而甲騎自行車每小時比乙快12公里，

所以，甲乙相聚時所用時間是60÷12=5小時，

所以甲從西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小時，

甲速是：30/1.5=20公里/小時，

丙速是：20-15=5公里/小時，

東村到西村的距離是：20×3.5=70公里，

所以，甲丙相遇時間是：(2

錯誤答案：解析及糾正

網絡上有這樣解這道題的，相信不是故意的，但是既然有錯我，我們就來糾正一下

以下為錯誤做法：具體錯誤原因應該是方程式數值有問題

設乙每小時行x公里，則甲為x+12，丙為x-15+12=x-3

3.5×12=(x+12)×2

x=9 甲為21公里，丙為6公里，

21×3.5×2÷(21+6）=5.44小時

丙行了5.44小時和甲相遇

糾正：

設乙每小時行x公里，則甲為x+12，丙為x-15+12=x-3

甲完成時間是3.5小時，那麼我們要知道甲比乙多走了多少：即3.5*12=42公里

甲折返，變成了相遇問題：

相遇的時間是30÷（x+12）（小時）

相遇問題：路程和 = 速度和 × 時間

42=(2x+12) ×（30÷（x+12））

乙的速度x=8，則甲為20公里，丙為5公里，

東村到西村的距離是：20×3.5=70公里，

丙在甲折返時走的距離是5×3.5=17.5公里

剩餘路程70-17.5=52.5公里

甲丙剩餘相遇時間是：52.5÷(20+5)=2.1小時

甲丙相遇總時間為2.1+3.5=5.6小時

總結：行程問題是小學奧數難度比較高的知識系統，多人行程問題主要體現三人行程，解題思路就是要把三人或者多人之間的關係轉換成兩人之間的關係，這樣解題思路就會清晰許多。